饮酒后人体血液中酒精含量的变化规律Word文件下载.docx

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1）酒是在很短时间内喝的；

2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的.

3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高.

4.根据模型论证：

如果天天喝酒，是否还能开车？

参考数据

1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；

而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。

2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），数据如下：

时间（小时）

0.25

0.5

0.75

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

酒精含量（毫克/百毫升）

30

68

75

82

77

58

51

50

41

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

38

35

28

25

18

二问题背景

交通事故向来都是危害人们生命安全和人们的幸福生活的重要原因，而酒后驾车又是造成发生的极重要因素，因此，合理的控制酒后驾车，对降低交通事故的发生，保障人们生命安全有重要意义。

而如何界定是否已经是饮酒驾车，如何界定是否是醉酒驾车，以及其中的界线是什么，是一个极具操作性的问题；

根据已知数据和假设，某人喝了2瓶啤酒后，酒精含量（毫克/百毫升）在其血液中的变化情况，如图1所示（MATLAB作图，下同）

图1

6.1.2建立数学模型

我们用吸收室代表胃，用中心室代表体液。

首先我们对吸收室建立微分方程，考虑到就在段时间内进入吸收室，可得，

解此微分方程得，

（1），

所以可知，

对中心室创建微分方程，可得，

考虑到，

及

（1）

接下来，我们通过题中所给实验数据来拟合求出两个系数：

、

，

每瓶啤酒的体积为640毫升，啤酒的酒精度约为4%，酒精的密度为800毫克/毫升，所以可以计算得到每瓶啤酒中含有酒精位20480毫克。

体积约占体重的65%-70%，体液的密度约为

毫克/百毫升。

可以计算70公斤的人的体液约为457百毫升。

所以对于题中试验数据，可以确定

（代表饮入的酒精量，单位为毫克）等于40960毫克，

（人体的体液的体积，单位为百毫升）467百毫升。

又体液中酒精浓度和血液中酒精浓度相同）

用函数

拟合题中饰演数据得图形如下：

图2

6.2对大李碰到的违章情况给予解释

6.2.1快速喝一瓶啤酒

体液和血液中酒精的浓度函数为

，

利用matlab做出图像：

图3

大李先喝1瓶啤酒，那么含量在其血液中的变化情况，如图所示，间隔6个小时检查的时候酒精含量为19.1620毫克/百毫升，小于20毫克/百毫升，符合新的驾车标准。

6.2.2第二次喝酒

检查后，大李又立刻喝了一瓶啤酒（可视为首次喝酒后间隔6个小时又喝了1瓶啤酒）。

即大李在血液里有剩余酒精的情况下又喝了一瓶啤酒，可建立数学模型：

图像如下：

图4

根据模型可算出凌晨2点（即距第一次喝酒14个小时，离第二次喝酒8个小时），大李血液内所含酒精量为20.1624mg/dml，超过20mg/dml，不符合新的驾车标准，属于饮酒驾车。

这就解释了大李所碰到的情况。

6.3喝3瓶啤酒的情况

分两种情况讨论如下：

6.3.1酒食在很短时间内喝完的

某人若在短时间喝了三瓶啤酒，根据假设，酒精在其人体血液中的变化规律次的数学模型如下：

图5

据此可得，其饮酒后，在时间区段[0.0815,0.5435]和[3.8245,13.1254]（小时），属饮酒驾车行为。

其中，在时间区段[0.5435,3.8245]（小时）内驾车，属醉酒驾车行为，即其饮酒后，近12个小时内，不应驾车。

6.3.2酒是在较长一段时间（比如2个小时）内喝的

对2个小时内喝完3瓶啤酒，简化为在每隔半个小时快速喝半瓶酒，利用基本数学模型，采用平移和叠加的方式，得到其酒精含量的变化规律的数学模型图形如下：

图6

图7

据此可得，其饮酒后，[1.0842,1.2841]和[4.7924,14.1162]（小时）时间段内驾车属饮酒驾车，其中[1.2841,4.7924]在内驾车，属醉酒机车行为。

即其饮酒后，近13个小时内，不应驾车。

对这两种情况进行比较，属饮酒驾车行为的时间段上看第二种情况比第一种情况长近1个小时；

属于醉酒驾车行为的时间段上看，第二种情起始时间比第一种情况延后约一个半小时，时间段长度约少0.27个小时。

6.4估计其血液中的酒精含量出现最高值的时间

相应的MATLAB程序如下：

图8

对于快速饮酒，无论饮酒量为多少，如图8，酒都会在很短的时间内进入到胃中，这是胃中的酒精浓度会短时间内达到很高，这时酒精高速渗向体液，随着时间的增加，体液中排出酒的速度会增加，而当体液排出酒精的速度等于胃向体液渗透的速度时，体液中的酒精浓度达到最大，对于快速饮酒，会很快达到最大。

经过计算，快速饮酒1、2、3瓶酒时，体液中酒精浓度达到最大的时刻均为：

1.1015小时。

6.5如果天天喝酒，是否还能开车

酒后驾车是导致交通事故的重要危险因素之一。

五千我国在饮酒与交通安全方面的形式十分严峻，据我国公安部统计，近10年来因饮酒所导致的道路交通事故，人员伤亡及经济损失仍逐年增加，2002年因饮酒所导致的道路事故数、死亡人数、受伤人数和经济损失分别达到1996年的262.3%、184.4%、325.3%和144.3%。

