整理并联电路中的电阻关系Word文档格式.docx
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，其中R为并联电路的总电阻
∵I＝I1＋I2 即
又∵U＝U1＋U2 故
3．结论：
这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。
从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。
三、对
的理解
①并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即：
R＜R1，R＜R2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；
例如，一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧，小于任何一个并联电阻。
②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；
例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为1欧，同样小于任何一个并联电阻。
③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。
一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；
当用另一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了。
④
四．分流作用：
并联电路中通过各导体的电流强度跟它的电阻成反比：
可见在并联电路中，电阻越小通过电流强度越大。
重、难点分析
1、串、并联电路的判断。
对电路的判断，常用有以下三种方法：
（1）根据电路结构或控制特点直接判断
对比较简单的电路可直接根据串联、并联电路的定义或控制特点判断。
（2）假设电流法（电流路径法）
在电路中明显是干路的地方假设有电流流过，根据电流的有无分支情况确定电路的联接方式。
如图2所示，该电路的联接方式是怎样的？
假设电流法是：
假设电流由A流入B流出，电流流到C点时出现分支，一部分流过R1到达D点，另一部分逐个顺次地流过R2、R3、R4，同样到达D点再流向B。
所以，AB间电路的连接方式：
R2、R3、R4串联，然后与R1并联。
插入动画1
请同学们思考：
在R2、R3的两端加导线如图3示，此时，电路的联接情况是怎样的？
（3）等效变形法（移线法）
这种方法认为导线无电阻，可以任意伸长缩短；
导线可以沿着导线上移动（不能经过用电器和电源的开关），经过如此变形得到的电路与原电路是等效电路。
插入动画2
本题也可以用“电流路径法”进行分析，请同学们自己试一试。
2．怎样分析有关电路变化的题目?
有关电路变化的题目指的是“由于开关的启闭、滑动变阻器滑片移动引起电路电阻的改变，从而使电路中的电流、电压变化"
的问题，一般分析此类问题的方法是：
（1）明确电路的接法，是串联，并联还是混联。
为了看清电路的连接情况，应把电表拿掉，即电压表可看作是断路，电流表可看作是短路。
（2）明确电表测量的是哪一段电路（或哪一个导体）的电流，还是哪一段电路（或哪一个导体）上的电压
（3）明确电路变化前后，电阻、电压和电流各量中哪些发生了变化，哪些量不变。
【典型例题】
例1．在图所示的电路中，电路两端电压U恒定，R1=3欧，R2=6欧，I=3安，试求这段电路的总电阻，通过R1、R2的电流及这段电路两端的电压。
解析先求出R1、R2并联的总电阻为R总。
再由公式U总=IR总，求出电路两端的电压，进而求出每一支路上的电流。
解法一根据并联电阻的公式：
所以
故R=3Ω
根据欧姆定律U=I．R=3安×
2欧=6伏
由并联电路特点U=U1=U2
U=6伏
所以
解法二并联电路各支路两端的电压相等，结合欧姆定律可得，
U=I1R1=I2R2
说明：
（1）解题中出现
是一个很有用的结论。
它表示在并联电路中，各支路上电流分配跟电阻成反比。
R1是R2的几倍，I1就是I2的几分之一。
在解题过程中直接运用这一结论，可简化解题的过程。
（2）利用并联电路特点和欧姆定律解题时，除注意I、U、R的对应关系外，还应从不同角度思考解题途径，从而提高思维的灵活性。
例2证明在两个电阻并联，其总电阻小于分电阻阻值最小的1个电阻。
已知：
R1和R2，且R1>
R2，并联后的总电阻为R。
求证：
R<
R2
证明：
由于R1、R2并联后的总电阻为Ｒ，所以
因为R1＋R2>
R1,所以
<
1,R<
R2
例3．在图所示的电路中，电源电压恒定，当开关闭合时，电路中各电表的示数如何变化?
