运算定律简便运算的练习题和答案Word格式.docx
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（3）:
乘法（与加法类似）：
交换律，a*b=b*a,
结合律，（a*b）*c=a*（b*c）,
分配率，（a+b）xc=ac+bc,
（a-b）*c=ac-bc.
（4）除法运算性质（与减法类似）：
a÷
（b*c）=a÷
b÷
c,
（b÷
c）=a÷
bxc,
c=a÷
c÷
b,
（a+b）÷
c+b÷
c,
（a-b）÷
c-b÷
c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
八、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
运算定律练习题
（1）乘法交换律：
a×
b＝b×
a乘法结合律：
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
38×
25×
442×
125×
825×
17×
4（25×
125）×
（8×
4）
49×
4×
538×
8×
3（125×
25）×
4
5×
289×
2（125×
12）×
8125×
（12×
4）
（2）乘法交换律和结合律的变化练习
64125×
8844×
25125×
2425×
28
（3）加法交换律：
a＋b＝b＋a加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
357＋288＋143158＋395＋105167＋289＋33129＋235＋171＋165
378＋527＋73169＋78＋2258＋39＋42＋61138＋293＋62＋107
（4）乘法分配律：
（a＋b）×
c＋b×
c正用练习
（80＋4）×
25（20＋4）×
25（125＋17）×
（40＋4）15×
（20＋3）
（5）乘法分配律正用的变化练习：
36×
325×
4139×
101125×
88201×
24
（6）乘法分配律反用的练习：
72＋34×
2835×
37＋65×
3785×
82＋85×
18
25×
97＋25×
376×
25＋25×
24
（7）乘法分配律反用的变化练习：
29＋3875×
299＋7564×
199＋6435×
68＋68＋68×
64
☆思考题：
（8）其他的一些简便运算。
800÷
256000÷
1253600÷
8÷
5
58×
101－5874×
99
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷
=（325×
4）÷
（25×
=1300÷
100
=13
【练一练1】
（1）450÷
（2）525÷
25（3）3500÷
125
（4）10000÷
625（5）49500÷
900
（6）9000÷
225
【经典例题二】计算25×
8
【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；
再把100和1000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
8
=（25×
4）×
（125×
8）
=100×
1000
=100000
【练一练2】
（1）125×
15×
4
（2）25×
24
（3）125×
16
（4）75×
16
（5）125×
32
（6）25×
5×
64×
125
【经典例题三】计算：
34+125×
66
（2）43×
11+43×
36+43×
52+43
【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题
=125×
（34+66）
=43×
（11+36+52+1）
100
=12500
=4300
【练一练3】计算下面各题：
64+125×
36
（2）64×
45+64×
71-64×
16（3）21×
73+26×
21+21
【经典例题四】计算
（1）（360+108）÷
（2）1÷
2+3÷
2+5÷
2+7÷
2
【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。
利用这一性质，可以使计算简便。
（1）（360+108）÷
=360÷
36+108÷
=（1+3+5+7）÷
=10+3
=16÷
=13
=8
【练一练4】
（1）（720+96）÷
（2）（4500-90）÷
45（3）6342÷
21
（4）8811÷
89（5）73÷
36+105÷
36+146÷
（6）（10000-1000-100-10）÷
10
【经典例题五】158×
61÷
79×
3
【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置，只要计算：
数字跟着前面的符号一起移动。
158×
=158÷
61×
=2×
=366
【练一练5】计算下面各题：
（1）238×
36÷
119×
5
（2）138×
27÷
69×
50
（3）624×
48÷
312÷
（4）406×
104÷
203
【经典例题六】计算下面各题：
（1）103×
96÷
（2）200÷
（25÷
【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号和去括号的方法，使计算简便。
可以概括为：
括号前是乘号，加、去括号不改号，括号前是除号，田、去括号要改号。
（1）103×
=103×
（96÷
16）
=200÷
4
6
=8×
=618
=32
【练一练6】计算下面各题：
（1）612×
366÷
183
（2）1000÷
（125÷
（3）（13×
6）÷
（4×
6）（4）241×
345÷
678÷
345×
（678÷
241）
【经典例题七】计算：
（1）68×
62
（2）85×
85
【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是：
先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
第一步8×
2=16，第二步6×
（6+1）=42，合起来是4216
（2）85×
第一步5×
5=25，第二步是8×
（8+1）=72，合起来是7225
【练一练7】
（1）23×
27
（2）46×
44（3）55×
55
（4）91×
【经典例题八】计算：
26×
11
【思路导航】一个两位数乘11的方法是：
用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。
第一步2作积的头，第二步6作积的尾，第三步2+6=8作中间，合起来是286。
【练一练8】计算
（1）53×
11
（2）39×
11（3）65×
（4）98×
【经典例题九】计算：
358×
