组别+秩和检验spss方法显效和非显效Word文档下载推荐.docx
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检验统计量a
Mann-WhitneyU
WilcoxonW
Z
渐近显著性(双侧)
.000
a.分组变量:
group
Z值为,p<,拒绝H0
经检验,某治疗方法有效,治疗组效果优于对照组。
秩和检验
应用条件
①总体分布形式未知或分布类型不明;
②偏态分布的资料:
③等级资料:
不能精确测定,只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示;
④不满足参数检验条件的资料:
各组方差明显不齐。
⑤数据的一端或两端是不确定数值,如“>
50mg”等。
一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxonsigned-ranktest)
例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法,测得尿汞值,如表的第
(2)、(3)栏,问两种方法的结果有无差别
表110名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)
样品号
(1)
离子交换法
(2)
蒸馏法
(3)
差值
(4)=
(2)(3)
秩次
(5)
1
2
2
7
3
—
4
6
5
8
6
-9
7
8
-1
9
10
-5
T+=+
T-=
差值先进行正态性及方差齐性检验,看是否可以做参数检验,其检验效能高于非参数检验。
(下同)
H0:
Md(差值的总体中位数)=0H1:
Md≠0α=
T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2
1小样本(n≤50)--查T界值表
基本思想:
如果无效假设H0成立,则正负秩和的绝对值从理论上说应相等,都等于n(n+1)/4,既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。
反过来说,如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大,我们只能认为H0成立的可能性很小。
界值的判断标准
若下限<
T<
上限,P值>
表中概率值
若T≤下限或T≥上限,则P值≤表中概率值
2大样本时(n>
50),正态近似法(u检验)
假定无效假设H0成立,则正负秩和的绝对值应相等,随着n增大T逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。
所以可用近似正态法计算u值。
即:
*校正公式:
当相同秩次个数较多时
tj:
第j个相同秩次的个数
SPSS:
建立变量名:
录入数值:
统计分析:
分析——非参数检验——两相关样本(配对样本)
结果分析:
表一:
第一行:
b-a的负秩(NegativeRanks)有5个(右上角的a在表下方有注释),平均秩次为,负秩和为。
第二行:
正秩,正秩的个数,平均秩次,正秩和。
表二:
Z即为u值,可用正秩和或负秩和计算,习惯上用较小的秩和计算u值。
p=大于,不拒绝H0,还不能认为两种方法有差别。
二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxonranksumtest)
1.原始数据的两样本比较
例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效,以生存日数作为观察指标,试检验两组小鼠生存日数有无差别
实验组
生存日数
1
12
3
15
4
16
5
17
18
19
20
9
23
21
90以上
22
11
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
时间资料不服从正态分布
两总体分布位置相同H1:
两总体分布位置不同a=
记n较小组秩和为T,样本量n1。
如果n1=n2,可取任秩和
1查表法:
查T界值表:
n1≤10,n2n1≤10
界值的判断标准:
若T≤下限或T≥上限,则P值≤表中概率值
2正态近似法
当n1或n2-n1超出T界值表的范围时,随n增大,T的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布,所以可用近似正态法计算u值。
*校正公式(当相同秩次较多时)
SPSS
2.频数表资料(或等级资料)的两样本比较
例320名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。
问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人
结果
人数
范围
平均秩次(6)
正常人
铅作业工人
合计
(4)
(7)=
(2)(6)
(8)=(3)(6)
-
1-26
243
108
27-38
65
325
++
39-45
294
+++
46-48
141
++++
49-52
202
n1=20
n2=32
52
T1=308
T2=1070
取n较小组的秩和为T值,用校正公式计算。
SPSS:
同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
P<,拒绝H0
三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-WallisHtest)
1.原始数据法
例4某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表,问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别
三组人的血浆总皮质醇含量测定值(μg/L)
单纯性肥胖
皮质醇增多症
测定值
25
14
12
16
27
13
17
28
15
19
29
18
24
Ri
ni
10
251
H0:
:
三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同
H1:
三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同
a=
建立变量名
若g(组数)=3且最小样本列数大于5或g>
3时,H或HC近似服从自由度为g-1的卡方分布。
H=,自由度=2,P<,拒绝H0,三组总体分布位置不全相同,需做两两比较。
2.频数表法:
例5四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表6-5。
问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有无差别
四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较
白细胞
(1)
支气管扩张
(2)
肺水肿(3)
肺癌(4)
合计(6)
秩次范围(7)
平均秩次(8)
1—11
+
12—30
21
31—50
51—60
ni
15
17
60
同多样本比较的秩和检验
P<,拒绝H0,三组总体分布位置不全相同,需做两两比较。
秩和检验方法要点和注意事项
检验方法
方法要点
注意事项
配对样本的符号秩检验
1.依差值大小编秩,再冠以差值的符号,任取T+、T-作为T,查附表9,T界值表。
T>
T界值,P>
α。
2.n>
50,用z检验。
1.编秩时若差值绝对值相同符号相反,取平均秩次。
0差值省略。
2.n<
5,不能得有意义结论。
两独立样本的秩和检验(分布位置)
1.按两组数据由小到大统一编秩,以n1较小者为T,查附表10T界值表。
T在界值范围内,P>
2.n1>
10或n1-n2>
10时,用z检验。
1.编秩时若相同数据在不同组,取平均秩次。
2.当相同秩次较多时,使用校正公式。
成组设计多样本比较的秩和检验(K-W检验)
1.将k组数据由小到大统一编秩,求各组秩和Ri。
2.计算H值,用ν=k-1查χ2界值表,确定P值。
3.拒绝H0时,应作多个样本两两比较的秩和检验。