解析当开关闭合时，电阻R2与电阻R1并联，电路的总电阻减小，电流表A的示数增大。
因为R1两端的电压是电源电压，且保持不变，所以通过R1的电流不变，电压表的示数和电流表A1的示数郡不变。
例4．如下图所示电路，已知A1的示数为3A,A的示数为5A，R1=9Ω，求R2的阻值及A2表的示数。
解析：
这是一个典型的运用欧姆定律和并联电路性质的题。
欲求R2，必须知道U2和I2，但这两个数据都不是直接已知的，需要分别求解；
由并联电路性质可知：
U2=U1，U1可根据对R1运用欧姆定律求解，U1=I1．R1=27伏；
I2=I－I1=2安，然后利用欧姆定律可解得：
R2=13.5欧。
小结：
在正确识图的基础上，灵活运用并联电路性质和欧姆定律求解未知量。
例5．如图56所示的电路中，电压U保持恒定，R1:
R2＝2:
3。
当K断开和K闭合两种情况安培表的读数之比是（）
A．3:
5 B．5:
3
C．3:
2 D．2:
3
分析：
开关K断开时，电流表测量R1的电流；
而开关闭合后，电流表测量是总的电流。
根据并联电路中电流与电阻成反比，I1：
I2=R2：
R1=3：
2，那么开关断开与闭合安培表的读数之比就是R1中的电流I1与干路电流I2’之比，I1：
I2’=I1：
（I1+I2）=3：
5。
所以，本题选A。
答案：
A
认清电路是关键；
灵活运用比例法能起到事半功倍的效果。
例6．请分析图5-6、图5-5中电路的连接方式，和电流表电压表测量的对象。
电压表由于其对电流的阻碍作用很大，在电路中通常视为开路；
而电流表它对电流的阻碍作用通常很小，在电路中通常视导线。
那么图5-6可以等效替代为图5-7，而图5-5则可以等效替代为图5-9。
此时，图5-7为R1、R2、R3三个电阻串联，两个缺口位置为电压表的位置，显然V1测量是R1、R2两端的电压，V2测量是R2、R3两端的电压；
而图5-9则与图4相同，为三个电阻并联，流过A1表的电流同时也流过R2、R3，所以，A1测量的是R2、R3的总电流；
而流过A2的电流是先流过R1和R2的，所以，A2测量的是R1、R2的总电流。
学会处理电路中电流表和电压表的问题和电路结构的分析。
例7．如图所示的电路。
R1=30欧，R3=50欧，A1的示数为0.5安，A2的示数为0.7安，求R2和AB两端的电压是多少？
已经知道R1、R2、R3为并联电路，A1测量是R2和R3的总电流，A2测量是R1和R2的总电流。
设R1中的电流为I1，R2中的电流为I2，R3中的电流为I3则I1+I2=0.7I2+I3=0.5，两式相减，I1-I3=0.2，即I1=I3+0.2
由欧姆定律：
I1R1=I2R2=I3R3将上式代入则有
（I3+0.2）R1=I3R3即：
（I3+0.2）×
30=50×
I3解得：
I3=0.5安
所以，I2=0.2安I1=0.5安
所以，由欧姆定律：
U2=15伏R2=75欧
例8．如图所示，R1=10欧，R2=20欧，R3=30欧。
电源电压恒定不变。
若S1闭合，S2断开时电流表的读数为0.3安。
问:
⑴电源的电压是多少？
⑵当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？
R1两端的电压是多少？
⑶当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少？
通过R3电流强度是多少?
本题是一典型由开关形成不同电路的题型，因此，弄清电路的连接形式是关键。
当S1闭合，S2断开时，电路如下图-例5-1，此时电流表示数为0.3安；
显然，电源电压等于R2的电压U=6伏。
当S1、S2都断开时，电路如图-例5-2所示
此时，R1与R2串联，总电阻R12=30欧，所以，I=0.2安
当S1、S2都闭合时，电路如图-例5-3所示
此时，R2与R3并联，电流表测量R2的电流，I2=0.3安；
通过R3的电流I3=0.2安。
一般的思路是：
根据不同情况将电路图和对应的物理量分别表示出来；
在不同的电路图中间找到解题的联系点；
运用串联、并联特点解题。
例9．如图46所示的电路，滑动变阻器的滑片P固定在它的中点时，连入电路的电阻值为R，当只闭合K1时，R与R1上的电压之比是1：
2；
当只闭合K2时，R与R2上的电压之比是1：
4，如果把滑片P移到a端，则（）
A．K1、K2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：
2
B．K1、K2闭合时，通过R1与R2的电流之比是2：
1
C．只闭合K1时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R1两端的电压之比是1：
D．只闭合K2时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R2两端的电压之比是1：
本题是一由开关和滑阻共同改变电路结构的典型题，它在前一例题的基础之上增加了滑动变阻器的情况，但解题的基本思想方法不变，同样是根据不同情况将电路图和对应的物理量分别表示出来；
【中考链接】
1．（2000云南曲靖）把两个电阻R1、R2并联起来，它们的总电阻是R。
（1）用欧姆定律推导R与R1、R2的关系
（2）分析、解释R与R1、R2的大小关系
2．（2001苏州）如图所示电路中，电源电压为6伏，当开关S闭合后，只有一支灯泡发光，且电压表V的示数为6伏，产生这一现象的原因可能是（）
A．灯L1处短路B．灯L2处短路C．灯L1处断路D．灯L2处断路
答：
B
3．（1999重庆市）如图所示，电压U恒定，当开关S闭合时A的读数为0.3安；
当S断开时，A的读数为0.1安，伏特表V的读数为6伏，则灯泡L1和灯泡L2的电阻分别是R1=________，R2=________。
