七年级下学期期中考试数学试题Word文档格式.docx
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B.148°
C.142°
D.138°
6.小明同学把一个含有45°
角的三角板放在如图所示两条平行线m、n上，测得∠β=30°
，则∠α的度数是 ）
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
第4题图第5题图第6题图
7.下列各式中，正确的是（ ）
A.m2·
m3=m6
B.（2a+b）（a-b）=2a2+ab-b2
C（5a+2b）（5a-3b）=25a2-6b2
D.（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3
8.已知∠α与∠β的两边分别平行，已知∠α的度数是70°
，则∠β的度数是（ ）
A.70°
B.80°
D.70°
或110°
9.下列说法中正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；
（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）相等的角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°
，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A.108°
B.114°
C.116°
D.120°
11.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）
A.2
B.-2
C.0
12.《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：
每只雀、燕的重量各为多少？
”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13.计算：
180°
-23°
13′6″=______；
62.42°
=______°
______′______″．
14.如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=∠2，则∠2=______度．
15.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°
，∠3=120°
，则∠1=______度．
第14题图第15题图
16.给出下列程序：
，且已知当输入的x值为1时，输出值为1，当输入的x值为-1时，输出的值为-3，则当输入的值为
时，输出的值为______．
17.若（2x+a）（3x-4）=bx2-2x-8，则a+b=______．
三、解答题（本大题共8小题，共69
分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18.（本题满分8分，每小题4分）选择恰当的方法解方程组
（1）
（2）．
19.（本题满分8分）
（1）计算：
（-a）2•（a2）2÷
a3
（2）先化简，再求值：
（3x+y）（2x-y）-（2x+y）（x-y），其中x=3，y=-2．
20.（本题7分）.已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°
，∠1=60°
，AB∥CD吗？
为什么？
．
21.（本题8分）
如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°
，∠ACF=20°
，求∠FEC的度数．
22.（本题8分）已知（x2+mx+n）（x+2）的结果中不含x2项和x项，
（1）求m，n的值．
（2）当m、n取第
（1）小题的值时，求m2+mn+n2的值．
23.（本题8分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1．
种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表（表1）
种植名称
补偿内容
种树
种草
补粮
150千克
100千克
补钱
200元
150元
某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2，
种树、种草亩数及补偿通知单（表2）
种树、种草
30亩
4000千克
5500元
问该农户种树、种草各多少亩？
24.（本题10分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式______；
（2）试写出一个与
（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．
25（本题1
2分）.问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=130°
，∠PCD=120°
．求∠APC度数．
小明的思路是：
过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；
请说明理由。
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？
请说明理由；
（2）在
（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
七年级数学答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
13.156°
46′54″,62；
25；
12
14.140；
15.50;
16.
;
17.8
18.解：
（1），
②-①，得2x=2，即x=1，
把x=1
代入①得：
y=2，
所以方程组的解为；
4分4分
（2）原方程组整理得：
，
①×
2+②得：
15y=11，即y=，
把y=代入①得：
x=，
则方程组的解为．4分
19.解：
（1）原式=a2•a2×
2÷
a3=a2+4-3=a3．3分
（2）（3x+y）（2x-y）-（2x+y）（x-y）
=6x2+2xy-3xy-y2-（2x2+xy-2xy-y2）
=6x2+2xy-3xy-y2-2x2-xy+2xy+y2
=4x26分
当x=3，y=-2时,
原式=4×
32=368分
20.解：
AB∥CD。
理由如下：
1分
∵GH⊥CD，
∴∠CHG=90°
．
又∵∠2=30°
，
∴∠3=60°
∴∠4=60°
又∵∠1=60°
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD7分
21..解：
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，2分
∵AD∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°
又∵∠DAC=116°
∴∠ACB=64°
4分
又∵∠ACF=20°
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=44°
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=22°
6分
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=22°
．8分
22..解：
（1）原式=x3+mx2+nx+2x2+2mx+2n．
=x3+（m+2）x2+（n+2m）x+n．
3分
由乘开的结果中不含x3和x2项，得到
m+2=0，n+2m=0，4分
解得：
m=-2，n=4；
6分
（2）当m=-1，n=2时，原式=m2+mn+n2=（-2）2+（-
2）×
4+4=122
．8分4分
23.解：
方法一：
设该农户种树x亩，种草y
亩，由题意得：
．4分
解这个方程组得：
经检
验，方程组的解符合
题意。
所以该农户种树20亩，种草10亩。
8分
方法二：
设该农户种树x亩，种草y亩，由题意得：
经检验，方程组的解符合题意。
8分
24.解：
（1）观察图乙得知：
长方形的长为：
a+2b，宽为a+b，
∴面积为：
（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）参考答案：
如图所示：
恒等式是，（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
答：
恒等式是a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
其他图形，只要合理都是正确的。
写出正确式子再得3分，给出图形共得6分。
25.
（1）解：
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∴∠A+∠APE=180°
，∠C+∠CPE=180°
∵∠PAB=130°
∴∠APE=50°
，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°
．4分
（2）∠CPD=∠α+∠β，
理由是：
如图3，过P作PE∥AD交CD于E，
∵AD∥BC，
∴AD∥PE∥BC，
∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；
（3）当P在BA延长线时，
∠CPD=∠β-∠α；
10分
当P在AB延长线时，
∠CPD=∠α-∠β．12分
.说明：
解答题各小题只给了一种解答及评分说明，其他解法只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.
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