3套打包清远市最新七年级下册数学期末考试试题含答案Word下载.docx

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C．∠ABC=80°

D．∠ADC=80°

8．不等式组

中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

C．

D．

9．已知

+|x-3y-5|=0，则yx的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

10．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：

第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：

．

12．若2x+1和3-x是一个数的平方根，则x=

13．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是．

14．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=．

15．已知

是方程组

的解，则a+b的值为．

16．如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2元，在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为元．

17．如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于．

18．不等式组

有3个整数解，则m的取值范围是．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分）

19．计算：

|

−2|−

-

（

−1）．

20．解方程组：

．

21．请填空，完成下面的解答过程，并注明理由．

如图，∠1+∠2=180°

，∠B=∠3，∠BCD=80°

，求∠ADC的度数．

解：

∵∠1+∠2=180°

，（已知）

∴∥．（）

∴∠B=∠DEC．（）

∵∠B=∠3，（已知）

∴

∴AD∥BC，（）

∴（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BCD=80°

，

∴∠ADC=．

22．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：

等级

A

B

C

D

情况分类

好

较好

一般

不好

随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

（1）共调查了多少名同学？

补全条形统计图；

（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；

（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．

23．解不等式组

，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解．

24．某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台，若购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；

购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元．

（1）求购买A型和B型机床每台各需多少万元？

（2）已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？

哪种购买方案总费用最少？

最少总费用是多少？

参考答案与试题解析

1.【分析】依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．

【解答】解：

∵P点的坐标为（-5，3），

∴P点在第二象限，

故选：

【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：

第二象限的点的符号特点为（-，+）．

2.【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断即可．

如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；

如果m＜n，那么

，-m＞-n，m-1＜n-1．

【点评】本题考查了不等式的基本性质：

不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A．了解我市的空气污染情况，适合抽样调查；

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；

C．了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查；

D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查；

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答．

∵某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，

∴将该图形向下平移了3个单位．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；

纵坐标上移加，下移减．

5.【分析】要加减消元，则要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，而此题的最小公倍数是6，据此可解此题．

A、①×

（-3），相加才可消去y，不正确；

B、①×

2，消去x，正确；

C、①×

3，消去y，正确；

D、①×

【点评】此题考查的是二元一次方程组的基本解法----加减消元法的运用，要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，此题乘以的公倍数应该为6．

6.【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

根据题意，得

要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．

【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．

7.【分析】由平行线的性质得出∠ADC=80°

；

只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°

即可得出结果．

∵AB∥CD，∠BAD=100°

∴∠ADC=80°

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

8.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集

解不等式①，得：

x＜1，

解不等式②，得：

x≥-3，

则不等式组的解集为-3≤x＜1，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

9.【分析】由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组

，解二元一次方程组得

，最后可求出yx=1．

∵

≥0，|x−3y−5|≥0，

+|x-3y-5|=0，

∴

＝0，|x-3y-5|=0，

∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，

∴两二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，

∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为

解二元一次方程组的解为

∴yx=（-1）2=1，

【点评】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．

10.【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．

根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；

A2表示的数为-2+6=4；

A3表示的数为4-9=-5；

A4表示的数为-5+12=7；

A5表示的数为7-15=-8；

A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．

所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．

【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．

11.【分析】把x看做已知数求出y即可．

方程2x-3y=x+2y，

解得：

y=

x，

故答案为：

x

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

12.【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．

2x+1和3-x是一个数的平方根，

∴（2x+1）+（3-x）=0，或2x+1=3-x，

解得x=-4或x=

-4或

【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．

13.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是200．

200

【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

14.【分析】根据平面内坐标的特点解答即可．

∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，

∴a=-3-5=-8或a=-3+5=2，

-8或2．

【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论．

15.【分析】把x=1、y=2代入方程组，求出a、b的值，再代入计算a+b的值．

把x=1、y=3代入方程组

得：

∴a+b=-2-1=-3．

-3．

【点评】本题考查了方程组的解．理解方程组的解是解决本题的关键．

16.【分析】设超市应把售价定为x元，由销售收入不低于成本，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

设超市应把售价定为x元，

依题意，得：

（1-20%）x≥2，

x≥2.5．

2.5．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

17.【分析】先设∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用对顶角相等，角之间的和差关系进行计算即可．

