数据结构课程设计计算器Word格式文档下载.docx
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主要算法描述如下：
A．将中缀表达式转换为后缀表达式：
1.将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下几种情况：
1）数字
2）小数点
3）合法操作符+-*/%
4）左括号
5）右括号
6）非法字符
2.首先为操作符初始化一个map<
std:
:
string,int>
priority，用于保存各个操作符的优先级，其中+-为0，*/%为1
3.对于输入的字符串from和输出的字符串to，采用以下过程：
初始化遍历器std:
string:
iteratorit=infix.begin（）
在当it!
=from.end（），执行如下操作
4.遇到数字或小数点时将其加入到后缀表达式：
case'
1'
2'
3'
case'
4'
5'
6'
7'
8'
9'
0'
.'
{
to=to+*it;
break;
}
5.遇到操作符（+，-，*，/，%）时，如果此时栈顶操作符的优先级比此时的操作符优先级低，则将其入栈，否则将栈中的操作符从栈顶逐个加入到后缀表达式，直到栈空或者遇到左括号，并将此时的操作符加入到栈中，在此过程中需判断表达式中是否出现输入错误：
+'
-'
*'
/'
%'
if（（it+1）==from.end（））
{
cout<
<
"
输入错误：
运算符号右边缺少运算数"
endl;
returnfalse;
}
if（（*it=='
||*it=='
）&
&
it==from.begin（））
运算符号左边缺少运算数"
if（（it+1）!
=from.end（）&
（*（it+1）=='
||*（it+1）=='
））
运算符号连续出现"
to=to+"
"
;
if（sym.empty（））
sym.push（*it）;
break;
tem=sym.top（）;
while（pri[*it]<
=pri[tem]&
!
sym.empty（）&
tem!
='
（'
）
to=to+tem+"
sym.pop（）;
if（sym.empty（））break;
tem=sym.top（）;
sym.push（*it）;
}
6.遇到“（”时，直接将其加入操作符栈，并且检测输入错误，并且当括号后的第一个符号为-时，说明用户试图输入负号，这种情况我们向目标表达式输出一个0，以达到处理负号的目的：
表达式以左括号结尾"
//若以+或者-开头，则按照正负号看待，向目标表达式中加入一个0
if（*（it+1）=='
to=to+'
if（（it+1）!
（（*（it+1）=='
）'
）））
左括号右边不能为运算符号或右括号"
if（it!
=from.begin（）&
（*（it-1）!
*（it-1）!
左括号左边不能为运算数或右括号"
5.遇到“）”时，将栈中的操作符从栈顶逐个弹出并放入后缀表达式中，直到在栈中遇到“（”，并将“（”从栈中弹出：
*（it+1）!
右括号右边不能为运算数"
（*（it-1）=='
||*（it-1）=='
右括号左边不能为运算符号"
{
cout<
表达式以右括号开始"
returnfalse;
}
tem=sym.top（）;
while（tem!
if（sym.empty（））
括号匹配有误"
sym.pop（）;
B．计算后缀表达式的主要思想：
逐个字符的扫描后缀表达式，遇到单个数字或小数点时则先将其将其存到一个字符串中，当遇到后缀表达式中的分隔符（这里使用空格）时，则将这个字符串转化为数字放到堆栈numstack中；
numtemp+=*it;
case'
'
if（numtemp!
="
if（numtemp.find（'
numtemp.find（'
（numtemp.find（'
）+1））!
=string:
npos）
小数点数目超出：
+numtemp<
strm.str（numtemp）;
strm>
>
d;
numstack.push（d）;
numtemp="
strm.str（"
）;
strm.clear（）;
2.遇到操作符+，-，*，/，%时，将堆栈numstack中的栈顶的两个数取出来，进行相应操作的运算，并将结果加入到堆栈numstack中；
d2=numstack.top（）;
numstack.pop（）;
d1=numstack.top（）;
numstack.push（d1+d2）;
numstack.push（d1-d2）;
numstack.push（d1*d2）;
if（fabs（d2）<
0.0000001）
除数不能为0"
numstack.push（d1/d2）;
if（（fabs（d2-（int）d2））<
0.0000001&
（fabs（d1-（int）d1））<
intn1=（int）d1;
intn2=（int）d2;
numstack.push（（double）（n1%n2））;
else
cerr<
求模操作只能作用于整数"
}
3.直到后缀表达式扫描完并且堆栈numstack中只有一个数值，则此数值为计算的最终结果，否则说明输入有误。
分析与探讨：
1、测试结果分析：
测试结果见本篇开始的实际输入输出结果。
该计算器几乎实现了所有相关功能，包括简单计算、负数小数处理，容错，并且健壮性好，对于错误的表达式可以给出适当提示，不会导致程序崩溃。
2、算法分析
1、对于中缀表达式转换成后缀表达式：
时间复杂性为O（n）
2、对于后缀表达式的计算：
时间复杂性为O（n）
综上，该程序算法的时间复杂度为O（n）
3、算法改进
该程序存在的主要问题是命令行式的用户界面不够友好。
Windows下的用户图形界面需要MFC方面的知识，因为时间关系没有进行这方面的深入学习。
附录：
源代码
文件一.ExpressionHandler.h
#include<
string>
map>
stack>
iostream>
sstream>
usingnamespacestd;
classExpressionHandler{
public:
ExpressionHandler（stringexp）{
this->
exp=exp;
}
boolinfixtoprofix（string&
exp）;
booldoprofix（stringprofix,double&
result）;
private:
stringexp;
};
文件二.ExpressionHandler.cpp
//CodedByCS_Zhanglin
#include"
ExpressionHandler.h"
boolExpressionHandler:
infixtoprofix（string&
exp）{
stringfrom=this->
exp;
stringto="
stack<
char>
sym;
map<
char,int>
pri;
chartem;
pri['
]=1;
]=2;
string:
iteratorit=from.begin（）;
if（*it=='
）to+='
while（it!
=from.end（））{
//cout<
1<
switch（*it）
{
default:
cout<
未知符号"
returnfalse;
++it;
if（!
sym.empty（））
{
to=to+"
tem=sym.top（）;
while（!
if（tem=='
to=to+tem+"
sym.pop（）;
if（sym.empty（））break;
exp=to;
returntrue;
}
doprofix（stringprofix,double&
result）
{
stringnumtemp;
double>
numstack;
stringstreamstrm;
doubled,d1,d2;
for（string:
iteratorit=profix.begin（）;
it!
=profix.end（）;
++it）
switch（*it）
case'
d2=numstack.top（）;
numstack.pop（）;
d1=numstack.top（）;
numstack.push（d1+d2）;
numstack.push（d1-d2）;
numstack.push（d1*d2）;
numstac
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