振动力学真题精选Word格式.docx

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最大角速度是多少？

是否在过静平衡位置时？

　　[填空题]3一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动，如下图所示。

已知，α=30°

，m=1kg，k=49N/cm，开始运动时弹簧无伸长，速度为零，求系统的运动规律。

　　[填空题]4由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如下图所示。

当齿轮转动角速度为ω时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为meω2sinωt。

已知偏心重W=125.5N，偏心距e=15.0cm，支承弹簧总刚度系数k=967.7N/cm，测得垂直方向共振振幅Xm=1.07cm，远离共振时垂直振幅趋近常值X0=0.32cm。

求支承阻尼器的阻尼比及在ω=300r/min运行时机

　　器的垂直振幅。

　　[填空题]5求下图所示系统的固有频率，刚性杆的质量忽略不计。

　　[填空题]6如下图所示，质量为m2的均质圆盘在水平面上可作无滑动的滚动，鼓轮绕轴的转动惯量为I，忽略绳子的弹性、质量及各轴承间的摩擦力，求此系统的固有频率。

　　[填空题]7下图所示的系统中，m=1kg，k=144N/m，c=48N·

s/m，l1=l=0.49m，l2=0.5l，l3=0.25l，不计刚杆质量，求无阻尼固有频率ωn及阻尼ζ。

　　[填空题]8下图所示的均匀刚性杆质量为m1，求系统的频率方程。

　　[填空题]10在下图所示系统中梁质量不计，m、l和EI已知，支承弹簧刚度系数

　　k=6EI/l3。

用传递矩阵法计算系统的固有频率。

　　[填空题]11长为

　　l、单位长度质量为ρl的弦左端固定，右端连接在一质量弹簧系统的物块上，如下图所示。

物块质量为m，弹簧刚度系数为k，静平衡位置在y=0处。

弦线微幅振动，弦内张力F保持不变，求弦横向振动的频率方程。

　　[填空题]12长为

　　l、密度为ρ、抗扭刚度为GIp的的等直圆轴一端有转动惯量为J的圆盘，另一端连接抗扭刚度为k的弹簧，如下图所示。

求系统扭振的频率方程。

　　[填空题]13下图所示阶梯杆系统中已知m，ρ，S，E和k。

求纵向振动的频率方程。

　　[填空题]14在下图所示系统中悬臂梁质量不计，m、l和EI已知。

　　[填空题]15在下图所示系统中，已知GIpi（i=1，2），li（i=1，2）和Ji（i=1，2）。

　　用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。

　　[填空题]16在下图所示系统中，已知k和J。

用传递矩阵法计算系统的固有频率和模

　　态。

　　[填空题]17不计质量的梁上有三个集中质量，如下图所示。

用邓克利法计算横向振动的基频。

　　[填空题]18质量

　　m、长

　　l、抗弯刚度EI的均匀悬臂梁基频为3.515（EI/ml3）1/2，在梁自由端放置集中质量m1。

　　[填空题]19多自由度振动系统质量矩阵M和刚度矩阵K均为正定。

对于模态xi和xj及自然数n证明：

　　[填空题]20两质量均为m的质点系于具有张力F的弦上，如下图所示。

忽略振动过程中弦张力的变化写出柔度矩阵，建立频率方程。

求系统的固有频率和模态，并计算主质量、主刚度、简正模态，确定主坐标和简正坐标。

　　[填空题]21下图所示的系统中，刚杆质量不计，写出运动微分方程，并求临界阻尼系数及阻尼固有频率。

　　更多内容请访问《睦霖题库》微信公众号[填空题]22一长度为

　　l、质量为m的均匀刚性杆铰接于O点并以弹簧和粘性阻尼器支承，如下图所示。

写出运动微分方程，并求临界阻尼系数和无阻尼固有频率的

　　表达式。

　　[填空题]23如下图所示，刚性曲臂绕支点的转动惯量为I0，求系统的固有频率。

　　[填空题]24下图所示的系统中，四个弹簧均未受力，k1=k2=k3=k4=k，试问：

（1）若将支承缓慢撤去，质量块将下落多少距离？

（2）若将支承突然撤去，质量块又

　　将下落多少距离？

　　[填空题]25下图所示是一个倒置的摆。

摆球质量为m，刚杆质量可忽略，每个弹簧的刚度为。

（1）求倒摆作微幅振动时的固有频率；

（2）摆球质量m为0.9kg时，测得频率为1.5Hz，m为1.8kg时，测得频率为0.75Hz，问摆球质量

　　为多少千克时恰使系统处于不稳定平衡状态？

　　[填空题]26如下图所示，一质量m连接在一刚性杆上，杆的质量忽略不计，求下列情况系统作垂直振动的固有频率：

（1）振动过程中杆被约束保持水平位置；

（2）杆可以在铅锤平面内微幅转动；

　　（3）比较上述两种情况中哪种的固有频

　　率较高，并说明理由。

　　[填空题]27求下图中系统的固有频率，悬臂梁端点的刚度分别是及，悬臂梁的质量忽略

　　不计。

　　[填空题]

　　28在下图所示系统中，已知m，c，k，F0和ω，且t=0时，x=x0，，求

　　系统响应。

验证系统响应为对初值的响应和零初值下对激励力响应的叠加。

　　[填空题]29在下图所示系统中，已知m，k1，k2，F0和ω，初始时物块静止且两弹簧均

　　为原长。

求物块运动规律。

　　[填空题]30如下图所示，重物W1悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物W2从高度为h处自由下落到W1上而无弹跳。

求W2下降的最大距离和两物体碰撞

　　后的运动规律。

　　[填空题]31下图所示系统中，已知m，c，k1，k2，F0和ω。

求系统动力学方程和稳态响应。

　　[填空题]32面积为

　　S、质量为m的薄板连接于弹簧下端，在粘性流体中振动，如下图所示。

作用于薄板的阻尼力为Fd=μ2Sv，2S为薄板总面积，v为速度。

若测得薄板无阻尼自由振动的周期为T0，在粘性流体中自由振动的周期为Td。

求系数

　　μ。

　　[填空题]33质量m1在倾角为α的光滑斜面上从高h处滑下无反弹碰撞质量m2，如下图

　　所示。

确定系统由此产生的自由振动。

　　[填空题]34在下图所示的系统中，已知ki（i=1，2，3），m，a和b，横杆质量不计。

　　求固有频率。

　　[填空题]35质量为

　　m、半径为R的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧，如下图所示。

　　[填空题]36质量为m的质点由长度为

　　l、质量为m1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如下图所示。