数字图像边缘检测算法的研究和实现--毕业论文Word文档下载推荐.doc
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姓名皮锋学院计算机与通信学院专业通信工程
班级通信1101学号201103020127
指导老师张鏖烽职称讲师教研室主任廖智
一、基本任务及要求：
（1）撰写开题报告。
（2）研究方案：
首先了解数字图像处理的主要技术及其应用；
然后，熟悉和掌握数字图像边缘检测算法的基本原理和实现方法，并在此基础上掌握用MATLAB实现该算法。
（3）主要任务：
a．学习和掌握数字图像边缘检测算法的基本原理和技术方案
b．熟练掌握MATLAB软件在通信中的应用
c．使用MATLAB软件对数字图像边缘检测算法进行防真与分析
二、进度安排及完成时间：
第1周老师集中指导，分析并明确课题任务与要求，学习资料收集检索方法，并搜索收集所需中英文资料。
第2~3周阅读资料、书籍，学习所需知识，撰写文献综述。
第4~5周毕业实习、完成毕业实习报告撰写。
第6周建立毕业设计实验环境；
初步拟订设计方案；
完成开题报告。
第7周完成总体设计。
第8~13周具体设计、调试、修改、实现。
第14~15周撰写毕业论文（说明书），完成毕业答辩资格审查、毕业答辩准备。
第16周完成毕业答辩资格审查、毕业答辩准备。
第17周毕业答辩。
目录
前言 3
第1章绪论 5
1.1数字图像的相关定义 5
1.2数字图像边缘检测的相关分析 7
1.2.1“边缘点”定义 7
1.2.2边缘检测“两难”问题 8
1.2.3边缘分类及性能分析 8
1.3数字图像中的滤波 11
1.3.1中值滤波 11
1.3.2维纳滤波 12
1.4数字图像边缘检测的主要应用 13
1.5数字图像边缘检测的发展前景 13
第2章边缘检测的经典方法 15
2.1基于一阶微分的边缘检测算法 15
2.1.1Roberts算子 15
2.1.2Prewitt算子 16
2.1.3Kirsch算子 17
2.1.4Sobel算子 18
2.2基于二阶微分的边缘检测算法 19
2.2.1Laplacian算子 19
2.2.2LoG算子 21
2.2.3Canny算子 23
第3章一种改进的Sobel边缘检测算法 25
3.1MATLAB概述 25
3.2边缘检测中的形态学操作 26
3.3一种Sobel改进算法 28
3.4边缘检测算法的仿真 29
3.5边缘检测算法的分析 45
第4章总结和展望 48
参考文献 50
致谢 52
摘要：
数字图像边缘检测技术是图像分割、目标识别、区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础。
本文首先讲述了数字图像处理的相关概念及边缘检测研究的背景、意义、应用等。
然后对各种经典边缘检测算法进行了分析与实现，研究了各算子的特点。
最后针对Sobel算子对噪声抑制力不足的缺点提出了一种Sobel改进算法，结合图像滤波和形态学处理，并通过仿真实验比较了改进算法与传统算法各自的优缺点及适用性，进而完成了数字图像边缘检测算法的分析实现。
关键词：
数字图像处理；
边缘检测；
Sobel改进算子；
滤波；
形态学
Researchandimplementationofthedigitalimageedgedetectionalgorithm
Abstract：
Digitalimageedgedetectionisimagesegmentation,targetrecognition,regionalshapeextractionisveryimportantinthefieldofimageanalysis.Thispapertellsthestoryoftherelatedconceptsofdigitalimageprocessingandedgedetectionresearchbackground,significance,applicationandsoon.Thenanalysesallkindsofclassicaledgedetectionalgorithmandimplementation,studythecharacteristicsofeachoperator.FinallybasedonSobeloperatorfornoisesuppressionofdisadvantagesputforwardanimprovedalgorithmofSobel,combiningwiththeimagefilterandmorphologicalprocessing,andthroughthesimulationexperimentcomparesthemeritsanddemeritsoftheimprovedalgorithmandtraditionalalgorithmandapplicability,andthencompletetheanalysisoftheimplementationofdigitalimageedgedetectionalgorithm.
Keywords：
Digitalimageprocessing;
Edgedetection;
MproveSobeloperator;
Filtering;
Morphology.
