高中物理第十六章动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量学案新人教版选修35Word文件下载.docx
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(2)速度的测量:
利用公式v=
,式中Δx为滑块(挡光片)的宽度,Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间.
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量.
(4)实验方法.
①用细线将弹簧压缩,放置于两个滑块之间,并使它们静止,然后烧断细线,弹簧弹开,两个滑块随即向相反方向运动(图1612甲).
②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图1612乙),可以得到能量损失很小的碰撞.
③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个滑块连成一体运动(图1612丙),这样可以得到能量损失很大的碰撞.
图1612
方案二:
利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞
实验装置如图1613所示:
图1613
可以测量小球被拉起的角度,根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度;
测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度.
(3)不同碰撞情况的实现:
用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失.
方案三:
利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞
实验装置如图1614所示:
图1614
v=
,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量.Δt为小车经过Δx所用的时间,可由打点间隔算出.这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况.
(3)碰撞的实现:
两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.
三、实验器材
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.
带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等.
一、实验步骤
不论采用哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下:
1.用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.
2.安装实验装置.
3.使物体发生一维碰撞.
4.测量或读出碰撞前后相关的物理量,计算对应的速度.
5.改变碰撞条件,重复步骤3、4.
6.进行数据处理,通过分析比较,找出碰撞中的“不变量”.
7.整理器材,结束实验.
二、数据处理
将实验中测得的物理量填入下表,填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况.
碰撞前
碰撞后
质量m/kg
m1
m2
速度v/(m·
s-1)
v1
v2
v1′
v2′
mv/(kg·
m·
m1v1+m2v2
m1v1′+m2v2′
mv2/(kg·
m2·
s-2)
m1v
m1v1′2+m2v2′2
/(m·
s-1·
kg-1)
实验得出的结论
三、误差分析
1.系统误差:
主要来源于装置本身是否符合要求,即:
(1)碰撞是否为一维碰撞.
(2)实验中是否合理控制实验条件,如气垫导轨是否水平,两球是否等大,长木板实验是否平衡摩擦力.
2.偶然误差:
主要来源于对质量m和速度v的测量.
四、注意事项
1.前提条件:
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.
2.方案提醒:
(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.
(2)若利用摆球进行实验,两小球静止时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内.
(3)若利用长木板进行实验,可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力.
3.探究结论:
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.
实验探究1 实验原理与操作
某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,气垫导轨装置如图1615所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
图1615
(1)下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为:
滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35ms;
⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1(包括撞针)的质量为m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g;
(2)数据处理与实验结论:
①实验中气垫导轨的作用是:
A._____________________________________,
B._____________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s;
碰撞后滑块1的速度v2为________m/s;
滑块2的速度v3为________m/s;
(结果保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?
通过对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量)
a.______________________________________________________________;
b._____________________________________________________________.
【解析】
(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
B.保证两个滑块的碰撞是一维的.
②滑块1碰撞前的速度v1=
m/s≈0.50m/s;
滑块1碰撞后的速度v2=
m/s≈0.10m/s;
滑块2碰撞后的速度v3=
m/s≈0.60m/s;
③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变.
原因:
系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v1=0.15kg·
m/s,系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2+m2v3=0.15kg·
m/s
b.碰撞前后总动能不变.
碰撞前的总动能Ek1=
=0.0375J
碰撞后的总动能Ek2=
m2v
所以碰撞前后总动能相等.
【答案】
(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
②0.50 0.10 0.60
③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变
b.碰撞前后总动能不变
实验探究2 实验数据处理
某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验,在小车A的前端粘有橡皮泥,设法使小车A做匀速直线运动,然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动,如图1616所示.在小车A的后面连着纸带,电磁打点计时器的频率为50Hz.
图1616
(1)若已得到打点纸带如图1617所示,并测得各计数点间的距离.则应选图中__________段来计算A碰前的速度,应选________段来计算A和B碰后的速度.
图1617
(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg,则由以上结果可得碰前mAvA+mBvB=______kg·
m/s,碰后mAvA′+mBvB′=______kg·
m/s.
(3)从实验数据的处理结果来看,A、B碰撞的过程中,可能哪个物理量是不变的?
【解析】
(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动,且碰后A与B黏在一起,其共同速度比A原来的速度小.所以,应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度,选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度.
(2)由题图可知,碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为:
vA=
m/s=1.05m/s
vA′=vB′=
m/s=0.695m/s
故碰撞前:
mAvA+mBvB=0.40×
1.05kg·
m/s+0.20×
0kg·
m/s=0.420kg·
碰撞后:
mAvA′+mBvB′=(mA+mB)vA′=(0.40+0.20)×
0.695kg·
m/s=0.417kg·
(3)数据处理表明,mAvA+mBvB≈mAvA′+mBvB′,即在实验误差允许的范围内,A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的.
