模式识别Word下载.docx
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FLAG=0;
iters=0;
ifWk'
*x1<
=0
Wk=Wk+x1;
FLAG=1;
end
*x2<
Wk=Wk+x2;
*x3>
Wk=Wk-x3;
*x4>
Wk=Wk-x4;
iters=iters+1;
while（FLAG）
FLAG=0;
ifWk'
end
iters=iters+1;
W=Wk;
作业2：
①在下列条件下，求待定样本x=（2,0）T的类别，画出分界线，编程上机。
1、二类协方差相等，2、二类协方差不等。
训练样本号k
123
特征x1
112
-1-1-2
特征x2
10-1
类别
1.二类协方差相等
程序如下：
x1=[mean（[1,1,2]）,mean（[1,0,-1]）]'
x2=[mean（[-1,-1,-2]）,mean（[1,0,-1]）]'
m=cov（[1,1;
1,0;
2,-1]）;
n=cov（[-1,1;
-1,0;
-2,-1]）;
m1=inv（m）;
n1=inv（n）;
p=log（（det（m））/（det（n）））;
q=log
（1）;
x=[2,0]'
l=m+n;
l1=inv（l）;
g1=0.5*（x-x1）'
*m1*（x-x1）-0.5*（x-x2）'
*n1*（x-x2）+0.5*p-q
g1=
-64
>
（x2-x1）'
*m1
ans=
-32.0000-16.0000
化简矩阵多项式g1=0.5*（x-x1）'
其中x1，x2已知，x设为
下面用MATLAB化简，程序如下：
symsx11;
symsx22;
w1=-32*x11+（-16）*x22+0.5*（x1'
*l1*x1-x2'
*l1*x2）-q,simplify（w1）;
w1=
-32*x11-16*x22
因此分界线方程为-32*x11-16*x22=0，即
2.二类协方差不等
x1=[mean（[1,1,2]）,mean（[1,0,-1]）]'
x2=[mean（[-1,-1,-2]）,mean（[1,0,-1]）]'
m=cov（[1,1;
n=cov（[-1,1;
m1=inv（m）;
p=log（（det（m））/（det（n）））
q=log
（1）
x=[2,0]'
g1=0.5*（x-x1）'
g1<
0,则判定
属于
类。
化简矩阵多项式0.5*（x-x1）'
*n1*（x-x2）+0.5*p-q，其中x1，x2已知，x设为
，化简到
下面用MATLAB化简，程序如下：
symsx1;
symsx2;
w=（12*x1-16+6*x2）*（x1-4/3）+（6*x1-8+4*x2）*x2-（12*x1+16-6*x2）*（x1+4/3）-（-6*x1-8+4*x2）*x2,simplify（w）
w=
（x1-4/3）*（12*x1+6*x2-16）-（x1+4/3）*（12*x1-6*x2+16）+x2*（6*x1-4*x2+8）+x2*（6*x1+4*x2-8）
8*x1*（3*x2-8）
因此8*x1*（3*x2-8）=-64x1+24x2x1=0,即x1=0，或者x2=8/3，很显然分界线方程为x1=0，因为x2=8/3不能区分类
以下是MATLAB绘图程序。
x1=[1;
1;
2];
x2=[1;
0;
-1];
plot（x1,x2,'
mx'
'
markersize'
15）;
axis（[-5,5,-5,5]）;
gridon;
holdon
x1=[-1;
-1;
-2];
m*'
x1=[2];
x2=[0];
mp'
x2=-5:
0.02:
5;
x1=0;
b'
）;
x1=-5:
x2=-2*x1;
-.k'
最终运行结果如下：
说明：
X点为
类的样本点，*点为
类的样本点，☆为待定样本，实直线为二类协方差不等的时候的分界线，点划线为二类协方差相等时的分界线。
作业3
设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3，其先验概率相等，求Sw和Sb
ω1：
{（10）T,（20）T,（11）T}
ω2：
{（-10）T,（01）T,（-11）T}
ω3：
{（-1-1）T,（0-1）T,（0-2）T}
由于本题有三类模式，且三类样本集的先验概率相等，则概率均为1/3。
多类情况的类内散布矩阵，可写成各类的类内散布矩阵的先验概率的加权和，即：
其中Ci是第i类的协方差矩阵。
这里，有：
则
类间散步矩阵常写成：
其中
为多类模式（如共有c类）分布的总体均值向量，即：
c
因此
作业4
设有如下两类样本集，其出现的概率相等：
{（000）T,（100）T,（101）T,（110）T}
{（001）T,（010）T,（011）T,（111）T}
用K-L变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置。
将所有这些样本的各分量都减去0.5，便可以将所有这些样本
的均值移到原点，即（0,0,0）点。
新得到的两类样本集为：
ω1：
{（-0.5-0.5-0.5）T,（0.5-0.5-0.5）T,
（0.5-0.50.5）T,（0.50.5-0.5）T}
ω2：
{（-0.5-0.50.5）T,（-0.50.5-0.5）T,
（-0.50.50.5）T,（0.50.50.5）T}
解特征值方程
求R的特征值。
求得特征值
其对应的特征向量可由
。
求得：
1、将其降到二维的情况：
选
和
对应的变换向量作为变换矩阵，由
得变换后的二维模式特征为：
{（-0.5-0.5）T,（0.5-0.5）T,（0.5-0.5）T,（0.50.5）T}
{（-0.5-0.5）T,（-0.50.5）T,（-0.50.5）T,（0.50.5）T}
2、将其降到一维的情况：
得变换后的一维模式特征为：
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