初中数学建模论文范文.docx
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初中数学建模论文范文
初中数学建模论文范文
篇一：
数学建模论文范文6
一、浅谈对问题解决与数学建模的认识.....................................................................................................5
1.1从现实现象到数学模型.....................................................................................................................
1.2数学建模的相关基本概念.............................................................................错误！
未定义书签。
1.3数学建模的意义............................................................................................................................10
1.4数学建模的方法步骤....................................................................................................................10
二、数学建模应用于中学数学问题解决教学的实践...............................................................................11
2.1教学中建立数学模型的过程.........................................................................................................12
2.2教学中具体的建模分析方法.........................................................................................................12
2.3掌握常见数学应用题的基本数学模型.........................................................................................12
2.4数学建模教学活动设计的体会.....................................................................................................12
三、模型案例...............................................................................................................................................
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一、浅谈对问题解决与数学建模的认识
1.从现实现象到数学模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。
在现实生活中，我们会见到许许多多的模型，如：
玩具、照片、飞机、火箭模型等这类实物模型；水箱中的舰艇、风洞中的飞机等这类物理模型；地图、电路图、分子结构图等这类符号模型。
数学模型的分类有很多不同的分法，如按应用领域分，有人口、交通、经济、生态等；按数学方法分，有初等数学、微分方程、规划、统计等；按表现特性分，有确定和随机、静态和动态、离散和连续、线性和非线性等等；按建模目的分，有描述、优化、预报、决策等。
数学建模就是建立数学模型的全过程：
对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
下图为数学建模全过程：
其中，表述是指根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题；求解是指选择适当的数学方法求得数学模型的解答；解释是指将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象；验证是指用现实对象的信息检验得到的解答。
全过程就是一个从实践到理论，在从理论回到实践的过程。
2．数学建模的相关基本概念当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象有关信息、作出合理、简化的假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个建立数学模型（MathematicalModel）的全过程就称为数学建模（MathematicalModeling）。
即数学建模是一个由“模型准备→模型假设→模型构成→模型求解→模型分析→模型检验→模型应用”的过程。
2
模型准备：
即了解问题的时机背景，明确建模的目的；搜寻有关的信息，掌握对象的特征。
模型假设：
针对问题的特点和建模的目的，做出合理简化的假设。
模型构成：
用数学的语言、符号来描述问题。
（使用类比发等）。
模型求解：
应用各种数学方法、软件、计算机技术等。
模型分析：
例如:
对结果的误差分析或者统计分析，对模型对数据的稳定性分析等。
模型检验：
用现实对象的信息检验得到的结果。
模型应用：
因问题的性质和建模的目的而异。
而数学建模的具体应用可用下图直观的表达出来：
3．数学建模的重要意义
数学建模的重点在于“建模”。
在人类发展史上，无论哪个领域都存在着“建模”的影子。
例如物理学家为了研究天体的运行而建立的模型；生物学家为了研究遗传的奥秘而建立的DNA双螺旋结构等，这些都离不开“建模”。
而数学建模是应用数学的方法来研究并解决问题。
应用“数学建模”不仅仅解决了问题，在整个过程中，我们通过建模锻炼了分析问题、解决问题的能力，更有效率的发现问题的实质。
数学建模通常要求大家小组合作，集思广益。
因此团队精神是成功的一个重要条件。
3
依靠自身的能力可以解决的问题有限，知识也存在着局限，此时就看重团队的合作与协调能力。
数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，越来越受到人们的重视。
数学建模使得电子计算机出现并飞速发展，数学也以空前的广度和深度向一切领域渗透。
如今，在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具；数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多新方向。
4.数学建模的方法与步骤
数学建模的基本方法有：
机理分析：
根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律；
测试分析：
将对象看作“黑箱”,通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型；
二者的结合：
用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数。
数学建模的一般步骤上面也有一些提到过了，也就是数学建模的一个过程，可以用下图表现：
二、数学建模应用于中学数学问题解决教学的实践
4
九年义务教育《数学课程标准》中指出：
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。
因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。
教学中把数学建模应用于数学问题解决需：
⒈教学中建立数学模型的过程
1.1审题建立数学模型，首先要认真审题。
实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。
1.2简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。
抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。
1.3抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。
按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。
⒉教学中具体的建模分析方法
①关系分析法：
通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。
②列表分析法：
通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。
③图象分析法：
通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。
⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型
在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题：
①建立几何图形模型
②建立方程或不等式模型
③建立三角函数模型
④建立函数模型
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篇二：
简单的数学建模小论文初一.doc
几何中的学问
初一三班
宋雅洲
在数学这个神奇的世界中，有一片十分璀璨的星空，这就是几何问题。
几何问题可以研究的面很广，比如说一些定理，一些巧妙的解题方法，或者是一
些最最基本的公理，比如说锐角是小于90度，直角是90度，钝角是大于90度
小于180度，平角是180度，等等，或者是定理比如说勾股定理【?
?
2+?
?
2=?
?
2】，
或者是圆的面积公式【?
?
=?
?
?
?
2】等等，今天我们就一起来看看这些其妙的几何
问题。
一．从三角形内角和谈起。
生活中，有着数不胜数的图形，金字塔的四个侧面中的任何一个侧面都是三角形
的，书本都是四边形的等等这些图形的内角和都是多少呢？
众所周知，三角的内
角和是180度，四边形的内角和是360度，按时这些数字是怎么出来的呢？
首先，
我们先来看一看三角形内角和是180度的原因。
（如图一所示）
三角形的内角和其实是完全可以证明出来的。
由于直线A与直线B相互平行，所
以角a和角c是相等的，（内错），同理，角b和角d也是相等的，再加上正中
央的角e，我们就成功的把三角形的三个内交给拼到一块了，那么我们就证明了
三角形内角和。
有了这个基础，接下来证明多边形的内角和简直是易如反掌，只
需要把一个多变性分成多个三角形，然后再用分成三角形的格式乘以一个180
度就是这个多边形的度数了具体方法见图2-3.
