线代机考答案详细版Word格式文档下载.docx
《线代机考答案详细版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线代机考答案详细版Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
a=[24-2-6;
1-347;
-41-4-6;
4330]
24-2-6
1-347
-41-4-6
4330
det（a）
-20
-41-4-3;
-41-4-3
40
-41-4-4;
-41-4-4
20
-41-4-5;
-41-4-5
4，打开
这个程序编辑器，以下代码在这里输入：
输入clearall
然后输入symst%定义符号变量这样t就可以打进去了。
A=[………]%矩阵略
C=det（A）
solve（c）
保存后，在程序编辑器里按这个
按钮，就会在MATLAB显示结果。
示例源程序：
（有机子无法运行，原因未知）
clearall
symst
A=[1,-5,2*t;
-5,26,-10*t-2;
2*t,-10*t-2,22];
solve（C）
5，第五题前面的3个数字和后面阿尔法的角标对应，看下面P的排列
例如P=a1a3a2，A的特征值为1，2，3则，答案中3个数字的顺序就是
132（对角线排列）
填空
1，设A为3阶方阵，（妈的，这个题太简单了，但是又说不清楚，自己看吧。
问问人也可以）
2-1-1
2，设矩阵A,B满足AB=2A+B,期中A=3-1-2，则矩阵B的特征值是（）
3-20
AB=2A+B,SO（A-E）B=2A,SOB=（A-E）逆2A%“逆”表示-1次方
a=[1-1-1;
3-2-2;
3-2-1]%这个是减过E的A
1-1-1
3-2-2
3-2-1
b=[2-1-1;
3-1-2;
3-20]%这个是原来的A
b=
3-1-2
d=2.*b%这个是2A
d=
4-2-2
6-2-4
6-40
e=inv（a）.*d%求出的矩阵B（抄答案的时候不用写小数点后面的）
e=
-8.0000-2.0000-0.0000
-18.0000-4.00004.0000
04.00000
%也可以直接按下列方法计算。
e=inv（a）.*2.*b
或：
（A-E）B=2A
B=2（A-E）^-1*aE=eye（3）
3，已知三阶方阵A的特征值是-3,3，4，方阵B=-A2+A-E，
则B的特征值为（）
直接将-3，3,4分别带入B=-A2+A-E，按E=1，得到3个数字就是B的特征值
21
4，线性空间向量R三次方中向量a《本来是阿尔法，不会写》=4，在基a1=0
20
44
a2=1，a3=4，下的坐标为（）
01
建立矩阵，a放在最后一列，顺序为a1,a2,a3,a.如下：
a=[1442;
0144;
0012]
1442
0144
0012
a=rref（a）%这个过程我也不知道干嘛的。
最后一列就是答案
10010
010-4
10，-4,2
5，已知两个四阶矩阵A=一大坨，B=一大坨，则（AB）方=？
这个按照选择第一题建立两个矩阵，然后输入（A*B）^2得出
6,5阶行列式A（一大坨数字）=（？
）
解法：
先建立矩阵a，然后输入det（a），出来的就是答案，搞定！
7，矩阵A=（一大坨数字）的秩R（A）=（）
输入矩阵A后，输入B=rref（A），详解见下:
a=[234341;
767857;
534424;
-8-3-3-61-9]
a=
234341
767857
534424
-8-3-3-61-9
b=rref（a）
1.0000000.3333-0.66671.0000
01.000002.11110.44442.3333
001.0000-1.00001.0000-2.0000
000000
%秩就是去掉后面全是0的行剩下的行数
所以答案是3，
以下是对秩的解释：
a=[125;
346]
125
346
1.00000-4.0000
01.00004.5000%比如这个的秩就是2
或直接rank（A）
8，题目自己看吧，实在太长了。
令A=前面一大坨（不要X）,b=后面的列矩阵
然后输入A\b，必须是“\”不要弄成“/”。
或用inv（A）