但是酒作为人类社会交往活动的一种载体与介质，在人类文化和精神生活中的多样性发展过程中扮演了重要角色，丰富了人类的物质和精神生活。

但它同时也带来了一些不良的后果，而车与酒的“完美结合”，似乎更使事故的发生率成倍的增加。

或许让驾车的人滴酒不沾那是不可能的，那么想喝点酒的司机朋友们千万要注意几个问题。

首先，不要天天，餐餐不离酒。

因为酒精在人体体液中的吸收和分解是受时间影响的，你若6个小时喝一次，你体液中的酒精的浓度自然超过20毫克/百毫升，那样的话就违反了国家标准。

其次不饮急酒，不饮空腹酒，饮酒要有下菜酒，最好先吃一些主食，边吃边饮。

这样可以延续酒精的吸收，减少对胃黏膜的过度刺激。

再则，若在中午的时候喝了一定量的酒，大概一瓶以上，那样的话，下午出车最好应在喝完酒两小时后，因为酒精在体液中的浓度达到最高是在喝完一个半小时左右。

否则极易出事。

“醉里从为客，诗成觉有神”，“俯仰各有志，得酒诗自成”，酒不仅是一种物质的存在，也是一种文化的象征。

司机一滴泪，亲人两行泪！

司机朋友们，为了你的安全，他人的安全，更为了让你的亲人放心，请你们健康的饮酒！

安全的驾车。

根据以上所有求解的分析，每天无论短时间内还是长时间内饮过量的酒，都不能在很长时间内恢复标准，即使长时间内均匀时间段中喝少量的酒，人体血液中的酒精的含量也会积少成多。

如果天天喝很多酒（3瓶啤酒）根据图可知，每天有十多个小时不能开车，如果天天喝少许酒（如1瓶啤酒），根据图可知，酒后六小时内不能开车。

因此白天不要喝酒，否则白天基本行不能开车，傍晚可以喝，喝后休息，但司机最好不要喝酒，免得有车不能开，酒后有急事也不能开。

七模型的评价

本文建立的模型运用了非线性函数拟合的方法，对已有的统计数据，能够较好地反映酒精含量的变化规律，但因统计数据有限，不一定能反映普遍规律，有待今后进一步收集数据，完善模型，虽然本文只讨论了饮用啤酒后人体血液中酒精含量的变化规律，没有讨论饮用其他酒的情况，但饮用其他酒的情况可以按相应的比例折换成啤酒（如半斤低度白酒折换层3瓶啤酒）来对照。

在建模过程中也使用多项式拟合，分段多项式拟合等方法来建立模型，但当时间大于16小时后，拟合函数的变化与实际的变化趋势背道而驰，同时我们在分析饮酒问题时没有考虑个人差异，有数据表明人体分解酒精的能力相差很大，不同人种分解酒精的能力也相差较大，其实在现时生活中这是个很重要的因素，尽管如此，对大多数司机而言，对饮酒后能否驾车，何时再驾车，阅读本文有很大的借鉴作用。

八参考文献

[1]FrankR.Giordano，数学建模，北京，机械工业出版社，2009；

[2]张志涌，MATLAB教程，北京，北京航空航天大学出版社，2006；

[3]王琦，MATLAB基础与应用实例集粹，北京，人民邮电出版社，2007；

[4]姜启源，数学模型，北京，高等教育出版社，2006；

[5]李杰，三种方法求解血液中酒精含量，科技资讯，2005NO.25

九附录

附录1对短时间喝下2瓶啤酒血液酒精含量模型图像的拟合程序

x0=[10,0.5,1]

x=leastsq（'

ct'

x0）

tt=0:

0.1:

yy=x

（1）.*（exp（-x

（2）.*tt）-exp（-x（3）.*tt））

plot（tt,yy,'

-g'

）

holdon

t=[0.250.50.7511.522.533.544.55678910111213141516];

c=[3068758282776868585150413835282518151210774];

plot（t,c,'

*'

functiony=ct（x）

y=c-x

（1）*（exp（-x

（2）*t）-exp（-x（3）*t））

附录2对短时间内喝下1瓶啤酒血液酒精含量模型图像的拟合程序

t=0:

16;

y=46.40145*（exp（-0.1474*t）-exp（-2.6853*t））;

plot（t,y,'

-r'

%axis（[0,16,0,40]）

gridon

xlabel（'

t'

）,ylabel（'

y'

附录3对先喝1瓶啤酒6小时后再喝1瓶血液酒精含量模型图像的拟合程序

t1=0:

6;

t2=6:

25;

y1=46.40145*（exp（-0.1474*t1）-exp（-2.6853*t1））;

y2=46.40145*（exp（-0.1474*（t2-6））-exp（-2.6853*（t2-6）））+（46.40145*（exp（-0.1474*t2）-exp（-2.6853*t2）））;

plot（t1,y1,'

g'

t2,y2,'

axis（[0,25,0,120]）

holdoff

附录4对快速喝下3瓶啤酒血液酒精含量模型图像的拟合程序

y1=139.20435*（exp（-0.1474*t）-exp（-2.6853*t））;

plot（t,y1,'

r'

axis（[0,16,0,120]）

附录5对3瓶啤酒分6次快速喝下叠加结果图像的拟合程序

y=139.2042*（exp（-0.1474*（t-1））-exp（-2.6853*（t-1）））;