20欧，40欧
4．（2000北京市崇文区）如图，电源电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化，开关S1、S2由闭合到断开，电流表的示数的变化和灯L亮度的变化是（）
A．电流表的示数变小，灯L变亮B．电流表的示数变小，灯L变暗
C．电流表的示数变大，灯L变亮D．电流表的示数变大，灯L变暗
5．（2001厦门市）如图所示的电路中，电源电压为6伏，保持不变。
此时R1=10欧，R2=5欧，经过R1的电流I1=0.4安，则流经R2的电流I2=______安，干路电流I=______安。
0.8安，1.2安
6．（2001河北省）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，灯L能够发光，在滑片P向右滑动过程中，下列判断正确的是（）
A．灯L变亮，电压表V的示数变大。
B．灯L变暗，电压表V的示数变小。
C．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变小。
D．电阻R0上电流变大，电压表V的示数变大。
A、C
7．（2004年，北京东城区）有两个定值电阻R１和R２．若把它们并联起来接在电源两端时，通过电阻R１的电流I１与通过电阻R２的电流I2之比为I１∶I2=4∶5；
若将它们串联起来接在同一电源两端时，下列判断正确的是（）
A．电阻R１两端的电压与电阻R2两端的电压之比为4:
5
B．通过电阻R１与通过电阻R2的电流之比为4:
C．通过电阻R１与通过电阻R2的电流之比为1:
1
D．通过电阻R１与通过电阻R2的电流之比为5:
4
C
8．（2003年，威宁市）一只阻值为10Ω的电阻与一只阻值为10kΩ的电阻并联后的总电阻的阻值（）
A．近似等于l0kΩ
B．大于10Ω，小于10kΩ
C．近似等于10Ω
D．大于100Ω，小于1kΩ
9．（2003年，四川省）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表标有“0～0.6A～3A”，a、b为两个接线柱。
现将两只阻值相同的电阻按串联或并联方式连接后接在a、b两点间。
当第1次电阻以某种连接方式接入时，电流表选0～0.6A量程即可；
当第2次电阻以另一种连接方式接人电路时，电流表必须换为0～3A量程。
则关于电阻的连接方式以及两次电流表的示数关系，下列判断正确的是：
（）
A．第l次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为I1:
I2=1:
B．第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为I1:
2
C．第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为I1:
D．第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为I1:
10．（2004年，本溪市）如图电路，闭合开关S，当滑片P向下滑动时，图中电压表V示数，电流表A1的示数，电流表A2的示数（填“变大”、“变小”或“不变”）
不变，减小，不变
11．（2004年，上海市）在图所示的电路中，电源电压保持不变．当电键S由断开到闭合时，电流表的示数将，电压表与电流表示数的比值将．（填“变大”、“不变”或“变小”）
变大，不变
12．（2005年镇江市）如图所示，已知电阻R1=3Ω、R2=6Ω，电流表A的示数是0.6A，则电流表A1的示数是（）
A．0.6AB．0.4AC．0.2AD．0.1A
13．（2005年，南京市）有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I—U图线如图所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I—U图线所在的区域，下列说法中正确的是（）
A．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
D
14．（2005年，金华市）如图所示的电路中，电源电压恒为24伏特，电阻R1＝R2＝120欧姆，两只电流表的量程均为0—0.6安培。
当闭合开关时，两只电流表的示数均为0.2安培。
若故障由这两个电阻中的其中一个引起，则出现的故障是（）
（五）安全预评价方法
A.R2短路B.R2断路
（1）建设项目概况。
C.R1短路D.R1断路
2.辨识与分析危险、有害因素
15．（2005宿迁市）如图，下列四个等式中，符合并联电路特点的是：
定量安全评价方法有：
危险度评价法，道化学火灾、爆炸指数评价法，泄漏、火灾、爆炸、中毒评价模型等。
A．I=I1﹢I2
对于不同的评价单元，可根据评价的需要和单元特征选择不同的评价方法。
B．U=U1﹢U2
C．R=R1﹢R2
（五）规划环境影响评价的跟踪评价D．
[例题-2006年真题]下列关于建设项目环境影响评价实行分类管理的表述，正确的是（ ）16．（2005年，宿迁市）如图，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω。
要使R2、R3并联，应闭合开关，此时电流表的示数为I1；
要使R1、R2串联，开关S1、S2应（填“断开”或“闭合”），此时电流表的示数为I2；
则I1︰I2=。
（3）安全现状评价。
S1S2断开4：
A.国家根据建设项目影响环境的范围，对建设项目的环境影响评价实行分类管理
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