电流定律竞赛讲座Word下载.docx
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电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体本身的长度、材料、横截面积。
另外，电阻的大小与温度有关。
温度越高，导体的电阻越大、温度越低，电阻越小。
白炽灯泡最容易在开灯的瞬间断灯丝，就是由于在开灯的瞬间，灯丝温度低，电阻小，据P=U2/R，U不变，P就很大，灯丝容易断。
3、“伏安法”测电阻
（1）利用安培表和伏特表，测出待测电阻Rx通过的电流I和两端的电压U，就可据Rx=U/I算出待测电阻。
（2）伏安法测电阻的两种电路。
伏安法测电阻原理虽然简单，但由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小，所以把它们接入电路时，会给测量带来误差。
①电流表外接法
如右图：
由于电压表与Rx并联，而分走一部分电流Iv，则Rx的真实值应为Rx=U/Ix。
显然，由于I=Iv+Ix，所以U/Ix>
U/I，即用电流表外接法，测得的阻值偏小。
电压表的阻值越大，Rx的阻值越小，由于电压表分流作用引起的误差就越小，所以外接法适用于被测阻值Rx比较小的电阻。
②电流表的内接法
如右图，电流表与Rx串联，而分走一部分电压，存在关系U=UA+UX。
电阻Rx的真实值应为Rx=Ux/I=（U-UA）/I<
U/I，即测量值偏大。
如果电流表阻值越小，Rx的阻值越大，那么由于电流表的分压产生的误差就越小，故电流表内接法更适用于被测阻值Rx比较大的电阻。
4、电流表和电压表
（1）电压表和电流表的比较
电流表
电压表
元件符号
——
不同点
1）串联在被测电路中
2）本身内阻非常小
3）不允许直接接到电源两极上
1）并联在被测电阻中
2）本身内阻非常大
3）可直接接到电源两极上，测电源电压
相同点
1）接入电路时，必须使电流“+”入，“–”出
2）都应选择合适的量程，量程确定方法相同
3）读数方法：
先确认量程，再弄清最小刻度，最后才能正确读数
（2）电流计改装成电压表。
详见右图，所串联的R越大，分走的电压越高，改装后的电压表量程越大。
（3）电流计改装成电流表
详见右图，
所并联的R越小，分走的电流越大，改装后的电流表量程越大。
4、滑动变阻器的作用
（1）限流：
如下左图所示的滑动变阻器，可通过改变接入电路的电阻大小来改变电路中电流的大小，
闭合开关之前，应将滑片置于阻值最大处。
（2）分压：
在上图中，如果R２为标有“220V，40W”字样的灯泡，R１为0~100Ω的滑动变阻器，电源电压为440V。
那么，由于滑动变阻器的阻值太小，分走的电压太低，从而使灯泡两端的实际电压有400多伏而无法正常工作。
但是，如果换成下右图的连接方法，移动滑片P，可调节R２两端实际电压为220V。
这种接法即为滑动变阻器的分压作用。
5、半导体和超导体
导电性能介于导体和绝缘体之间的材料叫半导体，半导体有许多特殊的电学性能，可制成压敏元件，热敏电阻等。
某些材料在一定温度下，其电阻会突然变为0，这种现象叫超导现象，能产生超导现象的材料叫超导体。
超导体具有极为诱人的应用前景。
比如用超导体输送电能，那么输电线上的电能损耗将为0。
二、串、并联电路中电流、电压、电阻的特点
串联电路
并联电路
电路图
电流关系
I=I1=I2=……=In
I=I1+I2+……+In
电压关系
U=U1+U2+……+Un
U=U1=U2=……=Un
电阻关系
R=R1+R2+……+Rn
R=nR1（R1=R2=……=Rn）
1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn
R=R1/n（R1=R2……=Rn）
分压或分流原理
U1/Un=R1/Rn
I1/In=Rn/R1
电压或电流分配
U1=R1U/（R1+R2）
I1=R2I/（R1+R2）
三、复杂电路的处理
在一般电路中，往往既有串联、又有并联，甚至是许多个或无穷多个电阻混联而成，电路连接形式不能一目了然，这时，需要一些技巧，画出它们的等效电路图。
复杂电路的处理技巧一般有下列几种：
1、去表法：
由于电压表的内阻非常大，可看作开路；
而电流表的内阻非常小，可用一条连接导线代替。
