热补偿计算实例.doc

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热补偿计算实例

1．热力管道的热膨胀

管道由于受输送介质及外界环境的影响，会产生热胀冷缩现象。

如果管道的热胀冷缩受到约束，管壁会产生巨大的应力，这种应力称为热应力。

热力管道安装时，是在环境温度下安装的。

系统运行时，热媒温度高于环境温度，管道便会发生膨胀，管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算：

△L=Lα（t2－t1）（8-4）

式中△L－管道的热膨胀量，mm；

L－计算管段长度，m；

α－管材的线膨胀系数，mm/m·℃，钢材的线胀系数通常取α＝0.012mm/m·℃；

t2－管道设计计算时的热态计算温度，通常取管内介质的最高温度，℃；

t1－管道设计计算时的冷态计算温度，℃。

2．热力管道的热应力

热力管道受热膨胀后，如能自由伸缩，则管道不致产生热应力，如果管道的伸缩受到约束，管壁就会产生热应力，管壁产生的热应力按下式计算：

б＝E×△L/L＝Eα（t2－t1）（8-5）

式中б——管道的轴向热应力，MPa，

E——管材的弹性模量，MPa，钢材的弹性模量E通常取2.0×105MPa；

其他符号同式（8-4）。

直线热力管段若两端固定，受热膨胀后，作用在固定点的推力按下式计算：

Pk=б×A（8-6）

式中Pk——管子受热膨胀后对固定点的推力，N；

б——管道的轴向热应力，MPa；

A——管壁的截面积，mm2；

而（8-7）

式中D——管子外径，mm；

d——管子内径，mm。

例8-1某热力管段长100m，钢材材质为Q235-A钢，管子规格为D219×9mm，管道安装时环境温度为10℃，管内输送介质的最高温度为210℃，试计算管道运行前后的热伸长量；若管道两端固定，求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。

解：

（1）计算热伸长量

根据公式（8-4）△L=Lα（t2－t1）

按给定条件L＝100m，t1＝10℃，t2＝210℃，线胀系数α按0.012mm/m·℃；

得△L＝100×0.012×（210－10）＝240mm

（2）计算热应力

根据公式（8-5）б＝E×△L/L＝Eα（t2－t1）

管材的弹性模量E按2.0×105MPa，

得б＝Eα（t2－t1）＝2.0×105×1.2×10－5（210－10）＝480MPa

（3）管子对固定点的推力

根据公式（8-6）Pk=б×A

得Pk=б×A＝480×=480×0.7854×7560=2.85×106N

3．热力管道的热补偿

热力管道的补偿方式有两种：

自然补偿和补偿器补偿。

（1）自然补偿

自然补偿就是利用管道本身自然弯曲所具有的弹性，来吸收管道的热变形。

管道弹性，是指管道在应力作用下产生弹性变形，几何形状发生改变，应力消失后，又能恢复原状的能力。

实践证明，当弯管角度大于30°时，能用作自然补偿，管子弯曲角度小于30°时，不能用作自然补偿。

自然补偿的管道长度一般为15～25m，弯曲应力不应超过80MPa。

管道工程中常用的自然补偿有：

L形补偿和Z形补偿。

1）L形补偿。

L形直角弯自然补偿简称为L形自然补偿，其短臂长度按式（8-8）计算。

（8-8）

式中l——L形自然补偿短臂长度，m；

△L——长臂L的热伸长量（mm）；；L——管道长度（m）；

α——管材的线胀系数[mm/（m•℃）],碳钢管常温时α取0.012[mm/（m•℃）]；t2—管

道的最高温度，取系统运行时介质的最高温度（℃）；t1——管道安装时温度（℃），设计计算时，安装温度无法确定，按设计时的冷态计算温度确定；

D——管道外径，mm。

例8-2如图所示的L形自然补偿器，采用10钢无缝钢管，管子规格为D159×4.5，输送介质为220℃的蒸汽，管道安装时的环境温度为20℃，长臂L=20m，求短臂的最小长度l（已知钢管的线胀系数α=1.26×10-2mm/（m•℃））。

解1．计算热伸长量△L

根据公式（8-4）△L=Lα（t2－t1）得：

△L=20×1.26×10-2×（220－20）=50.4mm

2．计算短臂长l

根据公式（8-8）得：

=5.69m

2）Z形折角自然补偿。

Z形折角自然补偿又称Z形补偿，其短臂长度l可按式（8-9）计算。

（8-9）

式中l——Z形自然补偿短臂长度，m；

△L——（L1+L2）的总热伸长量，mm；

E——管材的弹性模量（MPa），碳钢管在常温状态下，可取E=2.0×105MPa；

[σbw]——管材的弯曲应力（MPa），通常采用[σbw]=80MPa；

D——管子外径，mm；

n——系数，，且L1＜L2。

例8-3如图8-21所示的Z形自然补偿器，采用20钢无缝钢管，管子规格为D273×11，已知Z形自然补偿器的L1=15m，L2=20m，管子输送介质温度为235℃的蒸汽。

管道安装时的环境温度为15℃，求Z形补偿器的短臂长度l（已知钢管的线胀系数α=1.26×10-2mm/（m•℃），弹性模量为E=1.84×105MPa）

解1．计算参数

（1）线胀系数α=1.26×10-2mm/（m•℃）；

（2）弹性模量E=1.84×105MPa；

（3）系数n=2.33

（4）管材弯曲应力=80MPa

2．计算热变形量△L

根据公式（8-4）△L=Lα（t2－t1）得：

（1）△L1=15×1.26×10-2×（235－15）=41.58mm

（2）△L2=20×1.26×10-2×（235－15）=55.44mm

（3）△L=△L1+△L2=41.58+55.44=97.02mm

3．计算短臂长l

根据公式（8-9）得：

=3.1m

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