前言
图像是人类获取和交换信息的主要来源。
因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。
近几年来，图像处理和识别技术得到了迅速的发一展。
边缘是图像的重要特征之一，早在1959年Julez[5]就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。
边缘检测作为图像分割、目标区域识别等图像分析领域的重要基础而受到人们的广泛关注，自从边缘检测的提出年到现在，在五十多年的发展中，国内外的众多专家学者都致力于边缘检测的研究，并相继提出了成百上千种不同类型的边缘检测算法。
最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测结果并不尽如人意。
20世纪80年代，Marr和Canny相继提出了一些更为系统的理论和方法，逐渐使人们认识到边缘检测的重要研究意义。
但由于以下原因:
（1）图像自身的复杂性；
（2）边缘与噪声难以区分；
（3）阴影纹理等干扰因素同样表现出边缘的性质；
（4）不同的研究者对边缘的定义也不尽相同等等。
使得边缘检测直到现在仍然难以很好的得到解决。
另外，由于边缘本身就是一个很模糊的定义，理想化的边缘模型与实际情形相差甚远，因此也很难找到具有普遍适应性的检测方法。
虽然现在边缘检测技术已经得到了长足的发展，出现了很多活跃的新兴方法，如基于形态学、统计学、神经网络、模糊理论、遗传算法及特征分形的边缘检测方法等等，但是20世纪70年代到80年代提出的基于梯度的方法仍然还保持着一定的竞争力。
总的说来，在众多科研工作者的努力下，取得了很好的效果。
尽管如此，边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点和焦点，而且人们对其的关注和投入不断提高。
因此，本课题首先了解数字图像处理的主要技术及其应用；
本课题的详细工作如下：
（1）本文对图像边缘检测做了一个概要的说明，并说明了进行图像边缘检测的重要意义。
（2）系统的介绍了比较经典的基于一阶微分的图像边缘检测算子及其具体的实现原理，为介绍基于二阶微分的图像边缘检测算子做铺垫，以便于大家的理解。
（3）系统介绍了比较经典的基于二阶微分的图像边缘检测算子及其具体的实现原理。
（4）介绍了一种基于Sobel算子的改进型算法，此方法的最大优点是：
在去噪的同时有效地保留了图像的真实边缘，即给出了边缘检测的最佳结果。
（5）对上述的算法用Matlab为工具进行仿真，并对其仿真结果进行分析，分析各种算法的特点。
因此，针对本课题的研究内容，主要解决了Sobel算子抗造能力差，方向模板少使得对边缘的干扰大，检测不精确的问题，并取得了优异的效果。
第1章绪论
1.1数字图像的相关定义
一幅照片、一张海报、一幅画都是图像。
然而“图像”一词主要来自西方艺术史译著[5]，通常指image、icon、picture和它们的衍生词，也指人对视觉感知的物质再现。
图像可以由光学设备获取，如照相机、镜子、望远镜、显微镜等；
也可以人为创作，如手工绘画。
图像可以记录与保存在纸质媒介、胶片等对光信号敏感的介质上。
随着数字采集技术和信号处理理论的发展，越来越多的图像以数字形式存储。
因而，有些情况下，“图像”一词实际上是指数字图像[5]。
数字图像（或称数码图像）是指以数字方式存储的图像。
将图像在空间上离散，量化存储每一个离散位置的信息，这样就可以得到最简单的数字图像。
这种数字图像一般数据量很大，需要采用图像压缩技术以便能更有效地存储在数字介质上。
数字图像的载体是计算机的硬盘、光盘、U盘等数字存储器[1]。
每个图像的像素通常对应于二维空间中一个特定的“位置”，并且有一个或者多个与那个点相关的采样值组成数值[2]。
根据这些采样数目及特性的不同数字图像可以划分为：
（1）二值图像（BinaryImage）：
图像中每个像素的亮度值（Intensity）仅可以取自0到1的图像，如图1-1所示：
图1-1二值图像
（2）灰度图像（GrayScaleImage），也称为灰阶图像：
图像中每个像素可以由0（黑）到255（白）的亮度值表示。
0-255之间表示不同的灰度级。
如图1-2所示：
图1-2灰度图像
（3）彩色图像（ColorImage）：
每幅彩色图像是由三幅不同颜色的灰度图像组合而成，一个为红色，一个为绿色，另一个为蓝色，如图1-3所示：
图1-3彩色图像
（4）伪彩色图像（false-color）：
图像的每个像素值实际上是一个索引值或代码，该代码值作为色彩查找表CLUT（ColorLook-UpTable）中某一项的入口地址，根据该地址可查找出包含实际R、G、B的强度值。
（5）立体图像（StereoImage）：
立体图像是一物体由不同角度拍摄的一对图像，通常情况下我们可以用立体像计算出图像的深度信息，如图1-4所示：
图1-4立体图像
（6）三维图像（3DImage）：
三维图像是由一组堆栈的二维图像组成。
每一幅图像表示该物体的一个横截面。
1.2数字图像边缘检测的相关分析
1.2.1“边缘点”定义
