2016年湖南对口高考数学试题Word格式文档下载.doc
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()3.“或”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
()4.不等式的解集为
A.B.
C.D.
()5.已知向量,,且,则m=
A.B.C.D.
()6.已知,,则
A.B.C.D.
()7.已知定义在R上的奇函数当时,则
A.3B.1C.-1D.-3
()8.设,,,则
A.B.C.D.
()9.已知点,点在圆上移动,则的取值范围为
A.[1,7]B.[1,9]C.[3,7]D.[3,9]
()10.已知为三条不重合的直线,给出下面三个命题:
①若;
②若;
③若,其中正确的命题为
A.③B.①②C.①③D.②③
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球不是黑球的概率为.
12.已知数列的前项和,则.
13.若不等式的解集为则c=.
14.6位同学站成一排照相,其中甲、乙两人必须相邻,共有种不同的排法(用数字作答).
15.已知A,B为圆上的两点,为坐标原点,则.
三、解答题(本大题共7小题,其中第21、22小题为选做题.满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分10分)
已知函数.(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)若,求m的值.
17.(本小题满分10分)
在中,内角的对边分别为.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分10分)
已知各项都为正数的等比数列中,.(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和为,且,求的值.
19.(本小题满分10分)
如图1,在三棱柱中,⊥底面,
C
B
A
图1
.(Ⅰ)证明:
平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
20.(本小题满分10分)
已知椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于两点,且中点的横坐标为1,求k的值.
选做题:
请考生在第21、22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分.作答时请写清题号.
21.(本小题满分10分)
已知复数,且.(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若且,求的所有值.
22.(本小题满分10分)
某厂生产甲、乙两种产品,每件甲产品的销售收入为1500元,每件乙产品的销售收入为1000元.这两种产品都需要经过两种设备加工,在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h,加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h.若两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h,则每月生产甲、乙两种产品各多少件,才能使销售收入最大?
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