人教版高中物理选修35第十六章第一节 实验探究碰撞中的不变量Word文档下载推荐.docx

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【题型】填空题【备注】【结束】

4．【题文】用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。

若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点Q1、Q2之间的距离等于________。

【答案】相等　球的直径

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解和分析能力.

为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球球心同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，O1、O2之间距离等于球的直径。

5.【题文】如图（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.

【答案】0.6　0.4【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理，意在考查考生的数据处理能力.

根据纸带数据可知前面的点是碰撞前打的点，速度

m/s；

后面的几个点是碰撞后打的点，速度

m/s

6．【题文】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170g，右侧滑块质量m2＝110g，挡光片宽度为3.00cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。

开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。

挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32s，Δt2＝0.21s。

则两滑块的速度分别为v1′＝________m/s，v2′＝________m/s。

烧断细线前m1v1＋m2v2＝________kg·

m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·

m/s。

可得到的结论是_________________。

【答案】0.094　0.143　0　2.5×

10－4kg·

m/s　在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量

取向左方向为正，两滑块速度

烧断细线前m1v1＋m2v2＝0

烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝（0.170×

0.094－0.110×

0.143）kg·

m/s＝2.5×

m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

【题型】填空题【备注】【结束】7．【题文】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：

在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动。

然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。

在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度（以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）。

（2）已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg，小车乙的质量m乙＝0.20kg，由以上测量结果可得：

碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__________kg·

碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________kg·

（3）通过计算得出的结论是什么？

【答案】

（1）BC　DE　

（2）0.420　0.417（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的分析能力.

（1）观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度。

（2）

，

m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·

碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝（m甲＋m乙）v′＝0.417kg·

（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。

8．【题文】水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6kg和0.2kg，A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动。

碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示，根据这些数据，请猜想：

把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的？

【答案】碰撞前后mv是相等的

由纸带可以看出，A、B两个小车碰前和碰后都是向右运动，且碰撞时发生在从右边数第5个点时，A车碰前碰后都看成匀速运动，右边4个间隔距离为6.6cm，时间t＝4×

0.02s＝0.08s，

A物体的mAvA＝0.495kg·

碰后A与B一起运动的速度

则（mA＋mB）vAB＝（0.6＋0.2）kg×

0.58m/s＝0.464kg·

故在误差范围内，mv在碰撞前后是相等的。

【题型】简答题【备注】【结束】

9．【题文】水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6kg和0.2kg，A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示，根据这些数据，请猜想：

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理，意在考查考生的数据处理能力.

m/s

A物体的mAvA＝0.6kg×

0.825m/s＝0.495kg·

m/s则（mA＋mB）vAB＝（0.6＋0.2）kg×

故在误差范围内，mv在碰撞前后是相等的．

10．【题文】为了“探究碰撞中的不变量”，在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.5kg，以速度6m/s跟质量为0.2kg静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为8m/s，A球的速度变为2.8m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：

[猜想1]碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．

[猜想2]碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．

你认为以上的猜想成立吗？

若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？

【答案】猜想不成立，质量与速度的乘积.

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理，意在考查考生的理解分析和数据处理能力.

ΔvA≠ΔvB，ΔEkA≠ΔEkB，猜想不成立

mAvA＝3kg·

m/s，mAvA′＝1.4kg·

m/s，mBvB′＝1.6kg·

mAvA－mAvA′＝mBvB′

能力题

1．【题文】用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是A.A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平

B.A到达最低点时，两球的球心连线要水平

C.多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落

D.多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落

【答案】BC

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解能力.

要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；

多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．

2．【题文】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：

在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度（以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）．

碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·

m/s.

（3）通过计算可以发现________________________．

（1）BC　DE　

（2）0.42　0.417（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．

（1）观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．

（2）v甲＝

＝1.05m/s，v′＝

＝0.695m/s

m甲v甲＋m乙v乙＝0.42kg·

碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝（m甲＋m乙）v′＝0.60×

0.695kg·

m/s＝0.417kg·

3．【题文】如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz。

开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。

已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得到的结论是__________________________________。

【答案】匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量

【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验，关键是考查了学生的分析能力.

碰撞前：

vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0

碰撞后：

vA′＝0.09m/s，vB′＝0.06m/s

规定向右为正方向：

mAvA′＋mBvB′＝0.2×

（－0.09）＋0.3×

0.06＝0

则由以上计算可知：

mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′

4．【题文】“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15g，原来静止的被碰小球m2＝10g，由实验测得它们在碰撞前后的x－t图象如图，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________，入射小球碰撞前的m1v1是______，被碰撞后的m2v2′是________。

由此得出结论____________。

【答案】0.0075kg·

m/s　0.015kg·

m/s0．0075kg·

m/s碰撞中mv的矢量和是守恒量

【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验，关键是考查了学生的理解和分析能力.