平滑后图像的边缘检测通常通过求导数来实现。
这里，以一维信号为例，来讨论边缘点的定义。
设为经高斯函数平滑后的信号，将在处做Taylor级数展开[4]：
（1-1）
其中，与分别是信号在x=a处的一阶导数和二阶导数，当时，信号在x=a处存在极值点，当在x=a处改变符号时，则x=a为信号的拐点。
对于一维信号：
当=0，，边缘点定义为局部极小值点；
当=0，，边缘点定义为局部极大值点；
当，边缘点定义为拐点。
图1-5边缘与导数（微分）的关系
1.2.2边缘检测“两难”问题
边缘是灰度不连续的结果，是图像中灰度的急剧变化。
边缘检测的定义有很多种，其中最常用的一种定义为[6]：
边缘检测是根据引起图像灰度变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。
引起图像灰度不连续的物理过程可能是几何方面的，也可能是光学方面的，比如表面反射，非目标物体产生的阴影以及内部倒影等[5]。
这些景物特性混在一起会使随后的解释变得非常困难。
而且，在实际场合中，图像数据往往被噪声污染。
因此边缘检测方法要求既能检测到边缘的精确位置，又可以抑制无关细节和噪声。
由于边缘检测是定位灰度级的变化，因此通常使用微分法来定位边缘。
信号的数值微分是一个“病态”问题[6]。
输入信号的一个很小的变化就会引起输出信号大的变化。
令为输入信号，假设由于噪声的影响，使发生了一个很小的变动：
（1-2）
其中，对式（1-2）两边求导数，则：
（1-3）
由式（1-3）可以看到，若w足够大，即噪声为高频噪声时，会严重影响信号的微分输出，进而影响边缘检测的结果，为了使微分正规化，则需要先对图像进行平滑。
然而，图像平滑会引起信息丢失，并且会使图像平面的结构发生移位。
另外，若使用的微分算子不同，则同一幅图像会产生不同的边缘，因此噪声消除与边缘定位是两个相互矛盾的部分，这就是边缘检测中的“两难”问题。
在实际应用中，应根据具体的要求对这两个方面进行最佳折中。
图像的平滑通过图像与一个滤波器卷积来实现，滤波器可以取为立方样条函数，格林函数，高斯函数等，平滑的结果由正规化参数来确定[7]。
在滤波器理论中，正规化参数又称为“尺度”。
以高斯函数为例：
（1-4）
其中为滤波尺度。
不同尺度下的高斯函数，尺度决定了噪声消除与边缘定位的折衷程度。
1.2.3边缘分类及性能分析
图像中的边缘通常分为：
阶跃边缘、斜坡边缘、三角型屋脊边缘、方波型屋脊边缘、楼梯边缘、双阶跃边缘和双屋脊边缘等几种类型[1]。
下面分别对这几种边缘模型进行分析。
（1）阶跃边缘
模型为：
，其中c>
0为边缘幅度，为阶跃函数。
若存在噪声，可以选用大尺度的模板平滑图像，不会影响边缘的定位。
（2）斜坡边缘
理想的斜坡边缘模型为：
（1-5）
其中S为边缘幅度，d为边缘宽度。
一阶导数的最大值点和二阶导数的过零点都对应着实际边缘的位置。
当时，平滑边缘的一阶导数没有极值点而二阶导数的过零点有一定的宽度。
因此在这种情况下，不能检测到边缘的位置；
当时，则可准确定位一阶导数的极值点和二阶导数的过零点。
由此可得出结论：
斜坡边缘的检测不仅跟尺度有关，还与边缘本身的宽度有关，若边缘宽度比较小，则在小的平滑尺度下也能检测到边缘。
无论是检测极值点还是过零点，边缘的定位都没有随着尺度的变化而变化。
因此，对于斜坡边缘若存在噪声，可以选用大尺度的模板平滑图像。
而不会影响到边缘定位。
（3）三角型屋脊边缘
（1-6）
当尺度增大或缩小时，无论是检测极值点还是检测过零点，边缘的定位都没有随着尺度的变化而变化。
由此可见，对于三角型屋脊边缘，若存在噪声，可以选用大尺度的平滑模板，而不会影响边缘的定位。
（4）方波型屋脊边缘
方波型屋脊边缘的模型为：
（1-7）
此时一阶导数的过零点和二阶导数的极小值点都对应着实际边缘的位置。
可以看到方波型屋脊边缘出现了与斜坡边缘相同的情况：
对于一阶导数，当边缘宽度d=2，尺度时，过零点出现了一定的宽度；
当边缘宽度，尺度时，则可以检测到一阶导数的过零点。
对于二阶导数，当边缘宽度d=2，尺度时存在两个极小值点；
尺度时极小值点变为一个，但有一定的宽度。
当边缘宽度d=1，时，二阶导数存在两个极小值点；
当边缘宽度d=0.5，尺度时，二阶导数有一个极小值点，能准确定位边缘的位置。
对于方波型屋脊边缘检测，不仅与平滑尺度有关，还与边缘宽度有关。
当边缘宽度很小时，即趋向于脉冲边缘时，在很小的平滑尺度，仍能检测到边缘点。
当尺度增大时，边缘的位置不随尺度的变化而变化，因此对于方波形屋脊边缘，若存在噪声，可以选用大尺度的平滑模板，而不会影响边缘的定位。
（5）楼梯边缘
楼梯边缘模型为：
（1-8）
其中c1、c2、l均为常数。
这种检测的特点是平滑后的楼梯边缘不能准确定位，必须对检测到的边缘位置进行移位校正。
（6）双阶跃边缘
双阶跃边缘与方波型屋脊边缘相同，不同之处为：
双阶跃边缘的边缘点为x=-d/2与x=d/2，而方波型屋脊边缘的边缘点为x=0。
双阶跃边缘的两个边缘点通过检测一阶导数的两个极值点和二阶导数的两个过零点获得。
因此对于双阶跃边缘大尺度下不能准确定位，必须对检测到的边缘位置进行移位校正。
