小学数学课程标准学习材料文档格式.docx
《小学数学课程标准学习材料文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学课程标准学习材料文档格式.docx(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
掌握:
在理解的基础上,把对象用于新的情境。
运用:
用已掌握的对象,选择或创造适当的方法。
经历(感受):
在特定的数学活动中,获得一些感性认识。
体验(体会):
参与特定的数学活动,认识或验证对象的特征,获得经验。
探索:
独立或与他人合作参与特定的数学活动,发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系,获得理性认识。
关于学习内容
在各个教学段中,《标准》安排了四个方面的内容:
“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”。
学习内容之一:
数与代数
“数与代数”的主要内容有:
数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;
字母表示数,代数式及其运算;
方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;
知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容,运算是基于法则进行的,通常运算满足一定的运算律。
学习这些内容有助于理解运算律,培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容,方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,是建立模型的出发点;
用符号表示数量关系和变化规律,是建立模型的过程;
求出模型的结果并讨论结果的意义,是求解模型的过程。
这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识,体会数学建模的过程,树立模型思想。
学习内容之二:
图形与几何
“图形与几何”主要内容有:
空间和平面的基本图形,图形的性质和分类;
平面图形基本性质的证明;
图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;
运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中,应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;
能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系;
根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,因此,与直观一样,推理也贯穿在整个数学学习中。
推力一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果,是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)验证结论,是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中,合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论;
演绎推理用于验证结论的正确性。
学习内容之三:
统计与概率
“统计与概率”主要内容有:
收集、整理和描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等;
处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;
从数据中提取信息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中,帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括:
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;
体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律;
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中,所涉及的随机现象都基于简单事件:
所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。
学习内容之四:
综合与实践
“综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系,激发学生学习数学的兴趣,加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的,还有利于培养学生的合作精神。
合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键,既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考,也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。
这种类型的课程对教师是一种挑战,教师应努力把握住问题的本质,能够引导学生思考,同时,教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路,指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成,也可以将课内外相结合。
第二部分 课程目标
总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:
1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
3、了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
具体阐述如下:
知识
技能
●经历数与代数的抽象运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。
数学
思考
●体会代数表示运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感、符号意识和空间观念,发展形象思维和抽象思维。
●了解数据和随机现象,体会统计方法的意义,发展数据分析和随机观念。
●在参与观察、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
问题
解决
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题,发展应用意识和实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
●学会与他人合作、交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感
态度
●积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
●体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。
●体会数学的特点,了解数学的价值。
●养成勇于质疑的习惯,形成实事求是的态度。
总体目标的四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
课程组织和教学活动中,应同时兼顾四个方面的目标。
这些目标的实现,使学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
学段目标
第一学段(1-3年级)学段目标
知识技能
1、经历从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量;
了解四则运算的意义,掌握必要的运算技能。
了解估算。
2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;
感受平移、旋转、轴对称,认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3、经历数据的收集和整理的过程,了解简单的数据处理方法。
数学思考
1、能够理解身边有关数字的信息,会用数(合适的量纲)描述现实生活中的简单现象。
发展数感。
2、再讨论简单物体性质的过程中,发展空间观念。
3、在教师的指导下,能对简单的调查数据归类。
4、会思考问题,能表达自己的想法;
在讨论问题过程中,能够初步辨别结论的共同点和不同点。
问题解决
1、能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题。
2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一问题可以有不同的解决方法。
3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。
4、初步学会整理解决问题的过程和结果。
情感态度
1、对身边与数学有关的事务(现象)有好奇心,能够参与数学活动。
2、在他人帮助下,体验克服数学活动中的困难的过程。
3、了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。
4、在解决问题的过程中,养成询问“为什么”的习惯。
第二学段(4-6年级)学段目标
1、体验从具体情境中抽象出数的过程;
理解分数、百分数的意义,了解负数,掌握必要的运算技能;
理解估算的意义;
掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。
2、探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;
体验图形的简单运动,了解确定物体位置的方法,掌握测量、识图和画图的基本方法。
3、经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;
体验事件发生的等可能性,掌握简单的计算等可能性的方法。
1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释,会用数(合适的量纲)、字母和图表描述生活中的简单问题;
初步形成数感,发展符号意识。
2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中,初步形成空间观念。
3、能根据解决问题的需要,收集与表示数据,归纳出有用的信息。
4、能进行有条理的思考,能清楚地表达思考的过程与结果;
在与他人交流过程中,能够进行简单的辩论。
1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2、能探索分析问题、解决问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4、初步学会与他人合作解决问题,尝试解释自己的思考过程。
5、能初步判断结果的合理性,经历回顾与分析解决问题过程的活动。
1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2、在他人的鼓励和引导下,尝试克服数学活动中遇到的困难,相信自己能够学好数学。
3、在运用数学解决问题的过程中,体验数学的价值。
4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质
第三部分 内容标准
第一学段(1-3年级)
一、数与代数
(一)数的认识
1.在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2.能说出多位数各数位的名称,初步理解各数位上的数字表示的意义。
3.理解符号<,=,>的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小。
4.在具体情境中感受大数的意义,并能进行估计。
