第十三章交变电流Word文件下载.docx

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107m/s

（1）加直流电压时，A、B两板间场强：

　　　E1=U1/d=1000/（4×

10-2）=2.5×

104v/m

为使电子作匀速直线运动，应使电子所受电场力与洛仑兹力平衡，即：

qE1=qBV0，

得：

B=E1/V0=（2.5×

104）/（4.2×

107）=6×

10-4T

方向为垂直于纸面向里。

（2）加上交流电压时，A、B两板间场强为：

E2=U2/d=1000cos2πt/（4×

104cos2πtv/m

电子飞离金属板时的偏距为：

y1=

at12=

（eE2/m）（L1/V0）2

电子飞离金属板时的竖直速度为：

Vy=at1=（eE2/m）（L1/V0）

从飞离板到到达筒的偏距：

y2=Vyt2=（eE2/m）（L1/V0）（L2/V0）=（eE2L1L2）/（mV02）

所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏距为：

（如图31-2所示）

y=y1+y2=（L1/2+L2）（eE2L1/mV02）=（L1/2+L2）（L1U2/2U0d）

=（10/2+75）×

10-2×

（10×

1000cos2πt）/（2×

5000×

4）=0.20cos2πtm

可见，在记录纸上的点以振幅0.20m，周期T=2π/ω=1秒而作简谐运动。

因圆筒每秒转2周（半秒转1周），故在1秒内，纸上的图形如图31-3所示。

[易错题辨析]

例1、如图12－1所示，矩形线圈在外力的作用下，在匀强磁场中以。

ω=200πrad／s的角速度匀速转动，线圈的面积为100cm2，匝数n=500匝，负载电阻R=30Ω，磁场的磁感强度B=0.2T。

交流电压表的示

磁力矩的大小。

【错解】错解一：

错解二：

解得M=8.66N·

m

【错解原因】

错解一中用电流的有效值计算某一瞬间线圈的电磁力矩是错误的。

解法二中没有注意到另一个隐含条件“线圈平面与磁感线垂直时开始计时”而导致上当。

【分析解答］

本题有三个隐含条件：

一为“瞬时”。

二为线圈平而与磁感线垂直时开始计时，三为电路是纯电阻对电路。

M＝nBISsinωt

解得：

M=SN·

【评析】

审题时要注意关键词的物理意义。

并且能在头脑中把文字叙述的物

以及线圈在此位置的受力情况，力臂情况标在图上。

这样解题，就会言之有物，言之有据。

例2、图12－2中，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3。

初级线圈的输入电压是660V，次级线圈的电阻为0.2Ω，这台变压器供给100盏220V，60W的电灯用电。

求：

l）空载时次级线圈的端电压和输出功率；

2）接通时次级线圈的端电压；

3）每盏灯的实际功率

【错解】

（2）接通时，次级线圈的端电压仍为220V。

（1）变压器空载时，电路的电流为零，无能量的转化，不能用P=

（2）接通后次级线圈有电阻要消耗电能，由于次级线圈内部存在电压降，所以次级线圈的端电压不再是220V，而应以次级线圈为研究对象应用闭合电路欧姆定律去求次级线圈的端电压。

（3）由于次级线圈的端电压达不到灯泡的额定电压，灯泡的实际功率要小于每盏灯的额定功率。

【分析解答】

（1）将变压器视为理想变压器。

设空载时次级线圈的端电压为U2。

因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，次级线圈中的电流为零I2=0，P=I2U2=0

次级线圈的端电压U′2=I2R外=214.68（V）

理解能力的高低表现在把握文字的物理意义上。

题文中说“次级线圈的电阻为0.2Ω”。

可见文中所述的变压器有内耗，不是理想变压器。

这是课本上没有介绍过的新情况。

类比直流电路的知识，可从两条路去求路端电压，U=ε-Ir（电源电动势减去内电压），或者用部分欧姆定律U=IR。

例3、收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。

次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。

如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。

求线圈Ⅲ中电流和输出电压（电流的计算结果保留3位有效数字）

能量守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解。

不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律

P1＝P2＋P3

I1U1=I2U2+I3U3

守恒定律P1=P2，I1U1=I2U2才有这个形式。

不能死记硬背，不顾条件乱套公式。

例4、如图12－3所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以

角速度ω=10πrad／s匀速转动，线圈共10匝，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻R=45Ω。

