福建省莆田学年高二上学期第一次月考数学文试题Word版含答案Word下载.docx

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B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

4．某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（　　）

A．193B．192

C．191D．190

5．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：

分钟）的茎叶图如图所示.

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（　　）

A．3B．4

C．5D．6

6.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：

kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（　　）

A．6B．8

C．12D．18

7．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构（　　）

A．顺序结构B．条件结构

C．循环结构D．以上都用

8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于（　　）

A．14B．20

C．30D．55

9．将二进制数110101

（2）转化为十进制数为（　　）

A．106B．53

C．55D．108

10．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）

A．1B．2

C．3D．4

11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是（　　）

A．3B．4C．15D．19

12．下图是把二进制数11111

（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）

A．i>

5B．i≤4

C．i>

4D．i≤5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）

13．已知样本数据x1，x2，…，xn的均值

＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的均值为________．

14．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．

15．把89化为五进制数是________．

16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）用秦九韶算法计算f（x）＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．

18．（12分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

19某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：

mm，保留两位小数）如下：

40．02　40.00　39.98　40.00　39.99

40．00　39.98　40.01　39.98　39.99

40．00　39.99　39.95　40.01　40.02

39．98　40.00　39.99　40.00　39.96

（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

分组

频数

频率

[39.95，39.97）

[39.97，39.99）

[39.99，40.01）

[40.01，40.03]

合计

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

20．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：

82　81　79　78　95　88　93　84

乙：

92　95　80　75　83　80　90　85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（平均数和方差）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？

请说明理由．

21．（本小题满分12分）（2014·

北京）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：

小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：

组号

1

[0,2）

6

2

[2,4）

8

3

[4,6）

17

4

[6,8）

22

5

[8,10）

25

[10,12）

12

7

[12,14）

[14,16）

9

[16,18）

100

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；

（2）求频率分布直方图中的a，b的值；

（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）

22．（本小题满分14分）已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放同池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数日，立即放回池塘中．这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图的茎叶图．

（1）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；

（2）为了估计池塘中鱼的总重量，现按照

（1）中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的重量介于[0,4.5]（单位：

千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：

第一组[0,0.5），第二组[0.5,1），…，第九组[4,4.5]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

①估汁池塘中鱼的重量在3千克以上（含3千克）的条数；

②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条，请将频率分布直方图补充完整；

③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量．

数学（文）试题答案

1---5DBCBB6-----10CDCBD11-12AC

13.1114.7615.32416.30

17．解　f（x）改写为

f（x）＝（（（2x＋3）x＋0）x＋5）x－4，

∴v0＝2，

v1＝2×

2＋3＝7，

v2＝7×

2＋0＝14，

v3＝14×

2＋5＝33，

v4＝33×

2－4＝62，

∴f

（2）＝62.

18.解　辗转相除法：

470＝1×

282＋188，

282＝1×

188＋94，

188＝2×

94，

∴282与470的最大公约数为94.

更相减损术：

470与282分别除以2得235和141.

∴235－141＝94，

141－94＝47，

94－47＝47，

∴470与282的最大公约数为47×

2＝94.

19.解：

（1）

0.10

0.20

10

0.50

20

（2）因为抽样的20只产品中在[39.98，40.02]范围内有18只，所以合格率为

×

100%＝90%，

所以10000×

90%＝9000（只）．即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9000.

20.解：

（1）作出茎叶图如下：

（2）

甲＝

（78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95）＝85，

乙＝

（75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95）＝85.

s

＝

[（78－85）2＋（79－85）2＋（81－85）2＋（82－85）2＋（84－85）2＋（88－85）2＋（93－85）2＋（95－85）2]＝35.5，

[（75－85）2＋（80－85）2＋（80－85）2＋（83－85）2＋（85－85）2＋（90－85）2＋（92－85）2＋（95－85）2]＝41.

因为

乙，s

＜s

，

所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

21.[解析]　

（1）根据频数分布表，100名学生中，课外阅读时间不少于12小时的学生共有6＋2＋2＝10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是1－

＝0.9.

从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.

（2）课外阅读时间落在[4,6）的人数为17人，频率为0.17，所以，a＝

＝0.085

同理，b＝

＝0.125.

（3）样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组．

[解析]　

（1）根据茎叶图可知，鲤鱼与鲫鱼的平均数目分别为80,20.

由题意知，池塘中鱼的总数目为1000÷

＝20000（条），

则估计鲤鱼数目为20000×

＝16000（条），鲫鱼数目为20000－16000＝4000（条）．

（2）①根据题意，结合直方图可知，池塘中鱼的重量在3千克以上（含3千克的条数约为20000×

（0.12＋0.08＋0.04）×

0.5＝2400（条）．

②设第二组鱼的条数为x，则第三、四组鱼的条数分别为x＋7、x＋14，则有x＋x＋7＋x＋14＝100×

（1－0.55），解得x＝8，

故第二、三、四组的频率分别为0.08、0.15、0.22，它们在频率分布直方图中的小矩形的高度分别为0.16，0.30，0.44，据此可将频率分布直方图补充完整（如图）．

③众数为2.25千克，平均数为0.25×

0.04＋0.75×

0.08＋1.25×

0.15＋…＋4.25×

0.02＝2.02（千克），

所以鱼的总重量为2.02×

20000＝40400（千克）．