本章应力和应变分析与强度理论的知识结构框图Word文档格式.docx

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能够用广义胡克定律求解应力和应变关系。

理解强度理论的概念，能够按材料可能发生的破坏形式，选择适当的强度理论。

难点主要有

①主平面方位的判断。

当由解析法求主平面方位时，结果有两个相差90”的方位角，一般不容易直接判断出它们分别对应哪一个主应力，除去直接将两个方位角代人式中验算确定的方法外，最简明直观的方法是利用应力圆判定，即使用应力圆草图。

还可约定

，则两个方位中绝对值较小的角度对应

所在平面。

②最大切应力。

无论何种应力状态，最大切应力均为

，而由式（7一l）中第二式取导数

得到的切应力只是单元体的极值切应力，也称为面内最大切应力，它仅对垂直于Oxy坐标平面的方向而言。

面内最大切应力不一定是一点的所有方位面中切应力的最大值，在解题时要特别注意，不要掉人“陷阱”中。

本章主要考点：

①建立一点应力状态的概念，能够准确地从构件中截取单元体。

②二向应力状态下求解主应力、主平面方位，并会用主单元体表示。

会计算任意斜截面上的应力分量。

③计算单元体的最大切应力。

④广义胡克定律的应用。

⑤能够选择适当的强度理论进行复杂应力状态下的强度计算，会分析简单强度破坏问题的原因。

本章应力和应变分析与强度理论的习题分类及解题要点：

本章习题大致可分为四类：

（l）从构件中截取单元体这类题一般沿构件截面截取一正六面体，根据轴力、弯矩判断横截面上的正应力方向，由扭矩、剪力判断切应力方向，单元体其他侧面上的应力分量由力平衡和切应力互等定理画完整。

特别是当单元体包括构件表面（自由面）时，其上应力分量为零。

（2）复杂应力状态分析一般考题都不限制采用哪一种方法解题，故最好采用应力圆分析，它常常能快速而有效地解决一些复杂的问题。

（3）广义胡克定律的应用在求解应力与应变关系的题目中，不论构件的受力状态，均采用广义胡克定律，即可避免产生不必要的错误，因为广义胡克定律中包含了其他形式的胡克定律。

（4）强度理论的应用对分析破坏原因的概念题，一般先分析危险点的应力状态，根据应力状态和材料性质，判断可能发生哪种类型的破坏，并选择相应的强度理论加以解释。

计算题一般为组合变形构件的强度分析（详见第8章）与薄壁容器的强度分析，薄壁容器可利用平衡条件求出横截面与纵向截面上的正应力，由于容器的对称性，两平面上无切应力，故该应力即为主应力，并选择第三或第四强度理论进行强度计算。