小学数学相遇类行程问题拓展及详细答案解析50题Word文档下载推荐.docx
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27、两列火车从相距420千米的两地同时相对开出，经过4小时两车相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米?
28、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后,立即返回原地，途中又在距A地52千米处相遇。
求两次相遇地点之间的距离。
29、客车、货车分别从相距850千米的甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，几小时后两车相遇？
30、甲乙两辆车同时从相距495千米的两地相对开出，经过3小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
31、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？
（先画图整理，再解答）
32、从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两站同时相向开出，3小时后相遇．已知甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？
33、—列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:
9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
34、A、B两地相距264千米,甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发？
35、兄弟两人同时从家里到体育馆，路长1300米。
哥哥每分钟步行80米，弟弟骑自行车以每分钟180米的速度到体育馆后立刻返回，途中与哥哥相遇，这时哥哥走了几分钟？
36、甲、乙两车同时从两地沿公路相对开出，甲车平均每小时行48千米，乙车平均每小时行54千米，相遇时两车距两地中点36千米。
两地相距多少千米？
37、甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
行了3小时后，两车已行路程与剩下路程的比是2:
3,卡车和货车还需要经过几小时相遇？
38、陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是180米/分。
①如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度。
②如果两人以上面的速度从同一地点同时出发，同向而行，陈丹跑多少圈后才能第—次追上林龙？
39、已知慢车的速度是快车的
两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。
求甲、乙两站的距离是多少千米？
40、—辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千米。
已知客车和货车的速度比是6:
5,求甲、乙两地相距多少千米。
（7分）
41、快车从甲地开往乙地要6小时，慢车从乙地开往甲地每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，4小时相遇，甲乙两地的路程是多少千米？
42、两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米，乙车每小时行51.7千米，经过6.3小时两车在途中相遇，两地间的公路长多少千米？
43、甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？
（方程解）
44、甲乙两车同时从成渝两地相对开出，甲车从成都开往重庆需要6小时，乙车从重庆开往成都需4小时，经过几小时两车相遇？
45、一辆卡车和一辆轿车同时从甲乙两座城市出发，相向而行．卡车每小时行50千米，轿车每小时比卡车快30千米，两车5小时后在途中相遇．甲乙两座城市相距多少千米？
46、AB两地相距960千米，甲乙两车同时从两地相对开出．甲车每小时行63千米，乙车每小时行57千米．几小时后两车相遇？
47、甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇．已知甲每小时比乙车慢15千米．乙车每小时行多少千米？
48、京沪高速公路全长大约1200千米．一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇．如果大客车的速度是小客车的
，两辆车的速度各是每小时多少千米？
49、已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的4段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等。
甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米。
若甲、乙两人分别从A、C处同时出发（如右图），则他们第100次相遇时，在跑道（
）上。
（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”）。
50、—辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。
这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距（
）千米。
参考答案
1、80米2、2949米3、1800千米.4、420千米．5、2时30分6、70千米7、6米＝600厘米
情况一：
（600×
1.5）÷
5÷
5）
＝900÷
600
＝1.5（厘米）
情况二：
5.5）÷
1÷
＝3300÷
120
＝27.5（厘米）
答：
乙车每秒走1.5厘米或者27.5厘米。
8、480÷
4＝120（千米/时）
120×
＝45（千米/时）
120×
＝75（千米/时）
货车的速度是45千米/时，客车的速度是75千米/时。
9、24千米10、21÷
（
-
）
=21÷
=360（千米）
A、B两地之间的距离是360千米。
11、（90×
6）÷
（90×
4÷
6）
＝540÷
60
＝9（小时）
相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
12、（0.5÷
3＋3÷
4＋2.5÷
2＝
（小时）
小时两人相遇。
13、80千米14、72秒15、120÷
4－14＝16（千米）
乙每小时行16千米。
16、6小时17、585÷
5=117（千米）
117÷
（5+4）×
5
=117÷
9×
=13×
=65（千米）
甲车每小时行驶65千米。
18、24千米19、4小时20、解：
设慢车每小时行x千米，则
4.5x＋4.5×
78=630解得x=62，
慢车每小时行62千米。
21、解：
18÷
（3－2）×
（3＋2）＝90（千米）
90÷
6×
＝6（千米）
乙每小时行6千米。
22、A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶50千米．23、2.5小时24、456千米25、94千米26、40千米。
27、：
50千米。
28、32千米29、5小时30、85千米31、114千米32、128千米33、500千米34、0.5小时35、解：
设这时哥哥走了χ分钟
80χ+180χ=2×
1300
260χ=2600
χ=10（分钟）
这时哥哥走了10分钟。
36、1224千米37、4.5h38、①220米/分
②5.5圈39、
40、1100千米。
41、720千米42、630千米．43、8小时44、2.4小时45、650千米．46、8小时47、75千米．48、大客车每小时行90千米，小客车每小时行110千米．49、DA
50、50
答案详细解析
【解析】
1、试题分析：
首先根据路程÷
时间=速度，用小龙与小军两家之间的距离除以两人相遇用的时间，求出两人的速度之和是多少；
然后用它减去小龙每分钟走的路程，求出小军每分钟走多少米即可．
解：
750÷
5﹣70
=150﹣70
=80（米）
小军每分钟走80米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×
时间=路程，路程÷
时间=速度，路程÷
速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少．
2、试题分析：
先求出两人的速度和，再依据路程=速度×
时间，求出两人18分钟行驶的路程，最后根据总路程=已行驶路程+18分钟后行驶的路程即可解答．
（75+80.5）×
18+150
=155.5×
=2799+150
=2949（米）
甲、乙两地相距2949米．
【点评】依据等量关系式：
路程=速度×
时间，求出两人18分钟行驶的路程，是解答本题的关键．
3、（105+95）×
9=1800（千米）
北京和上海的路程是1800千米.
