因式分解综合专项练习76题有答案Word格式文档下载.docx
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（22）6m（m+n）﹣4n（m+n）
（23）x4﹣y4
（24）﹣3a2+12ab﹣12b2．
（25）4a2﹣1
（26）2x3﹣12x2y+18xy2
（27）x2﹣2xy+y2﹣9
（28）ax2﹣16ay2
（29）a3+ab2﹣2a2b
（30）x2y（m﹣n）﹣xy2（n﹣m）
（31）a2+2ab+b2﹣9
（32）4x3﹣8x2+4x
（33）（x+y+z）2﹣（x﹣y﹣z）2
（34）（x﹣1）2﹣
（35）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）
（36）2x2﹣12x+18
（37）2x3﹣18x
（38）x3y﹣x2y2﹣12xy3
（39）2x2﹣8xy+8y2；
（40）（x2+y2）2﹣4x2y2．
（41）（a﹣b）3﹣2（b﹣a）2
（42）3x3﹣12x2y+12xy2
（43）（3a﹣b）（x﹣y）+（a+3b）（y﹣x）
（44）2a2b+4ab﹣2b
（45）16x4﹣8x2y2+y4
（46）a3﹣6a2﹣7a
（47）（x2+x）2﹣（x+1）2
（48）﹣4x3y2+28x2y﹣2xy
（49）a3﹣4ab2
（50）（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2
（51）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy
（52）（a2+1）（a2+2）+
．
（53）a2﹣（b+c）2
（54）（x﹣y）（x2﹣xy+y2）﹣xy（x﹣y）
（55）x2+7x﹣18．
（56）4（x﹣2）2﹣1
（57）（x+y）2+4（x+y+1）
（58）2x（x﹣3）﹣8
（59）x2+y2﹣b2﹣2xy
（60）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c，
（61）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2，
（62）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
（63）a2+2a（b﹣c）+（b﹣c）2
（64）4ab2﹣4a2b﹣b3
（65）x3﹣2x2y+xy2
（66）x2﹣4y2﹣3x+6y
（67）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（68）3a2﹣12b2
（69）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）
（70）（a﹣b）2+4ab
（71）x2（a﹣b）+4（b﹣a）
（72）49（m+n）2﹣25（n﹣m）2
（73）（y﹣x）2﹣10x+10y+25
（74）a（x﹣a）（x+y）2﹣b（x﹣a）2（x+y）
（75）已知：
xy=2，x=2y+1．求：
x3y﹣4x2y2+4xy3的值．
（76）已知P=2x2+4y+13，Q=x2﹣y2+6x﹣1，比较代数式P，Q的大小．
因式分解综合76题参考答案：
=[3（a+b）+2（a﹣b）][3（a+b）﹣2（a﹣b）]，
=（5a+b）（a+5b）；
（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，
=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），
=（x+y）2（x﹣y）2．
（5）ax2﹣16ay2
=a（x2﹣16y2）
=a（x+4y）（x﹣4y）；
（6）﹣2a3+12a2﹣18a
=﹣2a（a2﹣6a+9）
=﹣2a（a﹣3）2；
（5）x2﹣7x+10=（x-2）（x﹣5）；
（7）a2﹣2ab+b2﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
（7）﹣2xy﹣x2﹣y2，
=﹣（2xy+x2+y2），
=﹣（x+y）2；
=[4（m﹣n）+3（m+n）][4（m﹣n）﹣3（m+n）]，
=（7m﹣n）（m﹣7n）；
=4x2（x﹣y）﹣（x﹣y），
=（x﹣y）（4x2﹣1），
=（x﹣y）（2x+1）（2x﹣1）．
（1）x3y﹣xy3
=xy（x2﹣y2）
=xy（x+y）（x﹣y）；
=（a+1）（a2+2a+1）
=（a+1）3
=a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）
=（x﹣y）（a2﹣b2）
=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）；
=（x﹣
y）2﹣1
y+1）（x﹣
y﹣1）．
=﹣3a（a2﹣4）
=﹣3a（a+2）（a﹣2）；
=（x﹣y）（a2+4a+4）
=（x﹣y）（a+2）2．
=a2+3a﹣4
=（a+4）（a﹣1）
=x（x2﹣2x+1）
=x（x﹣1）2；
=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy
=x2﹣16y2
=（x+4y）（x﹣4y）．
=4（x2﹣16）
=4（x+4）（x﹣4）；
=﹣b（4a2﹣4ab+b2）