设∠COE=α，

∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，

∴∠AOC=3α，∠BOE=α，

∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°

∴3α+α+α=180°

∴α=36°

∴∠AOC=∠BOD=3α=108°

∴∠AOD=72°

∵OF平分∠DOB，

∴∠DOF=

∠BOD=54°

∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°

+54°

=126°

126°

【点评】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．

18.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．

解①得：

x＞4，

解②得：

x＜m+1

则不等式组的解集是：

4＜x≤m+1．

不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，7．

则7≤m+1＜8，

所以6≤m＜7．

6≤m＜7．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．

19.【分析】直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案．

原式=2-

+2-3+

=1．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

20.【分析】由二元一次方程组中未知数y的系数为-1，即可用代入消元法求解．

由①得：

y=4-2x③，

将③代入②得：

x=

把x=

代入①得：

y=1，

∴二元一次方程组的解为

【点评】本题考查二元一次方程组的解的解法之一，代入消元元解二元一次方程组，重点掌握二元一次方程组的解法，一是代入消元法，二是加减消元法，两种方法都是将二元方程组转化成一元一次方程，核心是消元．难点是针对不同题型灵活选择二元一次方程组的解法，减少计算量．

21.【分析】根据平行线的判定得出AB∥DE，根据平行线的性质得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根据平行线的判定得出AD∥BC；

根据平行线的性质得出∠ADC+∠BCD=180°

，即可求出答案．

∴AB∥DE．（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DEC．（两直线平行，同位角相等）

∴∠3=∠DEC

∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）

∴∠ADC+∠BCD=180°

，（两直线平行，同旁内角互补）

，∴∠ADC=100°

AB∥DE；

同旁内角互补，两直线平行；

两直线平行，内错角相等；

∠3=∠DEC；

同位角相等，两直线平行；

100°

【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

22.【分析】

（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；

（2）用360°

乘以数学作业完成等级为C等的人数所占百分比即可求解；

（3）用该年级学生总数乘以数学作业完成等级为D等的人数所占百分比即可求解．

（1）总人数为14÷

28%=50（人），

B等人数为50×

40%=20（人）．

条形图补充如下：

答：

共调查了50名同学；

（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是：

360°

×

=86.4°

86.4°

（3）该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×

=56（人）．

估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用

最新七年级下学期期末考试数学试题【答案】

一、选择题（每小题3分；

共30分）

1．已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是（　　）

A．8

B．-8

C．0

D．2

2．已知

是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则m的值为（　　）

A．3

B．-3

D．-11

3．不等式

x-1＞x的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＞-2

C．x＜

D．x＜-2

4．已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（　　）

5．一个正多边形的内角和为540°

，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．108°

B．90°

C．72°

D．60°

6．关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

A．-3＜b＜-2

B．-3＜b≤-2

C．-3≤b≤-2

D．-3≤b＜-2

7．如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（　　）

A．△ACE和△BDF成轴对称

B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合

C．△ACE和△BDF成中心对称

D．△ACE经过平移可以和△BDF重合

8．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

9．如图，在6×

4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）

A．点M

B．格点N

C．格点P

D．格点Q

10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°

，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

二、填空题（每小题3分；

共15分）

11．若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是．

12．写出不等式组

的整数解为．

13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元．

14．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°

，∠ACB=90°

，则∠BAA′的度数为．

15．如图，在△ABC中，BC=6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为．

三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）

16．解方程组：

17．解不等式组：

18．已知等式y=ax2+bx+1．当x=-1时，y=4；

当x=2时，y=25；

则当x=-3时，求y的值．

19．如图，在2×

2的正方形格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中找出与△ABC成轴对称的格点三角形（用阴影描出3个即可）．

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称．

（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；

（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；

：

（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°

，画出△A3B3C3．

21．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

240

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在

（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？

问题解决：

猜想1：

是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？

验证1并完成填空：

在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：

可得方程①：

，

整理得②：

我们可以找到方程的正整数解为③：

结论1：

铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．

猜想2：

是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？

若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；

若不能，请说明理由．

23．探究与发现：

探究一：

我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：

如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：

三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：

若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

探究四：

若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：

河南省南阳市南召县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

参考答案与解析

1.【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

把x=-2代入2x+m-4=0

2×

（-2）+m-4=0

m=8．

【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函