4、试题分析：
根据题意可以求出乙车4小时行驶的路程列式为：
60×
4=240千米，240千米正好占A、B两地相距的
，然后根据数量÷
对应得分率=单位“1”的量解答即可．
，
=240
=240×
=420（千米）；
A、B两地相距420千米．
【点评】本题的解答关键是：
求出乙车4小时行驶的路程占A、B两地相距的几分之几．
5、试题分析：
根据相遇时用的时间=全程÷
速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。
660÷
（90+75）
=660÷
165
=4（小时）；
10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。
所以两车相遇时是下午2时30分。
6、试题分析：
甲乙两车行驶5小时共行驶750千米，每小时也就行驶“750÷
5=150（千米）”，甲车每时行80千米，则乙每时行驶“150-80=70（千米）”。
5-80=70（千米）
所以乙车每小时行70千米。
7、本题考查的是多次相遇的问题。
找出甲乙两车从开始出发到第二次相遇时所走的路程很关键。
因为乙车的行驶速度未知，所以它可能比甲车快，也可能比甲车慢，因此我们可以分两种情况来考虑。
甲比乙快，那么到第二次相遇，甲一共行驶了正方形的5个边长，即6×
5="
30"
（米）=3000厘米，乙一共行驶了正方形的1.5个边长，即6×
1.5="
9"
（米）=900厘米。
又因为从同时出发到第二次相遇，甲乙两车所行驶的时间是相同的，所以可以根据甲车的行驶路程和速度，计算出他们行驶的时间3000÷
5＝600（秒），再根据乙车的行驶路程和时间，计算出乙车的行驶速度900÷
600="
1.5"
（厘米/秒）；
甲比乙慢，那么到第二次相遇，甲一共行驶了正方形的1个边长，即6米=600厘米，乙一共行驶了正方形的5.5个边长，即6×
5.5＝33（米）＝3300厘米。
这种情况下他们行驶的时间是：
600÷
5＝120（秒），所以乙的行驶速度为3300÷
120＝27.5（厘米/秒）。
8、本题考查的是行程问题中的相遇问题。
根据速度和＝总路程÷
时间，先计算出两车的速度和，再根据比的应用分别计算两车的速度。
货车和客车的速度和为480÷
4＝120（千米/时），题中货车和客车的速度比是3：
5意指将两车的速度和平均分成（3＋5）份，则货车的速度占这样的3份，客车的速度占这样的5份，即货车的速度是速度和的
，客车的速度是速度和的
，再用乘法分别计算他们的速度。
9、本题考查的是相遇问题。
相遇问题有如下数量关系：
速度和×
相遇时间=总路程，设乙车的速度为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
解:
设乙车每小时行x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就是：
21x千米，根据速度和×
相遇时间=总路程，列方程如下：
（x+60）×
6=21x
6x+360=21x
21x-6x=360
15x=360
x=24
乙车每小时行24千米。
10、设A、B两地之间的距离为单位“1”，已知甲车行完全程要15小时，则甲车每小时走总路程的
，两车经过8小时相遇，两车每小时共走全程的
，所以乙车每小时走全程的（
），已知乙车每小时行21千米，则A、B两地之间的距离就是：
21÷
）=21÷
11、本题考查学生解决行程问题的能力。
先求出卡车的速度和还要行驶的路程，再根据“时间＝路程÷
速度”来计算卡车还要行驶的时间。
由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等，因为小汽车每小时行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：
90×
6＝60（千米/时）。
相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×
6＝540（千米），再根据“时间＝路程÷
速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷
60=9（小时）。
12、本题考查的是相遇问题。
主要是要计算出走完全程一共要用的总时间，因为是两个人同时相向而行，总时间除以2即可。
不同路况的路程与速度各不相同，要分别计算时间，再求和。
走完上坡路AB要用时间0.5÷
3＝
（小时），走完平路BC要用时间3÷
4＝
（小时），走完下坡路DC要用时间2.5÷
6＝
（小时）。
从时间上可以知道，两人是在平路上相遇的，所以走完全程要用的总时间是
＋
＝
又因为是两个人同时相向而行，所以他们每个人所用的时间是
÷
13、本题主要考查了速度、时间和路程的关系和比的应用。
利用路程÷
时间＝速度和，求出甲、乙两辆汽车的速度和，再列方程解答。
根据题意，利用路程÷
时间＝速度和，求出甲、乙两辆汽车的速度和，即90÷
0.5=180（千米/小时），再设甲车每小时行4x千米，那么乙车每小时行5x千米，即4x+5x＝180，解得x＝20，4×
20＝80（千米），所以甲车每小时行80千米。
14、本题考查的是相遇问题。