经过这样的处理，
可使电路的连接情况迅速明朗化。
如右图的电路，若将电路的AV1B和CV2D部分去掉，马上凸显出一个R1、R2、R3串联的电路，
测量R1和R2的总电压，
测量R2和R3的总电压。
2、节点法：
电路中三根或三根以上的导线相交的点叫节点。
用“节点法”来处理电路时，是从电源的正极开始，以字母或数字标出电路中的结点，用导线直接相连，中间无任何用电器的两个结点标上同一符号。
将导线看成可拉伸与缩短的，排列好结点，再将用电器填入两结点之间。
如右图，先去表：
将
和
分别用一连接导线代替，再标出节点1和2，显然，R1、R2、R3是并联的。
测量的是流过R2和R3的电流的总电流。
测量的是流过R1和R2的总电流。
3、分割法：
有些电阻的形状比较特殊，可用分割法处理，一般地，可将电阻分割成几个电阻，将总电阻看成这几个电阻的串联或并联。
有只均匀圆片形电阻，钻了一圆孔，在圆的1/4处各引出四个电极A、B、C、D，比较电阻RAB和RCD的大小。
可沿虚线将圆片一分为二：
R1和R2，则RAB可看作为R1和R2并联，RCD可看作为R1和R2串联，故RAB<
RCD。
4、利用电路的重复性
如图所示，R1=R3=R5=……=R99=R100=5欧，R2=R4=R6=……=R98=10欧，U=10V，求通过R1的电流和R2两端的电压。
分析这一电路时，注意到R99+R100=10欧与R98=10欧并联，可等效为5欧的电阻，它又与R97串联，等效为10欧姆的电阻，10Ω与R96并联，又等效为5欧……如此反复，R2、R3……R100这99个电阻可等效为一个5欧的电阻。
最终，原电路图可简化为R1和一个５欧的电阻串联，所以，R1的电流I=U/R=10V/10欧=1A，U2=5V
5、利用电路的对称性
6根阻值均为R的电阻丝连接成如图所示的电路，试求A、D间的总电阻。
该电路有明显的对称性：
IAB=IAF，假设撤去中间的OA和OD，则只有IAB和IAF两支电流，且在O点机遇，显然，由于上、下两只电流完全对称，两支电流势均力敌，上一支电流将会是B→O→C，下一支电流是F→O→E，互不相干。
同时，AO两点间的电压等于OD两点间的电压，所以IAO=IOD，这样，该电路将等效于右图，从该图可求得RAD=4/5R
四、电学“黑箱”类问题
由于电学“黑箱”类问题，条件少而隐蔽，一直是大家较为畏惧的一类问题，我们可以在方法技巧上下功夫。
比如，可以模仿力的表示法——图示法来解决“黑箱”类问题。
见下图所示是从某电子仪器拆下来的密封盒子，已知盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知AC间电阻RAC=20欧，CD间电阻RCD=50欧，AD间电阻RAD=30欧，若用导线把BD连接后，测得AD间电阻RAD=20欧，请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻阻值。
取RAC、RCD、RAD的最大公约数R=20欧作为标度，将RCD=50欧用下图线段，在CD上取符合题意的A、B两点。
用导线把B、D连接时，可把B、
D视为同一点，RAD=20欧，再拉动各点到相应位置，把线段还原为相应的电阻，整理得到符合题意的电
路图。
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考查电学的三个基本量——电流、电压和电阻及欧姆定律，用伏安法测电阻中电流表的内、外两种接法引起的测量误差，电阻与温度的关系，I—U图象即伏安特性曲线，电流计的改装问题，滑动变阻器的分压作用及其接法；
考查复杂电路的处理方法与技巧：
去表法、节点法、分割法、对称性、重复性以及电路的故障分析，电路连接形式的判断以及实验设计；
考查电学“黑箱”类问题；
考查实际应用能力、开放探索能力、实验和阅读理解能力以及在科学探究中的控制变量法和实验设计、分析图表，信息处理等能力。
例题精析
例1 有关用电常识书中，列出了白炽灯的常见故障与检修方法，其中一项故障现象如下表所示，其故障原因可概括为一个原因（）
A、短路B、断路C、并联变成了串联D、短路和断路均有可能
故障现象
可能原因
检修方法
灯泡不亮
1、灯泡的灯丝断了
换新灯泡
2、灯头内的电线断了
换新线并接好
3、灯头、开关等处的接线松动，造成接触不良
