高中物理曲线运动经典练习题全集含答案Word文件下载.docx
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（1）
由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小
ax=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为
0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2
，方向沿x
轴的正方向。
则物体所受的合
力
F=ma=0.2×
1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。
（2）
由图象知，可得两分运动的初速度大小为
vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度
v0vx02
vy2
42m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。
（3）
根据
（1）和
（2）可知，物体有
y正方向的初速度，有
x正方向的合力，则物体做匀变
速曲线运动。
（4）4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为
v=
vx2
42
4
2m/s，方向与x正向夹角θ，有tanθ=vy/vx=1。
x和y方向的分位移是
2
y
x=at/2=8m，y=vt=16m，则物体的位移为
s=
x2
y2
85m，方向与x正向的夹角φ，有tanφ=y/x=2。
5、已知某船在静水中的速率为
v＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行
1
线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。
试分析：
⑴
欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？
最短时间是多少？
到达对岸的位置怎样？
船发
生的位移是多大？
⑵
欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？
渡河所用时间是多少？
【解析】
⑴根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速
度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为
α，
v1
v
其合速度v与分运动速度v、v
的矢量关系如图1所示。
河水流速v
平行
于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度
v⊥＝v1sinα，则
α
v2
t＝
d
图1
船渡河所用时间为
。
v1sin
显然，当sinα＝1即α＝90°
时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指
向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。
A
渡河的最短时间
t
min＝d
100
＝
s＝25s。
船的位移为
s＝v
v12
v22
min＝42
32
×
25m＝
图2
125m。
-1-
船渡过河时已在正对岸的下游
A处，其顺水漂流的位移为
x＝v2tmin＝v2d＝
3×
m＝75m。
⑵由于v1＞v2
，故船的合速度与河岸垂直时，
船的渡河距离最短。
设此时船速v1的方向（船
头的指向）斜向上游，且与河岸成
θ角，如图
6－34所示，则
3
v合
cos
θ＝
＝4，θ＝41°
24′。
θ
v合＝
2－32
图6－34
船的实际速度为
m/s＝7m/s。
7
故渡河时间
t′＝v合
s＝
s≈38s。
6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中
、
C
为三个同时
B
由同一点出发的小球。
AA′为A球在光滑水平面上以速度
v运动的轨迹；
BA
A′
BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；
CC′为C球自由下落的
运动轨迹。
通过分析上述三条轨迹可得出结论：
【解析】观察照片，、两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，
BC
说明平抛运动物体
B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；
而
A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，
说明平抛运动物
体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。
所以，得到的结论
是：
做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由
C′
B′
落体运动。
7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长
L＝1.25cm，若小
球在平抛运动途中的几个位置如图中
a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为
v0＝
（用
L、g表示），其值是
（g取9.8m/s2）
【解析】由水平方向上
cd
可知，相邻两点的时间间隔相等，
设为
a
abbc
x＝aT2，得
b
T，竖直方向相邻两点间距之差相等，
y＝L，则由
L
c
T＝
g。
时间T内，水平方向位移为x＝2L，所以
v0＝x＝2Lg
0.0125
9.8m/s＝0.70m/s。
8、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹。
（g取10m/s2，不计空气阻力）
⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。
⑵包裹落地处离地面观察者多远？
离飞机的水平距离多大？
⑶求包裹着地时的速度大小和方向。
提示
不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。
⑴从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以
360km/h的速度沿原来的方
向飞行，与飞机运动情况相同。
在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是
看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；
地面上的观察者是以地面为参照物的，
他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
抛体在空中的时间
2h
22000s＝20s。
在水平方向的位移
x＝v0t＝
g
10
360
2000m。
20m＝2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为
3.6
包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以，落地时包裹与飞机的水平距离为零。
⑶包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度，