要求甲、乙两人经过多少秒相遇，我们先求出从3层到15层共有多少台阶，再求出甲乙二人的速度和，最后运用路程、速度和时间的关系求出两人相遇的时间。
用每两层楼之间的楼梯数量乘以楼的层数求出楼梯总数，列算式为19×
（15－3）＝228（级）台阶，甲、乙的速度和为
（级/秒），用楼梯总数除以甲、乙的速度和228÷
＝72（秒）。
甲、乙两人经过72秒相遇。
15、本题考查的是相遇问题。
解决本题的主要依据是：
速度和＝路程÷
时间。
根据题意可知，甲乙两人从同时出发到相遇，他们所用的时间是相同的，都是4小时，并且甲乙两人行驶的总路程是120千米，用总路程÷
时间即可得到甲乙两人每小时一共行驶的路程，减去甲每小时行驶的路程，就得到乙每小时行驶的路程是多少。
16、这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。
可分步完成、
也可列综合算式。
两车经过6小时在途中相遇。
17、两地相距585千米，5小时后两车相遇，甲乙两车的速度比是5∶4，求甲车每小时行驶多少千米，我们可以先求出两辆车的速度和，然后按比例分配，就可以求出甲车的速度。
18、本题考查的是相遇问题。
19、360÷
（42+48）
=360÷
90
=4（小时）
4小时后两车相遇。
【易错提示】根据路程除以速度和=相遇时间，学生找到关系式就好解答了。
20、根据题意，列出等量关系，快车行驶的路程＋慢车行驶的路程=630千米，设慢车每小时行驶x千米，根据等量关系列出方程，并解出方程即可。
21、略
22、试题分析：
时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；
然后把B车的速度看作单位“1”，则A车的速度是1.2，用两车的速度之和除以2.2（1+1.2=2.2），求出B车的速度是多少，再用B车的速度乘1.2，求出A车的速度是多少即可．
6÷
（1+1.2）
=110÷
2.2
=50（千米）
50×
1.2=60（千米）
A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶50千米．
速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．
23、试题分析：
首先把甲车的速度和乙车的速度相加，求出两车的速度之和是多少；
然后根据路程÷
速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇即可．
440÷
（86+90）
=440÷
176
=2.5（小时）
经过2.5小时两车相遇．
24、试题分析：
作用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度和，再根据路程=速度和×
时间，列式解答．
（85+105）×
2.4，
=190×
=456（千米）．
两站之间的铁路长456千米．
【点评】本题的关键是求出两车的速度和，再根据路程=速度×
时间列式解答．
25、试题分析：
时间=速度，用南京到北京的铁路长除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；
然后用它减去快车的速度，求出慢车每小时行多少千米即可．
1166÷
5.5﹣118
=212﹣118
=94（千米）
慢车每小时行94千米．
26、这道题要先求出他们的相遇时间，然后用相遇时间分别乘各自的速度，就是各自相遇时行的路程，然后用各自的路程相减，即可。
27、：
这是一道相遇问题。
根据路程除以相遇时间=速度和，先求出甲车和乙车的速度和，然后用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度。
28、第一次相遇时乙走了68千米，两车合走了1个AB两地的路程，第二次相遇时，两车合走了3个AB两地的路程，因为速度不变，相当于重复第一次相遇3次，所以乙走了3个68千米，即68×
3=204千米，且第二次相遇时，乙自己走了1个AB全程多52千米，所以一个全程=204-52=152千米，即AB两地相距152千米。
所以两次相遇地点的距离=152-68-52=32千米．综合列式为：
68×
3-52-（68+52）。
3-52-（68+52）=204-52-120=32（千米）。
两次相遇地点之间的距离是32千米。
29、试题分析：
已知全程为850千米，客车每小时行90千米，货车每小时行80千米，根据路程÷
速度和=相遇时间列式为：
850÷
（90+80），解决问题．
（90+80）
=850÷
170
=5（小时）
5小时后两车相遇．
【点评】本题为基本的相遇问题，体现了相遇问题的基本关系式：
路程×
速度和=相遇时间．
30、试题分析：
先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度，就是乙车的速度．
495÷
3﹣80
=165﹣80
=85（千米）
乙车每小时行85千米．
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系，速度和=路程÷
相遇时间，先求出路程和，再进一步求解．
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