计算题
1，已知向量组为a1=1,3,8,13（本来是竖的，让我偷个懒吧。
）
a2=1,6,17,22a3=-3，-12，-33，-48a4=-4，-6，-14，-34
a5=-5，-27，-76，-101，则
（1）该向量的秩为（）
（2）其中一个极大线性无关向量组为a（）a（）a（）a（）a（），
（添的是阿尔法的下脚标，多出来的空着）
（3）其他向量用该极大线性无关组线性表达式为：
a（）=——a（）+——a（）+——a（）+——a（）（括号里面添下角标，
破折号上面填倍数。
a（）=——a（）+——a（）+——a（）+——a（）
a（）=——a（）+——a（）+——a（）+——a（）多出来的不用写，空着
a=[11-3-4-5;
36-12-6-27;
817-33-14-76;
1322-48-34-101]
a=%这里的每一列都是刚才的一个a
11-3-4-5
36-12-6-27
817-33-14-76
1322-48-34-101
b=rref（a）%求得第一问答案
10-2-6-1
01-12-4
00000
第一问答案是2
第二问答案为每行首非零项（这个看书吧，我也说不清楚）的列数，
所以第二问答案在第一个第二个空里依次填上1,2
第三问就是用第一列和第二列表示，3,4,5列。
明白？
举例
a3=-2a1+（-a2）括号和破折线里依次填3，-2,1，-1,2。
这一问要把第二问剩下的都表示出来。
2，求正交变换x=Qy，化二次型f（x1，x2，x3）=8x1x3+8x1x3+8x2x3为标准型
（1）特征值为入1=？
，入2=？
，入3=？
（2）当入1=？
时，特征向量p1=（，，）
当入2=？
时，特征向量p2=（，，）
当入3=？
时，特征向量p3=（，，）
（3）正交矩阵为Q=？
（一个三阶矩阵）
（4）标准型f（x1，x2，x3）=y12+y22+y32（破折线上添系数）
写成矩阵A，这个矩阵怎么写呢？
很复杂的。
。
写出来是这样子的。
044自己总结下看看是怎么写的，动动脑筋~
404（其实对应X角标就是矩阵内的坐标，矩阵内的值是
440对应X*X前的系数的一半，为什么对角线是0呢?
因为没有X某的平方项）
按X角标作为矩阵内的坐标写，因为没有平方项，所以主对角线是0，0,0明白了么？
比如说因为有8X1X3，所以第一行第三列是4，第一列第三行也是4。
（因为用了两次，
所以要除以2的。
不明白问我。
[V,D]=eig（A）敲回车后，V就是特征向量，D就是特征值
[Q,R]=qr（A）敲回车后，Q就是正交矩阵。
%此处仍存在问题
标准型各项前系数就是对应特征值
3，求5元齐次线性方程组（很复杂，打不出来的一堆数字，自己去看下原题吧）
的基础解系所含向量的个数和一个基础解系
（1）个数为（？
（2）一个基础解系为：
好复杂，自己看原题，其实是2列数字。
a=[32344;
31244;
658-3-4;
12915-6-8;
151220-13-16]
32344
31244
658-3-4
12915-6-8
151220-13-16
Columns1through4
1.0000005.0000（每行的数字是对应项X某，的系数）
01.0000011.0000
001.0000-11.0000
0000
Column5
5.3333
12.0000
-12.0000写出3个方程，X1，X2,X3在方程左边，4,5在右边
03个秩得到3个方程剩下2个元随便赋值，就得到解系。
第一问答案是秩和元的差=5-3=2
第二问的答案，自己赋值进去，1,00,1，就得到两组解，就是所求解系
或null（a,'
r'
-5.0000-5.3333
-11.0000-12.0000
11.000012.0000
1.00000
01.0000
列数第一问答案，每列第二问答案，可空。
有个同学说：
填空题第2题答案错了；
第7题有一个命令rank可直接求秩；
计算题第2题[Q,R]=gr（A）错，应为[Q,R]=qr（A），还错！
qr是将矩阵正交三角分解的，不是求正交矩阵的，[V,D]=eig（A）求出的V便是正交矩阵
前面有些地方有什么问题，及时提出来啊，我不保证全对的。
升级会员 