【答案】
(1)BC DE
(2)0.420 0.417 (3)mv
学业分层测评
(一)
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1.在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中,安装斜槽轨道时,应让斜槽末端的切线保持水平,这样做的目的是( )
A.入射球得到较大的速度
B.入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向
C.入射球与被碰球碰撞时动能无损失
D.入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出
【解析】 实验中小球能水平飞出是实验成功的关键,只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等.
【答案】 B
2.(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时,下列哪些操作是正确的( )
A.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量
B.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起
C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
【解析】 车的质量可以用天平测量,没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重.这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度,选项B正确;
打点计时器的使用原则是先接通电源,C项正确.
【答案】 BC
3.如图1618甲所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车上系有一穿过打点计时器的纸带,当甲车获得水平向右的速度时,随即启动打点计时器.甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况,如图乙所示,电源频率为50Hz,则碰撞前甲车速度大小为________m/s,碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.
【导学号:
66390000】
图1618
【解析】 碰撞前Δx=1.2cm,碰撞后Δx′=0.8cm,T=0.02s,由v=
计算.
【答案】 0.6 0.4
4.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验:
在小车A的前端粘有橡皮泥,在小车A后连着纸带,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动,他设计的具体装置如图1619甲所示.
甲
乙
图1619
(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是____________________________
________________________________________________________________.
(2)若已获得的打点纸带如图1619乙所示,A为运动的起点,各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE,用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB,则需验证的表达式为__________________________________________________
【导学号:
66390001】
【解析】
(1)长木板右端下面垫放一小木片,目的是平衡摩擦力,使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动.
(2)从题图中可以看出,B到C的时间等于D到E的时间,所以可以用BC代表小车碰前的速度,用DE代表碰后的速度,应有mA·
BC=(mA+mB)·
DE.
【答案】
(1)平衡摩擦力
(2)mA·
DE
5.某同学设计如图16110(甲)所示的装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图16110(乙)所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐.
图16110
(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.
(2)在以下的选项中,本次实验必须进行的测量是________.
A.水平槽上未放B球时,A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,A、B两球落点位置到O点的距离
C.A、B两球的质量
D.G点相对于水平槽面的高度
(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA,碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′,A、B两球的质量分别为mA、mB,已知A、B两球半径均为r,则通过式子________即可验证A、B两球碰撞中的不变量.
66390002】
【解析】
(1)由于偶然因素的存在,重复操作时小球的落点不可能完全重合,如图(乙)所示,处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去),此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置,则碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离,由图(乙)可得此射程约为65.0cm.
(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动,平抛高度相同,运动时间相等,因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度,没有必要测量G点相对于水平槽面的高度,故A、B均正确,D错误;
要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒,必须测量A、B两球的质量,C正确.
(3)依题意知,碰撞前A球做平抛运动的水平位移为xA,碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA′、xB′,由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等,因此通过式子mAxA=mAxA′+mBxB′即可验证A、B两球碰撞中的不变量.
【答案】
(1)65.0(64.5~65.5均可)
(2)ABC
(3)mAxA=mAxA′+mBxB′
6.某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验.气垫导轨装置如图16111所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
图16111
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图16112所示;
图16112
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.
试完善实验步骤⑥的内容.
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算结果保留三位有效数字.
计算碰撞前m1v1+m2v2=________kg·
m/s;
碰撞后m1v1′+m2v2′=________kg·
计算碰撞前m1v
=________kg·
m2/s2;
碰撞后m1v′
+m2v′
m2/s2.
计算碰撞前
=________m/(s·
kg);
kg).
(3)通过以上计算可知,碰撞中的不变量应是__________________________
(4)试说明
(2)中两结果不完全相等的主要原因是________________________
66390003】
【解析】
(1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块1.
(2)碰撞前滑块1的速度
v1=(0.2/0.1)m/s=2m/s
m1v1=0.31×
2kg·
m/s=0.620kg·
碰撞前滑块2的速度v2=0
碰撞后两滑块具有相同的速度
v=(0.168/0.14)m/s=1.2m/s
=(m1+m2)v=(0.310+0.205)×
1.2kg·
=0.618kg·
=1.24kg·
m2/s2
m1v′
=0.742kg·
=6.45m/(s·
kg)
=9.72m/(s·
(3)通过以上计算可知,碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和.
(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦.
【答案】
(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 1.24 0.742 6.45 9.72
(3)滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和
(4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