（7）双屋脊边缘
（1-9）
其中：
（1-10）
S为边缘幅度，l为屋脊边缘的宽度，d为两个屋脊边缘间距。
实际应用中可根据具体要求进行建模，选取合适的平滑尺度，尽可能解决“两难”问题。
如果已知目标物体的边缘类型，则可以根据该边缘类型一阶倒数和二阶倒数的特性以及与平滑尺度的关系只检测出目标物体所属的边缘类型，滤掉其他的边缘类型。
1.3数字图像中的滤波
数字图像滤波，即在尽量保留数字图像细节特征的条件下对目标数字图像的噪声进行抑制[10]，是数字图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接影响到后续数字图像处理和分析的有效性和可靠性。
由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。
另外，在数字图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。
这些噪声在数字图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块。
一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱数字图像的可观测信息[9]。
对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于数字图像象素的真实灰度值上，在图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图识别等后继工作的进行[11]。
要构造一种有效抑制噪声的滤波器必须考虑两个基本问题：
能有效地去除目标和背景中的噪声；
同时，能很好地保护数字图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征[10]。
1.3.1中值滤波
中值滤波由Turky[10]在1971年提出，最初用于时间序列分析，后来被用于图像处理，并在去噪复原中取得了较好的效果。
中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值[12]。
它是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。
二维中值滤波输出为：
g（x,y）=med{f（x-k,y-l）,（k,l∈W）}（1-11）
其中，f（x,y），g（x,y）分别为原始图像和处理后图像。
W为二维模板，通常为3×
3，5×
5区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。
在实际应用中，随着所选用窗口长度的增加，滤波的计算量将会迅速增加。
因此，寻求中值滤波的快速算法，是中值滤波理论的一个重要研究内容。
中值滤波的快速算法，一般采用下述三种方式：
①直方图数据修正法；
②样本值二进制表示逻辑判断法；
③数字和模拟的选择网络法[12]。
中值滤波法对消除椒盐噪声非常有效，在光学测量条纹图象的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大。
中值滤波在图像处理中，常用于保护边缘信息，是经典的平滑噪声的方法。
1.3.2维纳滤波
维纳滤波理论是由数学家N．维纳（NorbertWiener，1894~1964）[13]于第二次世界大战期间提出的。
这一科研成果是这一时期重大科学发现之一，他提出了线性滤波的理论和线性预测的理论，对通信工程理论和应用的发展起了重要的作用。
维纳滤波就是为纪念他的重要贡献而命名的。
维纳滤波一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。
这种滤波器的输出与期望输出之间的均方误差为最小，因此，它是一个最佳滤波系统。
它可用于提取被平稳噪声所污染的信号。
维纳滤波的基本原理是：
设观察信号y（t）含有彼此统计独立的期望信号x（t）和白噪声ω（t）可用维纳滤波从观察信号y（t）中恢复期望信号x（t）。
设线性滤波器的冲击响应为h（t），此时其输入y（t）为
y（t）=x（t）+ω（t）（1-12）
输出为
（1-13）
从而，可以得到输出对x（t）期望信号的误差为
（1-14）
其均方误差为
（1-15）
E[]表示数学期望。
维纳滤波器的优点很明显，噪声滤除效果好，滤波器的使用范围很广，只要噪声的输入过程是平稳随机的，无论是离散的还是连续的均可使用维纳滤波。
但是其缺点也很明显：
要求输入图像信号和干扰噪声信号是平稳随机且频谱特性是已知的。
然而实际应用中受噪声干扰的图像的特性往往不可知，难以满足维纳滤波器的前提，因此维纳滤波器并不能达到其最佳滤波的目的并受到很大的局限。
由于维纳滤波的自身缺陷，就促使人们研究自适应滤波器，可以在不知道输入特性的前提下对图像进行滤波去噪，其中之一就是自适应维纳滤波器。
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