检查加固
思路点拨：
本题考查的是比较常见的电路故障分析和从表格中排除无关的干扰因素，获取有用信息的能力。
从表格所给信息看，灯泡不亮的三个原因是灯丝断了，或是电线断了，或是接触不良，都属于断路，而非其它原因。
答案：
B。
例2 如右图所示，由估算可知，通过毫安表的电流为mA，通过电流表的读数为A。
本题是一个估算题，主要考查电路的近似处理法和估算能力。
首先看到两
个500欧的电阻是串联的，可等效为一个1000欧的电阻，它与2欧电阻并联，可
近似等效为一个2欧的电阻。
这个2欧的电阻与1000欧的电阻串联，可近似等效
为一个1000欧的电阻，那么，毫安表的示数I1=U1/R1=220V/1000Ω=0.22A。
200
欧电阻上通过的电流为I2=U2/R2=220V/200Ω=1.1A
安培表的示数为0.22A+1.1A=1.32A
例3 不同时刻测量一段镍铬合金丝的电阻,其电阻——时间图像如右图所示，与时
间t1相比，t2时刻的温度比较。
本题考查的是图象分析能力和电阻大小与温度的关系。
导体电阻的大小
与导体本身的长度、材料和横截面积有关，另外还跟温度有关，温度越高，电阻
越大。
t1时刻和t2时刻的电阻相比，显然R1>
R2，那么t1时刻的温度T1应大于
t2时刻的温度T2。
t2时刻的温度比较低。
例4 为了研究定值电阻R1、R2上通过的电流与两端电压的关系，将R1、R2分别接入下图所示的M、N两点之间，改变滑动变阻器R的阻值，可以测得多组通过R1（R2）的电流与它两端电压的数据，将它们绘在同一个I—U关系图象中，得到下图中的两条直线。
现将R1、R2串联入电路，当R1两端电压为6V时，R2两端电压为U2，若将R1、R2并联接入电路，当流过R1的电流为0.5A时，通过R2的电流为I2，则U2和I2的正确值为（）
A、6V、0.5AB、6V、1.5AC、2V、0.5AD、2V、1.5A
本题考查的是欧姆定律的探究过程，I—U图象认识和串、并联电路的电压、电流分配规律。
通过阅读与审题，结合I—U图象，可知R2=U2/R2=2V/1.0A=2Ω，R1=U1/I1=6V/1.0A=6Ω，若R1、R2串联，由于U2/U1=R2/R1所以U2=2V。
若R1、R2并联，由于I2/I1=R1/R2所以I2=1.5A
D。
例5在氢氧化钡溶液中，逐渐加入稀硫酸后，其溶液的导电性随稀硫酸质量增加而变化的图象是（）
本题是一道理化综合题，考查的是Ba（OH）2与稀H2SO4反应的化学变化，电解质和图象分析能力。
首先Ba（HO）2是碱溶液，是导体，导电能力较强，如果逐渐加入稀H2SO4，因为Ba（OH）2+H2SO4（稀）=BaSO4↓+2H2O，导电能力逐渐降低，随着Ba（OH）2的量不断减少，直至反应完全，导电能力降为0，继续加入稀H2SO4，由于稀H2SO4也是导体，导电能力又增强。
例6如右图所示电路是由12个不同的电阻组成的，R1=12欧，其余电阻阻值未知，测得AB间总电阻为6欧，今将R1换成6欧的电阻，A、B间的总电阻为（）
A、6欧B、4欧C、3欧D、2欧
本题考查的是对复杂电路的处理技巧。
对于上述电路，可将除R1以外的其它11个电阻看成一个电阻R，那么这个R是与R1并联，则RAB=R1R2/（R1+R2）,即6=12R/（12+R），解得R=12Ω。
若将R1换成6欧的电阻，则R不变，仍可将电路看作R与R1′并联，则此时RAB′=RR′/（R+R′）=12Ω×
6Ω/（12Ω+6Ω）=4Ω。
例7为了研究导体的电阻大小跟哪些因素有关，需要通过实验来探索。
现有表1所示的5种电阻线供实验时选用。
（1）本实验要分组不同的情况来研究。
（2）表2是一张记录其中一组研究——“导线的电阻跟它横截面积的关系”的实验情况和结果的表格，但尚不完整，要求按照题后的提示把表格设计完整，并填写表格，最后使表2能突出体现研究实验的科学方法——控制变量法。
表1：
电阻线规格一览表
电阻线
材料
长度（m）
横截面积（mm2）
1
铜
0.2
2
铁
3
镍铬合金
0.06
4
5
0.5
表2：
导体的电阻跟它的横截面积的关系
长度
横截面积
本题考查的是影响电阻大小的因素和探索过程、控制变量法和表格设计能力。
（1）由于电阻的大小与导体的长度、材料、横截面积有关，所以，本实验要运用控制变量法，分三组不同的情况来研究，这三种分别是①电阻与长度②电阻与材料③电阻与横截面积。