碰撞前m1的速度大小v1＝

m/s＝1m/s，

故碰撞前的m1v1＝0.015kg×

1m/s＝0.015kg·

碰撞后m1的速度大小v1′＝

m/s＝0.5m/s，

m2的速度大小v2′＝

m/s＝0.75m/s，

故m1v1′＝0.015kg×

0.5m/s＝0.0075kg·

m/s，

m2v2′＝0.01×

0.75kg·

m/s＝0.0075kg·

可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′。

5.【题文】某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的守恒量。

（1）该同学还必须有的器材是__________________；

（2）需直接测量的数据是____________________；

（3）若mv为所探究的守恒量，需要验算的表达式如何表示？

______________________________________________________。

（1）刻度尺　天平　

（2）两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2　（3）m1s1＝m2s2

取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t．需要验证的方程：

0=m1v1-m2v2

又

代入得到m1s1＝m2s2

故需要测量两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2

6．【题文】如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．

（1）因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用________作为时间单位．

（2）本实验中，实验必须要求的条件是A.斜槽轨道必须是光滑的

B.斜槽轨道末端点的切线是水平的

C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放

D.入射球与被碰球满足ma>

mb，ra＝rb

（3）如图，其中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是A.ma·

ON＝ma·

OP＋mb·

OM

B.ma·

OP＝ma·

ON＋mb·

C.ma·

OM＋mb·

ON

D.ma·

OM＝ma·

（1）平抛时间　

（2）B、C、D　（3）C

【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查考生的理解和记忆能力.

（1）在此实验装置中两球的飞行时间相同，实验中可用平抛时间作为时间单位，从而变比较速度大小为比较水平位移的大小．

（2）选B、C、D.此实验要求两小球平抛．所以应使斜槽末端点的切线是水平的，B对．要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即可，C对，A错．为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰，应使ma>

mb且ra＝rb，D对．

（3）选C.实验中要验证mav1＝mav1′＋mbv2′，取平抛时间为时间单位，则变为

，即maOP＝maOM＋mbON.

【题型】实验题【备注】【结束】

7．【题文】如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做“探究碰撞中不变量”的实验，实验步骤如下：

（1）把两滑块A、B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A、B.在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平方向上压缩状态．

（2）按下电钮使电卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A、B与挡板C、D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2.

（3）重复几次取t1、t2的平均值．

①在调整气垫导轨时应注意________；

②应测量的数据还有________；

③探究中得到的结论是________．

（1）使气垫导轨保持水平

（2）A到C的距离s1和B到D的距离s2

（3）

【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验的实验注意事项、实验原理与表达式，关键是考查了学生的理解能力.

（1）为了使滑块做匀速运动，在调整气垫导轨时应注意使气垫导轨水平；

（2）除了测出滑块的运动时间外，实验还应测出滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2；

（3）滑块A的速度vA=

滑块B的速度vB=

探究中得到的结论是动量守恒（M+m）vA=MvB，即

成立．

8．【题文】用天平、气垫导轨（带光电计时器和两个滑块）探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器（闪光频率为10Hz），步骤方法如下：

（1）用天平称出两滑块的质量．mA＝0.10kg，mB＝0.20kg，放在水平的气垫上（导轨上标尺的最小分度为1cm，滑块可看做质点）；

（2）碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片；

请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量．

【答案】mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′

由题图a、b可确定A的速度为vA＝

m/s＝0.6m/s

则mAvA＝0.1×

0.6kg·

m/s＝0.06kg·

从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2＝

s＝2.5×

10－2s

所以A与B碰后回到7.0cm位置，历时（0.1－2.5×

10－2）s＝7.5×

因此，求出vA′＝

m/s＝－0.2m/s

vB′＝

m/s＝0.4m/s

所以碰撞后：

mAvA′＋mBvB′＝6×

10－2kg·

由以上计算可得：

9．【题文】如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。

（1）因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用________作为时间单位。

（3）图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是A.ma·

（1）平抛时间　

（2）BCD　（3）C

（1）在此实验装置中两球的飞行时间相同，实验中可用平抛时间作为单位时间，从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。

（2）选BCD。

此实验要求两小球平抛,所以应使斜槽末端点的切线是水平的，B对;

要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即可，C对，A错;

为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰，应使ma>

mb，ra＝rb，D对。

（3）选C。

实验中要验证mav1＝mav1′＋mbv2′，取平抛时间为单位时间，则变为ma

=ma

＋mb

，即ma·

10．【题文】用天平、气垫导轨（带光电计时器和两个滑块）探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器（闪光频率为10Hz），步骤方法如下：

（1）用天平称出两滑块的质量。

mA＝0.10kg，mB＝0.20kg，放在水平的气垫导轨上（导轨上标尺的最小分度为1cm，滑块可看做质点）；

请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。

【答案】mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，即碰撞前后mv之和保持不变。

因此，求出vA′＝－0.2m/s,vB′＝0.4m/s

mAvA′＋mBvB′＝6×

10－2kg·

mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′。