学年数学苏科版八年级上册12全等三角形 同步练习B卷Word文档下载推荐.docx

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A.27°

B.54°

C.30°

D.55°

2.（2分）如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）

A.10 

B.6 

C.4 

D.2 

3.（2分）如图，若△ABC≌△FDE，∠E=40°

，∠F=110°

，则∠B等于（）

A.20°

B.30°

C.40°

D.150°

4.（2分）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°

，∠ACB=40°

，则∠BCD等于（）

​

A.80°

B.60°

D.20°

5.（2分）如图：

，则∠D的度数为（）．

A.30º

B.45º

C.60º

D.90º

6.（2分）如图：

Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.（2分）如图，△ABD≌△ACE，若AB=7，AE=4，则CD的长度为（）

A.7 

B.4 

C.3 

8.（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（）

A.4 

B.17 

C.16 

D.55 

9.（2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A.54°

C.66°

D.76°

10.（2分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A.△ABD和△CDB的面积相等 

B.△ABD和△CDB的周长相等 

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 

D.AD∥BC，且AD=BC 

二、填空题（共5题；

共9分）

11.（2分）如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE全等，则AD为________．

12.（4分）已知点A，B的坐标分别为：

（2，0），（2，4），以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：

________．

13.（1分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB≌EDB≌EDC，则C的度数为________

14.（1分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为________．

15.（1分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°

，∠CAD=10°

，∠B=50°

，则∠EAB=________°

.

三、解答题（共3题；

16.（10分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°

，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：

△ABE≌△CBF；

（2）若∠BAE=25°

，求∠ACF的度数．

17.（5分）已知AE是∠FAC的平分线，∠B＝∠C＝40°

，试说明AE∥BC。

18.（5分）请阅读下列材料：

问题：

如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=

，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：

将△BPC绕点B逆时针旋转60°

，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°

，而∠BPC=∠AP′B=150°

，进而求出等边△ABC的边长为

，问题得到解决．

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

，BP=

，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、