求（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；

（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）

错解一：

第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。

电动势的最大值为

εm=2nBlv=nBSε=10×

2×

0.3×

0.6×

10π=113.1（V）

电流的有效值

所以0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76（J）

第二步，根据有效值求通过R上的电量，由题意0.05s内通过R的电流方向不变

q＝It＝1．6×

0.05＝0.08（C）

第一步求平均电流，用平均电流计算热量。

第二步，由平均电流求电量

交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；

交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。

电动势的最大值为εm=2nBlv=nBSε=10×

20.3×

10π=113．1（V）

例5、图12－4表示一交流电的电流随时间而变化的自烟，此交流电的有效值是：

（ 

）

平均值，

有效值才有这样的数量关系。

本题所给的交流电的图象不是正弦交流电的图形，故该公式不适用此交流电。

第二，交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值。

交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。

设交流电的有效值为I，

所以该交流电的有效值为

所以应选D。

[学习感悟]

[实战训练场] 

1．有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220V”的字样，这“220V”是指[]

A．交流电电压的瞬时值B．交流电电压的最大值

C．交流电电压的平均值D．交流电电压的有效值

2．图17-1中矩形线圈abcd在匀强磁场中以ad边为轴匀速转动，产生的电动势瞬时值为e=5sin20tV，则以下判断正确的是[]

A．此交流电的频率为10/πHz

B．当线圈平面与中性面重合时，线圈中的感应电动势为5V

C．当线圈平面与中性面垂直时，线圈中的感应电流为0

D．线圈转动一周，感应电流的方向改变一次

3．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势为e＝εmsinωt．若将线圈的转速加倍，其它条件不变，则产生的电动势为[]

A．εmsin2ωt　　B．2εmsinωt　C．2εmsin

t　D．2εmsin2ωt

4．理想变压器正常工作时，原线圈一侧与副线圈一侧保持不变的物理量是[]

A．频率　　　B．电压　　　C．电流　　　D．电功率

5．理想变压器正常工作时，若增加接在副线圈两端的负载，则[]

A．副线圈中电流增大　　　　　B．副线圈输出的电功率增大

C．原线圈中电流增大　　　　　D．原线圈输入的电功率增大

6．一交流电流的图象如图17-2所示，由图可知[]

A．用电流表测该电流其示数为10A

B．该交流电流的频率为100Hz

C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000W

D．该交流电流即时值表达式为i＝10

sin628tA

7．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：

e=311sin314tV，则此发电机产生的电动势的最大值为_______V，有效值为_______V，发电机转子的转速为_______转/秒，产生的交流电的频率为______Hz．

8．一台理想变压器，原、副线圈匝数之比是5：

1，则原、副线圈两端电压之比为______；

这台变压器工作时，原、副线圈中的电流强度之比为_____；

输出与输入功率之为比_______．

9．如图17-3所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1：

n2＝1：

2，加在原线圈两端的电压为220V，C为额定电流为1A的保险丝，R为接在副线圈两端的可变电阻．要使保险丝不会熔断，则可变电阻的阻值不能小于Ω．

10．如图17-4所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2．当只闭合S1时，电流表示数为1A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则n1：

n2为．

11．在远距离输电时，如果输送一定的功率，当输电电压为220V时，在输电线上损失的功率为75kW；

若输电电压提高到6000V时，在输电线上损耗的功率又是多少?

12．有一个负载电阻值为R，当将它接在20V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在图17-5中的变压器的次级电路中消耗的电功率是P/2．已知变压器的输入电压的最大值为200V，求此变压器的原、副线圈的匝数之比．

13．某小水电站发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V．现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电损失在输电线上的电功率不超过5%，用户获得220V电压，求所选用的升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原、副线圈的匝数比．

[能力提升篇]

1．矩形线圈绕垂直磁力线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交流电[]

A．交流电的周期等于线圈转动周期

B．交流电的频率等于线圈的转速

C．线圈每次通过中性面，交流电改变一次方向

D．线圈每次通过与中性面垂直的位置，交流电达到最大值

2．一交流电压为u＝100

sin100πtV，由此表达式可知[]

A．用电压表测该电压其示数为100V

B．该交流电压的周期为0.02s

C．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100W

D．t＝1/400s时，该交流电压的即时值为100V

3．3A直流电通过电阻R时，ts内产生的热量为Q．现让一交流电通过电阻R，若2ts内产生的热量为Q，则该交流电流的有效值和最大值分别为[]

A．

A，Im＝3A　　B．I有＝3A，

A

C．I有＝

A，

A　　D．

A，Im＝6A

4．如图17-6所示，一理想变压器有两个副线圈，输出电压分别为3V和5V，要获得8V输出电压，两个副线圈连接方法是[]

