初三上月测卷《月考》文博中学学年度一元二次方程二次函数旋转圆Word格式.docx
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2.由二次函数y=2(x-3)2+1,可知()
A.其图像开口向下B.其图像的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1D.当x<
3时,y随x的增大而增大
3.下列命题中是假命题的个数是()
①三点确定一个圆;
②三角形的内心到三边的距离相等;
③相等的圆周角所对的圆弧相等
④平分弦的直径垂直于弦;
⑤垂直于半径的垂线是圆的切线
A.4B.3C.2D.1
4.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°
,∠C=90°
)绕点B按顺时针转动一个角度到ABC的位置使得点ABC在同一条直线上,那么这个旋转的角度等于()
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
第4题第5题
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段AE长为()
A.10B.8C.6D.4
6.正六边形的边心距为
,则该正六边形的边长是( )
A.
B.1C.2D.3
7.如图,点A、B、C在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=a,则a的值为( )
A.90°
B.120°
C.110°
D.100°
8.已知⊙O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d=0有实根,则点P()
A.在⊙O的内部B.在⊙O的内部C.在⊙O上D.在⊙O上或者⊙O的内部
9.如图,函数y=ax2+bx+c的图像,那么关于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根
10.小明从图中所示的二次函数y=ax2+bx+c的图像中,观察得出了下面五条信息:
①abc>
0;
②a-b+c>
0;
③4a+2b+c<
④2a-3b=0;
⑤c-4b>
0其中正确的是( )
第7题第9题第10题
二、填空题(每题4分,共24分)
11.抛物线y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的图像经过原点,则m=_____________
12.已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示,若y>
0,则x的取值范围是
13.如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是的直径,∠P=50°
,则∠BOC的度数为
14.若半径为6的圆中,扇形面积为9出cm2.则它的弧长为
15.如图,在Rt△ABC中,∠P=90°
,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径做半圆,则图中的阴影部分面积为(结果保留π)
16.如图,在等边三角形△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD绕点B逆时针旋转60°
得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是
第12题第13题第15题第16题
三、解答题(满分86分)
17.(8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°
后的△AB′C′;
(2)在
(1)的条件下,求点C旋转到点C′所经过的路线长。
18.(8分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
19.(8分)二次函数的图像与x轴一交点为(-1,0),顶点(1,-4),
(1)求二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)所求二次函数图像可以由什么抛物线经过怎样的平移得到的?
20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,将△ABC绕点A顺时针旋转90°
后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=30°
,则∠B的大小
21.(8分)如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求四边形ADBC的面积
22.(10分)某商场销售一种笔记本,进价为每本10元,试营销阶段发现:
当销售单价为12元时,每天可卖出100本.如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10本.
(1)写出该商场销售这种笔记本,每天所得的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(x>10);
(2)若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元,求销售单价为多少元时,该笔记本每天的销售利润最大?
并求出最大值
23(10分).如图,已知等腰三角形ABC中,AC=AB,底角为30°
,,以BC为直径的与底边AB交于点D,过D作,垂足为E.
(1)证明:
DE为⊙O的切线;
(2)连接OE,若BC=4,,求CE的长
24.(12分)如图,圆心角都是90°
的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求证:
AC=BD;
(2)若图中阴影部分的面积是
πcm2,OA=2cm,求OC的长
25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)试确定此抛物线的解析式;
(3)在该抛物线是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?
若存在,求出点D的坐标;
若不存在,请说明理由;
(4)设点M是抛物线对称轴上的一个动点,H是抛物线对称轴与x轴的交点,如果以MH为半径的⊙M与直线AP相切,求点M坐标.
文博中学2016-2017学年度第一学期初三数学10月月考
参考答案
一、选择题
1.B2.C3A4.A5.D6.B7.C8.D9.C10.C
二、填空题
11.-2 12.1<
x<
313.(5014.315.
16.5
三、解答题
17.
18.
19.
(1)y=(x-1)2-4
(2)当x>
1时
(3)可由y=x2向右平移一个单位,再向下平移4个单位得到
20.
21.
22.
23.
(2)CE=1
24.
25.