（2）要设计“导体的电阻跟横截面积的关系”的实验情况和表格，应该选择两条导线进行对照实验，这两条导线的长度、材料控制相同，而且要接在同一电源上，那么，合适的导线就是导线3和导线4。
至于电阻的大小，定性实验可用电灯的亮度来比较，如果是定量实验，则要用电流表，相同外加电压的情况下，I1/I2=R2/R1。
按照上述思路，表格可设计为下表：
电流表示数（A）
1米
例8如图所示，电流表内阻不计，各电压表的内阻均相同，且为同一类电压表，已知电流表
的示数为5mA，
的示数为4mA，电压表
的示数为2伏，求所有电压表的示数之和。
本题考查的是电路分析、欧姆定律和电流表、电压表的认识。
由于本题所给的条件较少，如果采用常规思路，将10个电压表的示数一一求出，再相加，显然是行不通的。
解决一个问题的方法往往不只一种，其中的一种方法行不通时，不妨变换一下思路。
先设各电流表
……的示数分别为I1、I2……I10，流过
……的电流分别为I1′、I2′……I10′，各电压表的示数分别为U1、U2……U10，那么I1′=I1-I2=5mA-4mA=1mA=10-3A，所以RV1=RV2=……=RV10=U1/I1=2V/10-3A=2000Ω，而且U1=（I1-I2）RV，U2=（I2-I3）RV……U9=（I9-I10）RV，U10=I10RV，将上述各项依次相加U1+U2+……+U10=（I1-I2）RV+（I2-I3）RV+……+（I9-I10）RV+I10RV=I1RV=5×
10-3A×
2000Ω=10V
10V。
能力训练
A组
1、将阻值是50欧的电阻与另一个电阻并联，则并联后的总电阻不可能的是（）
A、1欧B、20欧C、25欧D、100欧
2、右图所示的电路中，A1和A2是两个完全相同的电流表，均有
“0~0.6A”、“0~3A”两个量程，当开关S闭合时，两表均有正常的
示数，且指针偏转角度相同，则R1：
R2为（）
A、1：
4B、4：
1C、1：
5D、5：
3、右图所示的电路中，金属板M和N之间夹有一滴水银。
当两金属板靠近
一些时，电路中安培计指针的偏转角度将（）
A、增大B、减小C、不变D、都有可能
4、雷电是常见的自然现象，雷电发生时常常看见闪电和听到雷声。
人眼看
到一次瞬间闪光的闪电，经高速摄影揭示，往往是由多次相继的放电组成。
其中每一次放电，称为一次闪击。
若某次闪电包含5次闪击，共由云层向地面输送了30库仑的负电荷。
每次闪击的平均持续时间为4×
10-5秒（假设每次闪击向地面输运的电荷量相等），则一次闪击的电流是安，云层和地面之间的电压约为8×
107伏，该次闪击释放的电能约有焦。
5、李强同学做测电阻RX阻值实验时，发现电压表已坏，就重新设计了一个电路，
选了一个阻值已知的R1，按右图连接。
他先将导线C端接到电流表的“-”接线柱
上，
表示数为I1，后将线C接到“3”接线柱上，
表示数为I2，则Rx=（用
已知字母表示）。
6、决定电阻大小的因素是导体的长度、材料、横截面积。
但是小明发现白炽灯
常在开灯的瞬间烧断灯丝，提出了电阻与温度有关的假设。
为了检验自己的假
设是否正确，他设计了右图的实验，闭合开关，小灯泡恰好正常发光，
示数
为0.36A，若用酒精灯火焰加热灯丝，发现灯变暗，
示数变为0.24A，该实
验证明小明的假设是（填“正确”或“错误”）。
7、右图所示闭合K，两灯都不亮，用电压表测得ac间、bd间电压都为电源电压。
若电路中各段导体的连接正常，则可能（）
A、灯L1有灯丝断了B、灯L2灯丝断了
C、开关S没接好D、变阻器R电阻线断了
8、一个量程为150V，内阻为20欧电压表和一个高阻值的电阻串联后，接入110V电源上，电压表示数为5V，则这只电阻的阻值为多少？
9、现有阻值为50欧、10欧、15欧的3个定值电阻，一个标有“20欧、2A”的滑动变阻器，一个电压为4V的电源，电流表电压表各2个，导线若干，电键一个，回答下列问题：
（1）探索电流与电压的关系：
①画出实验的电路图；
②实验中记录的实验数据如表1所示，请在图中画出继续完成这个表时第2次实验时的电压表、电流表指针的位置和所用的接线柱，并完成前3次实验数据记录的表格；
表1
R=1欧
实验次数
U/V
I/A
1.0
③滑动变阻器在本实验中的作用是；