A．b、c连接，a、d两端输出8V电压

B．a、d连接，b、c两端输出8V电压

C．a、c连接，b、d两端输出8V电压

D．b、d连接，a、c两端输出8V电压

5．如图17-7所示，理想变压器两个线圈都接有负载正常工作时，如下关系正确的是[]

A．U1：

U3＝n1：

n3，U2：

U3＝n2：

n3

B．I1：

I2＝n2：

n1，I1：

I3＝n3：

n1

C．I1n1＝I2n2+I3n3

D．U1I1＝U2I2+U3I3

6．如图17-8所示，竖直直导线ab，左侧放有一个轻质闭合线圈．现向直导线中通入如图17-9所示的正弦交流电流，设电流由a流向b为正方向，则线圈运动方向相同的时间是[]

A．0—t1和t2—t3两段时间内

B．t1—t2和t3—t4两段时间内

C．0—t1和t3—t4两段时间内

D．t1—t2和t2—t3两段时间内

7．将如图17-10所示交流电压加在电阻R=10Ω两端，则通过电阻的交流电流表达式i＝．

8．一交流电流随时间变化的图象如图17-11所示，此交流电流的有效值为．

9．如图17-12所示，a、b、c三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8s内，电阻产生的热量分别为Qa、Qb和Qc，则Qa：

Qb：

Qc＝．

10．边长为l、匝数为n、总电阻为R的正方形闭合线圈，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁感线的转轴以角速度ω匀速转动．

（1）转至线圈平面与磁感线成α角的位置时，受到的安培力矩．

（2）转至线圈平面与中性面成α角的位置时，受到的安培力矩．

（3）转动ts时间内，外界驱动线圈转动所做的功．

11．面积为S的矩形线圈，在匀强磁场中以其一边为轴匀速转动，转轴与磁感线垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出．求：

（1）该匀强磁场的磁感强度的大小．

（2）在t＝T/12时刻，线圈平面与磁感线的夹角．

12．旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220

sin314tV．如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176V，若此时发电机正在向一盏标有“220V、100W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：

（1）该灯泡的实际功率为多大？

（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？

[本章高考试题集合]

1.（1999年全国）下面是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V，40W”当灯泡所消耗的功率都调至20瓦时，哪种台灯消耗的功率最小？

2．（1999年全国）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示。

现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令，分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，l1，l2，l3分别表示对应的感应电流，则

A.ε1＞ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B.ε1＜ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

C.ε1＜ε2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向

D.ε1=ε2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

3、（1998年全国）一理想变压器，原线圈匝数n1=1100，接在电压220V的交流电源上。

当它对11只并联的“36V，60W”灯泡供电时，灯泡正常发光。

由此可知该变压器副线圈的匝数n2=_____，通过原线圈的电流I1=_____A。

4．（1997年全国）

（1）、

（2）两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220伏的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110伏。

若分别在c、d两端与g、h两端加上110伏的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（　）

（A）220伏，220伏　　　　　　　　　　（B）220伏，110伏

（C）110伏，110伏　　　　　　　　　　（D）220伏，0　　

5．（1997年全国）为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是（　）　　　

（A）增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯　　　

（B）减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数　　　　

（C）减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯　　　

（D）减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数　　

6.（1996年全国）LC回路中电容两端的电压u随时刻t变化的关系如下图所示，则（）。

（A）在时刻t1，电路中的电流最大

（B）在时刻t2，电路的磁场能最大

（C）从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大

（D）从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大

7.（1995年全国）图6表示一交流电的电流随时间而变化的图像.此交流电流的有

效值是

A.5

安　　B.5安　

C.3.5

安　　D.3.5安

8.（1994年全国）如图19-13r所示,一个面积为s的矩形线圈在匀强磁场中以一条边为转轴作匀速运动,磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B=____在t=T/12时刻,线圈平面与磁感应强度的夹角为____。

9.（1994年全国）图19-9为L-C振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图线，由图可知（）.

（A）在t1时刻,电路中的磁场能最小；

（B）从t1到t2,电路中的电流值不断变小；

（C）从t2到t3,电容器不断充电；

（D）在t4时刻,电容器的电场能最小。

10．（2001年全国物理）一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别是n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1>

n2，则

A、U1>

U2P1<

P2B、P1=P2I1<

I2C、I1<

I2U1>

U2D、P1>

P2I1>

I2

11.（2004天津理综）一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。

已知两个线圈的匝数比为

，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是

A.5A，250V，50kWB.5A、10

，

C.200A，250V，50

D.

，10

12．（2004江苏物理）如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×

104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．

（1）熔丝的熔断电流是多大?

（2）当副线圈电路中电流为10mA时．变压器的输入功率是多大?