不难看出四边形我们把它分成了两个三角形，所以四边形的内角和就应该是180°×2=360°
同样，五边形我们能够分成三个三角形，六边形我们能分成4个三角形，不难发现，与分成三角形的个数所直接对应的是这个多边形的变数，它们俩的差永远是2那么我们毫不费力地得到了一个十分useful的公式：
多边形内角和公式，即
【N边型内角和=180°×（N-2）】
二．三角形的外角和
生活中，我们关注的往往是三角形的内角，有谁想过三角形的外角是多少度么？
有，但是不多，是不是三角形的外角和三角形的内角和是一样的？
是不是还有什么多边形外交和公式呢？
这再次需要我们来探究一下。
通过画图我们可以发现，三角形的外角和并不是180°了，而是180°的两倍：
360°了！
那么，四边形的外交和难道是540度么？
再次通过画图的方法，我们算出来四边形的外交和还是360度。
【猜想】：
所有多边形的内角和都是360度。
经过尝试我们发现所有的多边形的外交和真的都是360度。
那么这其中有什么奥妙呢？
其实这就好比你是一个多边形的顶点，然后你在这个多边形上面爬了一圈，然后又回到之前
之前的那个点上。
所以是360度。
三．延伸与探索之———三角形的稳定性
我们现在可以来像一个事情：
图形时如何被我们应用到现如今的生活当中去
的呢？
想必大家在生活总一定都见到过这样的例子：
比方说工人叔叔再造楼房的时候，一开始的框架都是三角形连在一起的；比如照相机是三脚架而不是什么别的架；还有世界闻名的东方明珠呀，什么埃菲尔铁塔呀，这些知名的建筑都巧妙的运用三角形具有稳定性的特点来增强了建筑的安全系数。
通过这些，我们可以很容易的证明一个结论：
三角相是最具有稳定性的。
下面让我们开动脑筋来证明这个观点是正确的。
首先，先要说一下，由于什么正方形啊，长方形什么都是四边形，所以之后我只用四边形和三角形来比较例如，我们竖起三角形，一边横放于水平桌面，两手分别按压另外两边，我们发现除非单根木棒本身变形外，三角形的形状，三个内角的大小都没有发生变化。
而如果拿起一个四边形，单手拿起至于空中，要是“转轴”处够润滑的话，四边形早就变形（内角发生变化）了。
另外，如果也将四边形竖起来，一个角尖接触桌面，两手分别按压上面的两边，我们会发现，四边形变形了。
这只是一个实验的现象罢了，但是如果让我们深究一下呢？
原因其实很简单，三角只要有形两边及夹角固定，或者两角及夹边，还可以是三边，其实就已经足以证明两个三角形全等，
那么如果我们把压之前的三角形当成三角形1，压之后的三角形当成三角形2，那么不拿发现只缴纳叫这边那边什么的都是没有变的，但是四边形不然呀，他可以有N种可能性了，所以三角形的稳定性好。
四．关于图形面积一定，圆的周长小
首先大家先看一幅图：
这是为什么呢？
从公式来看，面积S，圆周长=2√（πS），正方形周长=4√S，2√π<4，所以圆周长比正方形周长短。
篇三：
初中高中数学建模小论文要求及范文
初中高中数学建模小论文要求及范文
一、论文形式：
科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：
它不是感想，也不是调查报告。
二、论文选题：
新颖，有意义，力所能及
要求：
1.有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。
理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。
要做必要的学术调研和研究特色。
2.有价值.
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
3.有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
4.有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路；
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；结果创新，要有新的，更深层次的结果。
5.问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过
初中生（高中生）的能力范围。
三、（数学应用问题）数据资料：
来源可靠，引用合理，目标明确要求：
1．数据真实可靠，不是编的数学题目；
2．数据分析合理，采用分析方法得当。
四、（数学应用问题）数学模型：
通过抽象和化简，使用数学语言对实际问
题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
1．抽象化简适中，太强，太弱都不好；
2．抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；
3．数学推理严格，计算准确无误，得出结论；
4．将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见；
5．问题和方法的进一步推广和展望。
五、（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：
了解透彻
要求：
1．对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视；
2．问题解答推理严禁，计算无误；
3．突出研究的特色和价值。
六、论文格式：
符合规范，内容齐全，排版美观
1.标题：
是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：
反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2.摘要：
全文主要内容的简短陈述。
要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。
文字不能太长，6000字以
内的文章摘要一般不超过300字；
3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3.关键词：
文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：
数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
4.正文
1）前言：
问题的背景：
问题的来源；
提出问题：
需要研究的内容及其意义；
文献综述：
国内外有关研究现状的回顾和存在的问题；
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2）主体：
（数学应用问题）数学模型的组建、分析、检验和应用等。
（数学理论问题）推理论证，得出结论等。
3）讨论
解释研究的结果，揭示研究的价值,指出应用前景,提出研究的不足。
要求：
1）背景介绍清楚，问题提出自然；
2）思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误；
3）突出所研究问题的难点和意义。
5.参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。
他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1）文献目录必须规范标注；
2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
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