ANSYS命令流学习笔记9-非线性屈曲分析Word文档格式.docx

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要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。

特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解,使用时应谨慎。

非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。

非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。

3、非线性屈曲分析的理论计算及有限元计算

理论解，根据Euler公式。

其中μ取决于固定方式。

有限元方法，

已知在特征值屈曲问题：

求解λ，即可得到临界载荷

而非线性屈曲问题：

其中为结构初始刚度，为有缺陷的结构刚度，{δ}为位移矩阵，{F}为载荷矩阵。

4、弧长法的介绍（图片摘于ansys培训教程）

如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，具有两个优点：

快捷分析，屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。

因此为了得到较为精确的屈曲分析，还需要做非线性屈曲分析，结构达到极限载荷时，非线性求解将发散，为获得结构屈曲后加载历程的下降段，将会采用弧长法进行求解。

非线性屈曲分析的目的是得到第一个极限载荷点，弧长法能够用于后面的后屈曲分析。

弧长法仅对静态分析有效，而且必须激活几何非线性（NLGEOM，ON）。

不能和弧长法一起使用线性搜素（LNSRCH）、自适应下降、自动时间步长（AUTOTS,DELTIM）等。

介绍弧长法之前，必须了解Newton-Raphson法的载荷控制和位移控制：

如下图的位移-载荷曲线，如果使用载荷控制，只能够达到Fcr。

如果使用位移控制，有可能会跳过不稳定点，但是必须要知道是什么位移，在复杂载荷下，一般不知道位移状态。

弧长法同时求解载荷和位移，与Newton-Raphson法类似，能够求解复杂的力-变形响应问题，但最适合求解没有突然分叉点的平滑响应问题。

5、非线性屈曲分析的步骤（图片摘于ansys培训教程）

（1）前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。

（2）基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。

（3）再次指定分析类型为静力分析，激活大变形选项。

（4）将一阶屈曲模态形状乘较小的系数后，作为初始扰动施加到结构上。

（5）施加载荷。

所施加的载荷应比预测值高10%一21%。

（6）定义载荷步选项。

（7）设置弧长法。

（8）求解。

（9）post26后处理，导出位移-载荷曲线。

问题描述

工字钢横梁，在集中载荷P作用下的非线性屈曲分析。

APDL命令：

finish

/clear

/filname,buckling

/title,buckling

/prep7

et,1,189

sectype,100,beam,i,,0!

定义截面为I型

secoffset,cent

secdata,0.035,0.035,0.05,0.0035,0.0035,0.003!

定义I型截面的W1，W2，W3，T1，T2，T3

mp,ex,1,2e11

mp,prxy,1,0.3!

定义材料属性

k,1,

k,2,1,0,0

k,3,0.5,0.5,0

l,1,2!

建立模型

latt,1,,1,,3,,100!

定义单元属性

lesize,all,,,50

lmesh,all!

划分网格

dk,1,all,0

fk,2,fy,-1!

添加单位载荷1N

pstres,on!

打开预应力选项

/eshape,1,on

/replot

/eshape,0,on

/replot!

查看模型

/solu

solve

finish!

求解预应力静力分析

/post1

pldisp,1!

观察变形

antype,buckle!

定义特征值屈曲分析

bucopt,subsp,1,3000,0!

有个问题，如果不定义3000，此时频率值为负，但是也不影响后面结果运算，网上各种解释都有。

但是如果一般不知道如何定义此数值。

mxpand,1!

子步法求解1阶模态

outres,all,all!

保存每一步结果

set,list

查看模态频率结果

upgeom,0.0001,1,1,buckling,rst!

从模态分析结果文件，导入第一步结果的0.0001倍，即将一阶模态位移的0.0001倍，作为初始模型。

*get,myloadf,active,,set,freq!

将myloadf的值设为模态频率值

fk,2,fy,-1.2*myloadf!

施加1.2倍的myloadf，即是1.2倍的临界载荷。

antype,static!

定义分析类型为静力分析

nlgeom,on!

打开大变形选项

nsubst,1000!

子步数定义为1000，决定了初始弧长，载荷/子步数，位移/子步数

outres,all,all!

arclen,on,10,1e-7!

定义弧长法参数，弧长半径乘子最大值10，最小值1E-7，弧长

范围为乘子*（载荷/子步数）。

此案例不需要使用弧长法，

所以用线性搜索LNSRCH,ON可以替代此命令。

/post26

nsol,2,2,u,z

rfor,3,1,f,y!

定义位移和载荷变量

xvar,2!

设置载荷为X坐标

plvar,1

plvar,3!

plot位移-载荷曲线。

Finish