七年级数学二元一次方程组应用题及答案Word格式.docx
《七年级数学二元一次方程组应用题及答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学二元一次方程组应用题及答案Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
较大量=较小量+多余量，总量=倍数×
倍量
产品配套问题：
加工总量成比例
速度问题：
时间=路程
航速问题：
此类问题分为水中航速和风中航速两类
顺流〔风〕：
航速=静水〔无风〕中的速度+水〔风〕速
逆流〔风〕：
航速=静水〔无风〕中的速度-水〔风〕速
工作量=工作效率×
工作时间
一般分为两种，一种是一般的工程问题；
另一种是工作总量是单位1的工程问题
增长率问题：
原量×
〔1＋增长率〕=增长后的量
〔1-减少率〕=减少后的量
浓度问题：
溶液×
浓度=溶质
年〔月〕利率×
年〔月〕数
假设要交税，则：
利息=本金×
利率×
时间—本金×
时间×
税率
利润问题：
利润=售价—进价，利润率=〔售价—进价〕÷
进价×
100%
盈亏问题：
关键从盈〔过剩〕、亏〔缺乏〕两个角度把握事物的总量
数字问题：
首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
几何问题：
必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
年龄问题：
抓住人与人的岁数是同时增长的
跟踪练习
〔1〕倍数关系：
通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……〞来表达。
〔2〕多少关系：
通过关键词语“多、少、和、差、缺乏、剩余……〞来表达。
1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
等积变形问题：
“等积变形〞是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯〔已装满水〕向一个由底面积为
内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？
〔结果保存整数
〕
劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
〔1〕既有调入又有调出；
〔2〕只有调入没有调出，调入局部变化，其余不变；
〔3〕只有调出没有调入，调出局部变化，其余不变。
3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
比例分配问题：
这类问题的一般思路为：
设其中一份为x，利用的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：
各局部之和＝总量。
4.三个正整数的比为1：
2：
4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
数字问题
〔1〕要搞清楚数的表示方法：
一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c〔其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9〕则这个三位数表示为：
100a+10b+c。
〔2〕数字问题中一些表示：
两个连续整数之间的关系，较大的比拟小的大1；
偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；
奇数用2n+1或2n—1表示。
5.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
工程问题中的三个量及其关系为：
工作总量=工作效率×
工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
6.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
〔1〕慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？
〔2〕两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
〔3〕两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
〔4〕两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
〔5〕慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
利润赢亏问题
〔1〕销售问题中常出现的量有：
进价、售价、标价、利润等〔2〕有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×
折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×
折扣率
8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
储蓄问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
⑵利息=本金×
期数本息和=本金+利息利息税=利息×
税率〔20%〕
9.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？
〔不计利息税〕
重点题目：
1、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．
2、甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？
3、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙参加合做，那么再做8天才能完成；
如果乙先做4天，甲参加合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？
4、师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了〞．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？
5、有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．
6、一家商店进行装修，假设请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；
假设先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．假设只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？
配套答案：
1.分析：
等量关系为：
解：
设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度
解得：
2.分析：
圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积
下降的高度就是倒出水的高度
解：
设玻璃杯中的水高低降x毫米
3.分析：
列表法。
每人每天
人数
数量
大齿轮
16个
x人
16x
小齿轮
10个
人
等量关系：
小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍
设分别安排x名、
名工人加工大、小齿轮
4.分析：
等量关系：
三个数的和是84
解：
设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x
5.等量关系：
原两位数+36=对调后新两位数
设十位上的数字X，则个位上的数是2x，
10×
2x+x=〔10x+2x〕+36
解得x=4，2x=8.
6.分析：
设工程总量为单位1
等量关系为：
甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
（
+
）×
3+
=1，
解得：
x=
7.此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析
〔1〕分析：
相遇问题，画图表示为：
等量关系是：
慢车走的路程+快车走的路程=480公里
设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480
解得：
x=1
〔2〕分析：
相背而行，画图表示为：
两车所走的路程和+480公里=600公里。
设x小时后两车相距600公里，由题意得，
（140+90）x+480=600
解得：
〔3〕分析：
快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
（140－90）x+480=600
解得x=2.4
〔4〕分析：
追及问题，画图表示为：
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
设x小时后快车追上慢车。
由题意得，
140x=90x+480
〔5〕分析：
追及问题，等量关系为：
设快车开出x小时后追上慢车。
140x=90（x+1）+480
解得：
x=11.4
8.分析：
探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出本钱为X元
进价
标价
优惠价
利润
x元
8折
〔1+40%〕x元
80%〔1+40%〕x
15元
〔利润=折扣后价格—进价〕折扣后价格－进价=15
设进价为x元，80%x〔1+40%〕—x=15，
解得x=125
9.分析：
本息和=本金×
〔1+利率〕
设半年期的实际利率为x，
250〔1+x〕=252.7，
×
2=0.0216
重点题目答案
1.解：
设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．
第一种情况：
甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得
第二种情况：
甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得：
2.解：
设两个加数分别为x、y．根据题意，得
解得
3.解：
设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得
4.解：
设现在师傅x岁，徒弟y岁，根据题意，得
5.解：
设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm．
从而第一个长方形的面积为：
5x×
4x＝20x2＝1620〔cm2〕；
第二个长方形的面积为：
3y×
2y＝6y2＝150〔cm2〕．
6.解：
设甲组单独完成需x天，乙组单独完成需y天，则根据题意，得
再设甲组工作一天应得m元，乙组工作一天应得n元．
所以甲组单独完成需300×
12＝3600〔元〕，乙组单独完成需140×
24＝3360〔元〕．故从节约开支角度考虑，应选择乙组单独完成．
升级会员 