5.能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数。
6.能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。
(二)数的运算
1.结合具体情境,体会整数四则运算的意义。
2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3.能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。
能进行简单的整数四则混合运算(两步)。
4.能比较一位小数的大小,能比较同分母分数(分母小于10)的大小。
5.会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
6.能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。
7.经历与他人交流各自算法的过程。
8.能运用数和运算解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。
(三)常见的量
1.在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
2.能认识钟表,了解24时记时法;
结合自己的生活经验,体验时间的长短。
3.认识年、月、日,了解它们之间的关系。
4.在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算;
能估测或测量物体的质量。
5.结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
(四)探索规律
探索简单的变化规律。
二、图形与几何
(一)图形的认识
1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状。
3.辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4.通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。
5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6.结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。
7.能对简单几何体和图形进行分类。
(二)测量
1.结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。
2.在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位。
3.能估测一些物体的长度,并进行测量。
4.结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5.结合实例认识面积,体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2),能进行简单的单位换算。
6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定简单图形的面积。
(三)图形的运动
1.结合实例,感知平移、旋转、轴对称现象。
2.能辨认简单图形平移后的图形。
3.通过观察、操作,认识轴对称图形。
(四)图形与位置
1.会用上、下,左、右,前、后描述物体的相对位置。
2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,能用这些词语描绘物体所在的方向。
三、统计与概率
1.能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。
2.经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。
3.通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。
四、综合与实践
1.通过操作活动等,获得一些初步的数学实践活动经验,感受数学在日常生活中的作用,知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
2.在操作活动中,知道所要解决问题的目标和步骤。
3.经历实际操作和解决问题的过程,加深对学习内容的理解,了解所学内容之间的关联。
第二学段(4-6年级)
1.在具体的情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
3.会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用。
4.知道2,3,5的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;
在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5.了解公因数和最大公因数;
在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6.了解整数、奇数、偶数、质(素)数、合数。
7.进一步认识小数和分数(包括带分数和假分数),认识百分数;
会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。
8.能比较小数的大小和分数的大小。
9.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
1.能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
2.能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
3.探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算。
4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的相互关系。
5.能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
6.能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.经历与他人交流各自算法的过程。
8.在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。
9.能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。
(三)式与方程
1.在具体情境中会用字母表示数。
2.结合简单的实际情境,了解等量关系。
3.了解方程的作用,能用方程表示简单情境中的等量关系。
4.能解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。
(四)正比例、反比例
1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题。
2.通过具体问题认识成正比例的量或反比例的量。
3.能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。
(五)探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
1.结合实例了解线段、射线和直线。
2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆,知道扇形。
6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°
。
7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图。
9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
1.能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°
,45°
,60°
,90°
角。
2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
3.认识面积单位:
千米2、公顷。
4.通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;
探索并掌握圆的面积公式。
5.会用方格纸估计不规则图形的面积。
6.通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
8.探索某些实物(如土豆等)体积的测量方法。
1.进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;
能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2.通过观察实例,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,能在方格纸上将简单图形旋转90°
3.能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小。
4.欣赏生活中的图案,运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。
1.了解比例尺;
在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3.会绘制并描述简单的路线图。
4.能在方格纸上用数对表示位置,知道数对(限于正整数)与方格纸上点的对应;
在具体情境中,体验利用方格纸确定数对的位置的过程。
(一)简单数据统计过程
1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(可使用计算器)。
2.会根据实际问题设计简单的调查表,选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据。
3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;
能根据分析问题的需要,选择适当的统计图。
4.体会平均数的意义,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。
5.能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。
6.能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
(二)随机现象发生的可能性
1.结合具体情境,了解简单的随机现象;
能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2.通过实验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并和同学交流。
1.经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动,积累数学活动的经验。
2.结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.初步获得在给定目标下,设计解决问题方案的经验。
4.通过应用和反思,加深对所用知识和方法的理解,了解所学知识之间的联系。
第四部分实施建议
一、教学建议
1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现
2.重视学生在学习活动中的主体地位
(1)学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
(2)教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者,为学生的发展提供良好的环境和条件。
(3)处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
3.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