【思路导航】三位数乘11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。
11，第一步用3作积的头，第二步用8作积的尾，在用35+58=93，合起来是3938。
【练一练9】计算
（1）353×
（2）654×
（3）896×
（3）3500÷
625
（5）49500÷
225
（2）25×
（3）125×
（4）75×
125
（2）64×
16（3）21×
（2）（4500-90）÷
（1）238×
（3）624×
（4）406×
203
（2）1000÷
6）
（4）241×
241）
（4）91×
（4）98×
11
（2）654×
（3）896×
简便计算专题训练
158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232
（181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219
（375+1034）+（966+125）（2130+783+270）+101799+999+9999+99999
7755－（2187+755）2214+638+2863065－738－1065
899+3442357－183－317－3572365－1086－214
497－2992370+19953999+498
1883－39812×
2575×
138×
4（13×
（3×
8）（12+24+80）×
50
简便计算练习题2
704×
2525×
32×
12532×
（25+125）
88×
125102×
7658×
98
178×
101－17884×
36+64×
8475×
99+2×
75
83×
102－83×
298×
199123×
18－123×
3+85×
123
50×
（34×
（24+16）178×
99+178
42+79+79×
577300÷
25÷
48100÷
4÷
16800÷
12030100÷
210032000÷
40021500÷
49700÷
7001248÷
243150÷
154800÷
25
简便计算练习题3
2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75×
27+19×
25
31×
870+13×
3104×
65+25×
28）
（300+6）x12
25x（4+8）125x（35+8）（13+24）x8
84x101504x2578x10225x204
99x6499x16638x99999x99
99X13+1325+199X2532X16+14X3278X4+78X3+78X3
125X32X825X32X12588X12572X125
简便计算练习题4
3600÷
48100÷
753000÷
125÷
81250÷
1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273
278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186
214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）
576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87
871-299157-99363-199968-599
178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35
简便计算练习题5
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷
15
20X4÷
20X4736-35X20
25X4÷
25X4
98-18X5+25
56X8÷
56X8280-80÷
4
12X6÷
12X6
175-75÷
25X8÷
25X880-20X2+60
36X9÷
36X9
36-36÷
6-6
（25X8）100+45-100+45
15X97+3
100+1-100+1
48X99+11000+8-1000+8
5+95X28
102+1-102+1
65+35X1325+75-25+75
40+360÷
20-10
13+24X8672-36+64324-68+32100-36+64
简便计算练习题6
39＋61×
26356×
9－56×
999×
55＋55
78×
101－7852×
76＋47×
76＋76134×
56－134＋45×
134
48×
52×
2－4×
4825×
23×
（40＋4）999×
999＋1999
184＋98695＋202864－199738－301
380＋476＋120（569＋468）＋（432＋131）704×
256－147－53373－129＋29189－（89＋74）
28×
25125×
259×
72×
简便计算练习题7
720÷
16÷
5630÷
42456－（256－36）
102×
3598×
42158+262+138375+219+381+225
5001－247－1021－232（181+2564）+2719378+44+114+242+222
276+228+353+219（375+1034）+（966+125）（2130+783+270）+1017
99+999+9999+999997755－（2187+755）2214+638+286
3065－738－1065899+3442357－183－317－357
2365－1086－214497－2992370+1995
简便计算练习题8
3999+4981883－39812×
8）（12+24+80）×
50
（25+125）88×
76
75
98×
12350×
3
99+17879×
57
7300÷
75158+262+138
简便计算练习题9
1248÷
2521500÷
375+219+381+2255001－247－1021－232（181+2564）+2719
378+44+114+242+222276+228+353+219（375+1034）+（966+125）
（2130+783+270）+101799+999+9999+999997755－（2187+755）
2214+638+2863065－738－1065899+344
2357－183－317－3572365－1086－214497－299
2370+19953999+4981883－398
简便计算练习题10
12×
24138×
8）
（12+24+80）×
50704×
（25+125）
98178×
101－178
84×
8475×
7583×
199
123×
12350×
（34
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