天津和平区二十中九年级数学上册期末模拟题及答案Word文档下载推荐.doc

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A.πB.C.3+πD.8﹣π

8.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定

9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<

0的解集是（）

A.﹣1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜﹣1且x＞5 D.x＜﹣1或x＞5

10.同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x2＋a的图象可能是（）

11.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象,其顶点坐标为（1,n）,且与x轴的一个交点在点（3,0）和（4,0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c>

0；

②3a+b=0；

③b2=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

12.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系为（）

A.S1>

S2B.S1=S2C.S1<

S2D.S1、S2的大小关系不确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如果函数y=（k-3）+kx+1是二次函数,那么k=.

14.圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为cm2．

15.如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上）,∠B=90°

，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是.

16.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个．

17.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,长臂端点应升高_________.

18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°

，则x的取值范围是．

三、解答题（本大题共7小题，共56分）

19.如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

20.解方程：

（1）2x2﹣3x﹣1=0．

（2）已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0.

（1）求证:

方程总有两个不相等的实数根.

（2）当p=2时,求该方程的根.

21.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.

⑴当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB？

⑵当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数.

22.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：

日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；

x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？

最大利润是多少元？

23.如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．

（1）求证：

AC=CD；

（2）若OB=2，求BH的长．

24.在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°

，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

25.如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；

（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案

1.A2.D3.C4.C5.C6.B

7.【解答】解：

作DH⊥AE于H，

∵∠AOB=90°

，OA=3，OB=2，∴AB==，[来源:

学,科,网]

由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，

阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积

=×

5×

2+×

2×

3+﹣=8﹣π，故选：

D．

8.A

9.【解答】解：

由图象得：

对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），

∴图象与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）．

利用图象可知：

ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，∴x＜﹣1或x＞5．故选：

10.C

11.【解答】解：

∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．

∴当x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣2a，

∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；

∵抛物线的顶点坐标为（1，n），∴=n，

∴b2=4ac﹣4an=4a（c﹣n），所以③正确；

∵抛物线与直线y=n有一个公共点，∴抛物线与直线y=n﹣1有2个公共点，

∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．

故选C．

12.A

13.【解析】根据二次函数的定义,得k2-3k+2=2,解得k=0或k=3.又∵k-3≠0,

∴k≠3.∴当k=0时,这个函数是二次函数.答案:

14.答案为：

24．15.16.8．17.8

18.【解答】解：

过BP中点O，以BP为直径作圆，连接QO，当QO⊥AC时，QO最短，即BP最短，

∵∠OQC=∠ABC=90°

，∠C=∠C，∴△ABC∽△OQC，∴=，

∵AB=3，BC=4，∴AC=5，∵BP=x，∴QO=x，CO=4﹣x，∴=，解得：

x=3，

当P与C重合时，BP=4，∴BP=x的取值范围是：

3≤x≤4，故答案为：

3≤x≤4．

19.【解答】解：

（1）∵点A横坐标为4，∴当x=4时，y=2．∴点A的坐标为（4，2）．

∵点A是直线与双曲线（k＞0）的交点，∴k=4×

2=8．

（2）如图，过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，

∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1．∴点C的坐标为（1，8）．

∵点C、A都在双曲线上，∴S△COE=S△AOF=4．∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．∴S△COA=S梯形CEFA．

∵S梯形CEFA=×

（2+8）×

3=15，∴S△COA=15．

20.

（1）

【解答】解：

2x2﹣3x﹣1=0，a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△=9+8=17，∴x=，x1=，x2=．

（2）

【解析】

（1）方程可变形为x2-5x+6-p2=0,Δ=（-5）2-4×

1×

（6-p2）=1+4p2,

∵4p2≥0,∴Δ>

0,∴这个方程总有两个不相等的实数根.

（2）当p=2时,方程变形为x2-5x+2=0,Δ=25-4×

2=17,∴x=,∴x1=,x2=.

21.解：

⑴∵△PCD是等边三角形∴∠PCD＝∠PDC＝60°

PC＝PD＝CD

∴∠PCA＝∠PDB＝120°

∴当AC、CD、DB满足CD2＝AC·

BD

⑵当△ACP∽△PDB时由∠A＝∠BPD，∠B＝∠APC

∴∠PCD＝∠A＋∠APC＝60°

＝∠A＋∠B[来源:

学#科#网Z#X#X#K]

∠PDC＝∠B＋∠BPD＝60°

∴∠APB＝60°

＋∠APC＋∠BPD＝60°

＋60°

－∠A＋∠60°

－∠B

＝180°

－（∠A＋∠B）＝180°

－60°

＝120°

22.解：

（1）设y=kx+b，根据题意得，60k+b=80,50k+b=100.

解得：

k=﹣2，b=200，y=﹣2x+200自变量x的取值范围是：

30≤x≤60

（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450

（3）W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；

∵30≤x≤60，∴x=60时，w有最大值为1950元，

∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元．

23.

24.解：

（1）由旋转的性质可得∠A1C1B=∠ACB=45°

，BC=BC1∴∠CC1B=∠C1CB=45°

∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°

＋45°

=90°

（2）∵△ABC≌△A1BC1∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1

∴，∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1∴∠ABA1=∠CBC1∴△ABA1∽△CBC1

∴∵∴

（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足

∵△ABC为锐角三角形∴点D在线段AC上Rt△BCD中，BD=BC×

sin45°

=

P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，

使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为-2②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7。

25.解：

（1）∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°

，AB=CO=8，AO=BC=10。

由折叠的性质得，△BDC≌△EDC，∴∠B=∠DEC=90°

，EC=BC=10，ED=BD。

由勾股定理易得EO=6。

∴AE=10﹣6=4。

设AD=x，则BD=CD=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得，x=3。

∴AD=3。

∴点D（﹣3，10）

∵抛物线y=ax2+bx+c过点O（0，0），∴c=0。

∵抛物线y=ax2+bx+c过点D（﹣3，10），C（﹣8，0），

∴，解得。

∴抛物线的解析式为：

。

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