=﹣b（2a﹣b）2；
=[4（m﹣n）+3（m+n）][4（m﹣n）﹣3（m+n）]
（22）x2（x﹣y）+（y﹣x）
=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．
=2（m+n）（3m﹣2n）；
=（x2+y2）（x2﹣y2）
=（x2+y2）（x+y）（x﹣y）；
=﹣3（a2﹣4ab+4b2）
=﹣3（a﹣2b）2
=（2a+1）（2a﹣1）；
=2x（x2﹣6xy+9y2）
=2x（x﹣3y）2；
（28）x2﹣2xy+y2﹣9
=（x﹣y）2﹣32
=（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）．
=a（x2﹣16y2）
=2（x+4y）（x﹣4y）；
=a（a2+b2﹣2ab）
=a（a﹣b）2；
（31）x2y（m﹣n）﹣xy2（n﹣m）
=xy（m﹣n）（x+y）；
=（a+b）2﹣9
=（a+b+3）（a+b﹣3）．
=4x（x2﹣2x+1）
=4x（x﹣1）2；
=[（x+y+z）+（x﹣y﹣z）][（x+y+z）﹣（x﹣y﹣z）]
=4x（y+z）．
（36）（x﹣1）2﹣
=（x﹣1+
）（x﹣1﹣
）
=（x﹣
）（x﹣
）；
（37）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）
=（x﹣y）（a2﹣b2）
=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．
=2（x2﹣6x+9）
=2（x﹣3）2；
=2x（x2﹣9）
=2x（x+3）（x﹣3）；
=yx（x2﹣xy﹣12y2）
=xy（x﹣4y）（x+3y）．
=2（x2﹣4xy+4y2）
=2（x﹣2y）2；
=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）
=（a﹣b）2（a﹣b﹣2）；
=3x（x2﹣4xy+4y2）
=3x（x﹣2y）2
=（x﹣y）[（3a﹣b）﹣（a+3b）]
=（x﹣y）（2a﹣4b）
=2（x﹣y）（a﹣2b）．
（44）2a2b+4ab﹣2b=2b（a2+2a﹣1）；
=（4x2﹣y2）2
=（2x+y）2（2x﹣y）2；
（47）a3﹣6a2﹣7a
=a（a2﹣6a﹣7）
=a（a﹣7）a+1）；
=（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）
=（x+1）2（x+1）（x﹣1）
=（x+1）3（x﹣1）．
（49）﹣4x3y2+28x2y﹣2xy
=﹣2xy（2x2y﹣14x+1）；
=a（a2﹣4b2）
=a（a+2b）（a﹣2b）；
=（x2+1﹣2x）2
=（x﹣1）4
=（xy）2﹣（x﹣2y）2
=（xy+x﹣2y）（xy﹣x+2y）
=a4+3a2+
=（a2+
）2
=[a+（b+c）][a﹣（b+c）]
=（a+b+c）（a﹣b﹣c）；
=（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）
=（x﹣y）3；
=（x﹣2）（x+9）．
=[2（x﹣2）+1][2（x﹣2）﹣1]
=（2x﹣3）（2x﹣5）；
=（x+y+2）2；
=4x2﹣6x﹣8
=2（x﹣4）（x+1）；
=（x﹣y）2﹣b2
=（x﹣y+b）（x﹣y﹣b）．
=3a2bc（a2﹣4ab+4b2），
=3a2bc（a﹣2b）2；
=[4（a﹣b）+3（a+b）][4（a﹣b）﹣3（a+b）]，
=（7a﹣b）（a﹣7b）．
（1）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）；
=3（a﹣b）（x+2y）；
=（a+b﹣c）2；
=﹣b（﹣4ab+4a2+b2）
=﹣b（2a﹣b）2
=x（x2﹣2xy+y2）
=x（x﹣y）2；
=（x+2y）（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）
=（x﹣2y）（x+2y﹣3）
=（x﹣y）（x+y）；
=3（a2﹣4b2）
=3（a+2b）（a﹣2b）；
=（a﹣1）（m2﹣2m+1）
=（a﹣1）（m﹣1）2；
=a2﹣2ab+b2+4ab
=（a+b）2．
=x2（a﹣b）﹣4（a﹣b）
=（a﹣b）（x2﹣4）
=（a﹣b）（x+2）（x﹣2）；
=[7（m+n）+5（n﹣m）][7（m+n）﹣5（n﹣m）]
=（7m+7n+5n﹣5m）（7m+7n﹣5n+5m）
=（2m+12n）（12m+2n）
=4（m+6n）（6m+n）；
=（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+25
=（x﹣y﹣5）2；
=（x﹣a）（x+y）（ax+ay﹣bx+ab）．
（75）x3y﹣4x2y2+4xy3
=xy（x2﹣4xy+4y2）
=xy（x﹣2y）2
∵x=2y+1，
∴x﹣2y=1，
∴原式=2×
12=2．
（76）P﹣Q=（2x2+4y+13）﹣（x2﹣y2+6x﹣1）
=x2﹣6x+y2+4y+14
=x2﹣6x+9+y2+4y+4+1
=（x﹣3）2+（y+2）2+1
∵（x﹣3）2≥0，（y+2）2≥0，
∴P﹣Q=（x﹣3）2+（y+2）2+1≥1，
∴P＞Q．
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