vx＝v0＝100m/s，vy＝gt＝10×
20m/s＝200m/s，故包裹着地速度的大小为
vx
vy
200m/s＝1005m/s≈224m/s。
tan
vy
200
＝2，故着地速度与水平方向的夹角为
θ＝arctan2。
θ＝
vx
9、如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为
a，车厢顶部A点处有油滴滴
下落到车厢地板上，车厢地板上的
点位于
点的正下方，则油滴的落地点必在
点的
（填
O
“左”或“右”）方，离O点的距离为
【解析】因为油滴自车厢顶部
A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此
油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动
x1＝vt，
竖直方向做自由落体运动
h＝2gt
，
O点）
又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（
x
vt
2。
x1
的位移为
2＝
－
2at
-2-
如图所示
x＝x1－x2
1at2
1a
ah，
所以油滴落地点必在
O点的右方，离
O点的距离为
gh。
10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为
37°
和53°
，在斜面顶点把两个小球以同样大小的
初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则
A、B两个小球的运
动时间之比为（D
）
A.1:
B.4:
C.16:
9
D.9
：
16
【解析】由平抛运动的位移规律可知：
xv0t
gt
tA
tan37
∵tan
y/x
∴t
2v0tan/g
∴tB
tan53
16
11、如图在倾角为
θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点
B处，设
空气阻力不计，求（
1）小球从
A运动到B处所需的时间；
（2）从抛出开始计时，经过多长时间
小球离斜面的距离达到最大？
（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从
A运动到B处所需的时间为
t，
水平位移为x=V0t
竖直位移为y=1gt2
由数学关系得:
gt2
（V0t）tan,t
2V0tan
（2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大
当小球的速度与斜面平行时，
小球离斜面的距离达到最大。
因
V0tan
Vy1=gt1=V0tanθ,所以t1
12、如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。
当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是（B）
A.vA（vAvB）l
vAl
（vAvB）l
（vAvB）l
B.
C.
D.
vAvB
vA
vB
【解析】设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运
动的角速度相同，半径分别为
x、l－x。
根据
有
r
vAl
，解得
vA
l
13、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中
A、B、C三轮的半径关系
为rA＝rC＝2rB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比
vA∶vB∶vC＝
，角
速度之比ω∶ω∶ω＝
【解析】A、B两轮由皮带带动一起转动，皮带不打滑，故
A、B两
轮边缘上各点的线速度大小相等。
B、C两轮固定在同一轮轴上，同
rA
rC
轴转动，角速度相等。
由
v＝rω可知，B、C两轮边缘上各点的线
rB
速度大小不等，且
C轮边缘上各点的线速度是
B轮边缘上各点线速
度的两倍，故有
vA∶vB∶vC＝1∶1∶2。
A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，同样由
v＝rω可知，它们的角速度与半径成反比，
即ωA∶ωB＝
B∶
A＝1∶2。
因此ωA∶ωB∶ωC
1∶2∶2
=
14、雨伞边缘半径为
r，且高出水平地面的距离为
h，如图所示，若雨伞以角速度
ω匀速旋转，
使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径
R为多大？
【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图，如图所示。
雨滴飞出的速度大小
v＝rω，在竖直方向
上有＝1
2，在水平方向上有
s
，又由几何关系可得
h
R
联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径
g2
g2h
15、关于向心加速度，以下说法中正确的是（AD）
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【解析】向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。
所以，向心加速
度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。
物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；
一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向
就不始终指向圆心。
16、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶
-3-CA
3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。
求：
⑴三点的线速度之比；
⑵三点转动的周期之比；
⑶三点的向心加速度之比。
【解析】⑴因A、B两轮同绕轴O转动，所以有ωa＝ωb，由公式v＝ωr可知
va∶vb＝（ωa
ra）∶（ωbrb）＝ra∶rb＝2∶3。
因为A和C两轮用皮带传动，所以有
va＝vc，
综上所述可知三轮上a、b、c三点的线速度之比
va∶vb∶vc＝2∶3∶2。
2πr
⑵因为ωa＝ωb，所以有Ta＝Tb。
因为va＝vc，根据T＝v
可得
ac
＝2∶3，
T
∶T
＝r∶r
所以三点转动的周期之比
Ta∶Tb∶Tc＝2∶2∶3。
⑶根据向心加速度公式a＝R可得三点的向心加速度之比
aa∶ab∶ac＝va
∶vb
∶vc
＝∶∶＝6∶9∶4。
ra
rb
rc
17、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。
关于摆球的受力情况，下列说法
中正确的是（C）
FT
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
FT1
B．摆球受拉力和向心力的作用
F
C．摆球受重力和拉力的作用
m
FT2O
D．摆球受重力和向心力的作用
【解析】物体只受重力
G和拉力FT的作用，而向心力
是重力和拉力的合力，如图所示。
也可以认为向心力就
G
是F沿水平方向的分力
F，显然，F沿竖直方向的分力
F与重力
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