④由3次实验数据，可得出的结论是；
⑤大致画出I-U图像。
（2）探索电流与电阻的关系：
①写出选用的器材（标明各几个）；
②设计用于记录实验数据的表格；
③滑动变阻器的作用是。
10、下图的电路中，当滑动变阻器的滑片P移动时，电压表和电流表的示数会发生变化。
下表列出了当P在某些位置时各电表的示数，请你根据表中的实验数据，初步归纳出一些实验结论：
（1）；
（2）。
滑片P的位置
V表示数（v）
v1表示数（v）
A1表示数（A）
v2表示数（v）
A2表示数（A）
A表示数（A）
在位置1
9
6
1.2
0.6
1.8
在位置2
0.8
0.4
在位置3
7
B组
11、某同学用一盏白炽灯研究电流随它两端电压变化情况，实际得出的结果与
下图中的哪条曲线相近似？
（）
A、甲所示的曲线B、乙所示的曲线
C、丙所示的曲线D、无法确定
12、一块均匀半圆薄电阻合金片P，先将它按右图
（1）的方式接在电极
AB之间，则得它们电阻为R，然后按
（2）方式接在电极C、D之间，
这时它的电阻为多少？
13、如图所示，当滑动变阻器滑片P置于某一位置时，R1、R2两端的电压
分别为U1和U2。
当滑片P置于另一位置时，R1、R2两端的电压分别为
U1′和U2′。
若△U1=︱U1－U1′︱，△U2=︱U2-－U2′︱则（）
A、△U1=△U2B、△U1﹥△U2
C、△U1﹤△U2D、无法判断△U1、△U2哪个大
14、某校科技小组自制的一台可以测量电阻阻值的欧姆表。
如图所示，欧姆表电路由一只灵敏电流计G、定值电阻Ro、滑动变阻器和干电池（设电压不变）组成。
使用时可把待测电阻接在A、B两端。
为了能直接从灵敏电流表表盘上读出A、B端接入的电阻的阻值，需在表盘上重新标A、B间所测的电阻值数。
当将A、B两端直接连接在一起时，调节滑动变阻器使灵敏电流表指针偏转到最大位置处（满偏），已知此时灵敏电流表内阻、滑动变动阻器的有效值和定值电阻Ro的总阻值为15欧。
问：
（1）在该欧姆表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数是多少？
（2）当A、B间断开时，该欧姆表指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少？
（3）该欧姆表表盘正中间位置处应标注的示数是多少？
简要说明为什么？
（4）该欧姆表表盘上的刻度值是否均匀？
请从电路原理上说明理由。
15、一个盒子内装有导线和三个电阻值均为R的电阻组成的电路，盒外A、B、C、D是该电路的四个接线柱，如图所示，已知RAD=RBC=2R，RAC=R，RBD=3R，试画出盒内电路图。
16、电流表和电压表实际上是由小量程电流表和电阻串、并联之后改装成的。
名称
规格
电源1个
电压12v不变
滑动变阻器1个
阻值0—50Ω
粗细不很均匀的电阻丝1根
电阻约50Ω
电线若干
开关一个
当某一电表的量程不能达到要求时，可让通过改变串、并联电阻的阻值来扩大或缩小其量程。
现在需要测量的电流为0.5A，可只有一个量程为0~0.3A，内阻为5Ω的电流表。
手边还有一些器材如右表。
请把题中量程是0.3A的电流表临时改成量程为0.6A的电流表，要求：
（1）画出电路图；
（2）写出实验步骤；
（3）写出理论上接入电路的电阻丝的阻值；
（4）分析一下，实际接入电阻丝阻值与理论值有无差异。
17、大街的十字路装有红、绿、黄灯共12盏，为了使在车辆南北方向通行时，南、北路口绿灯亮，东、西路口红灯亮；
在车辆东西方向通行时，东、西路口绿灯亮，南、北路口红灯亮，并要求在红灯亮与绿灯亮相互切换的中间，先使黄灯发光，今在交通岗亭内装有一只一刀三掷开关，问应怎么连接电路，才能达到要求？
将电路图绘在左图上，并说明控制电灯发光的操作过程（一刀三掷开关的掷刀可以绕轴1转动，可以分别跟触头2、3、4接触）。
参考答案
1、D2、B3、A4、1.5×
1054.8×
1085、
6、正确7、B8、420欧
9
（1）①见图1②略③调节滑动变阻器两端的电压④电阻一定时，电流与电压成正比
⑤见图2
（2）①电阻三个，电流表、滑动变阻器、电压表、电源、开关各一个
U一定
实验
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