版高考物理人教版一轮学案实验十 测定金属丝的电阻率 含答案Word格式文档下载.docx

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（1）在求Rx的平均值时可用两种方法

①用Rx＝

分别算出各次的数值，再取平均值。

②用U－I图线的斜率求出。

（2）计算电阻率

将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx

＝

。

5．误差分析

（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。

（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。

（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。

6．注意事项

（1）本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。

（2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。

（3）测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。

（4）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。

（5）闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。

（6）在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。

（7）若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。

核心考点·

重点突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO

考点一　教材原型实验

例1　（2019·

江苏卷，11）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。

实验操作如下：

（1）螺旋测微器如甲图所示。

在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动C（选填“A”“B”或“C”），直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

（2）选择电阻丝的不同（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。

（3）图乙中Rx为待测电阻丝。

请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图丙实物电路中的正确位置。

丙

[答案]　

（4）为测量Rx，利用乙图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丁所示。

接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：

U2/V

0.50

1.02

1.54

2.05

2.55

I2/mA

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图像。

丁

（5）由此，可求得电阻丝的Rx＝23.5（23.0～24.0都算对）Ω。

根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。

[解析]　

（1）旋转微调旋钮C。

（2）电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。

（3）滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如答案图所示。

（4）将所给的5组数据标注在U-I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上。

（5）由题意知：

＝Rx＋RA＋R0，由U1-I1图线的斜率可得

＝49.0Ω。

＝RA＋R0，由作出的U2-I2图线的斜率可得

＝25.5Ω。

故Rx＝（49.0－25.5）Ω＝23.5Ω。

〔变式训练1〕（2021·

重庆一中期末）小明同学想测量某段铜导线的电阻率，进行了如下实验。

（1）如图甲所示，采用绕线法用毫米刻度尺测得10匝铜导线直径和为1.25cm。

（2）现取长度为L＝100m的一捆铜导线，欲测其电阻，在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计了如图乙所示的电路，则电压表的另一端应接a（填“a”或“b”），测量得电压表示数为4.50V，而电流表选择0～3.0A量程，其读数如图丙所示，则其读数为2.50A，可得铜的电阻率为2.2×

10－8Ω·

m（计算结果保留两位有效数字）。

小明参考课本上的信息（如图丁所示），发现计算得到的电阻率与表中所给出的数据有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，请写出一条你认为造成这种偏差的可能原因是电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20℃。

几种导体材料在20℃时的电阻率

材料

ρ/Ω·

m

银

1.6×

10－8

铁

1.0×

10－7

铜

1.7×

锰铜合金

4.4×

铝

2.9×

镍铜合金

5.0×

钨

5.3×

镍铬合金

10－6

[解析]　

（1）由题图甲所示刻度尺可知，其分度值为1mm，则10匝铜导线的总直径为d＝11.25cm－10.00cm＝1.25cm。

（2）由题意可知，电压表内阻远大于铜线电阻，则电流表应采用外接法，电压表的另一端应接a；

电流表的量程为0～3.0A，由题图丙可知，其分度值为0.1A，示数I＝2.50A；

铜线的电阻为R＝

Ω＝1.8Ω，由电阻定律得R＝ρ

＝ρ

，整理得ρ＝

，代入数据解得ρ≈2.2×

m；

铜线的电阻率受温度影响，随温度升高而增大，实验误差可能是由电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20℃造成的。

考点二　实验拓展创新

例2　（2020·

河北承德一中期中）

（1）某同学在实验室测定金属丝电阻率的实验中，用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，可知其长度为101.50mm；

如图乙所示，用螺旋测微器测金属丝的直径，测量值为10.501（10.500～10.502）mm。

（2）影响材料电阻率的因素很多，一般情况下金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小。

某学校研究小组需要研究某种材料的导电规律，他们用这种材料制作成电阻较小的元件P，测量元件P中通过的电流随两端电压从零开始逐渐增大过程中的变化规律。

图丙是他们按设计好的电路连接的部分实物图，请添加两根导线，使电路完整。

[答案]

（3）改变滑动变阻器的阻值，记录两电表的读数。

根据表中数据，在图丁中画出元件P的I－U图像，并判断元件P是半导体材料（填“金属材料”或“半导体材料”）。

U/V

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.50

I/A

0.04

0.09

0.16

0.25

0.36

0.56

（4）若可供选择的滑动变阻器有R1（最大阻值为2.5Ω，允许通过的最大电流为0.25A）、R2（最大阻值为5Ω，允许通过的最大电流1.5A），则本实验应该选用的滑动变阻器为R2（填器材前的编号）。

戊

（5）把元件P接入如图戊所示的电路中，已知定值电阻R阻值为4Ω，电源电动势为2V，内阻不计，则该元件实际消耗的电功率为0.25（0.24～0.26）W。

[解析]　

（1）游标卡尺测得金属丝的长度为101mm＋10×

0.05mm＝101.50mm；

螺旋测微器的读数为10.5mm＋0.1×

0.01mm＝10.501mm。

（2）由于实验要求元件P两端电压从零开始，所以滑动变阻器应采用分压式接法；

由于待测元件的电阻较小，满足

>

，所以电流表应采用外接法，连线图如图甲所示。

（3）将各个数据点描点，用平滑的曲线连接各点可得元件的I－U图像，如图乙所示。

由R＝

可知，元件P的电阻等于图线上各点与原点连线的斜率的倒数，则元件的电阻随温度的升高而减小，可判定元件P是半导体材料。

（4）由于电压要求从零开始调，所以滑动变阻器应采用分压式接法，R1允许通过的最大电流为0.25A，不符合题干要求，故选R2。

（5）将R视为电源内阻，在表示元件P的I－U图像中同时作出表示电源的I－U图像，如图丙所示，读出两图线的交点即工作点的坐标为I＝0.25A，U＝1.0V，所以元件P消耗的功率为P＝UI＝1.0×

0.25W＝0.25W（0.24－0.26W）。

2年高考·

1年模拟

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1．（2020·

课标Ⅰ，22）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω。

该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。

测量得到如图（b）所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。

图（a）

回答下列问题：

（1）图（b）中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。

图（b）

（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线Ⅰ（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为50.5Ω（保留1位小数）。

（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对

（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为50.0Ω（保留1位小数）。

[解析]　本题考查伏安法测电阻实验的数据处理。

（1）若电压表跨接在O、P之间时，由于电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，由Rx＝

知，Rx的测量值偏小；

若电压表跨接在O、Q之间时，由于电流表的分压作用使得电压的测量值偏大，由Rx＝

知，Rx的测量值偏大。

由于标记为Ⅱ的图线斜率较小，则标记为Ⅱ的Rx测量值偏小，即标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的。

（2）电压表的内阻为1kΩ，电流表的内阻为0.5Ω，Rx约为50Ω，由于Rx＞

，则电流表采用内接法，故图线Ⅰ得到的结果更接近真实值；

结果为Rx＝

＝50.5Ω。

（3）实验实际测量的是电流表与被测电阻串联的总电阻，则Rx＝R′x＋RA，解得修正后待测电阻的阻值为R′x＝50.0Ω。

2．（2019·

天津卷，9（3））现测定长金属丝的电阻率。

①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是0.200（0.196～0.204均可）mm。

②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。

这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。

电源E　　　　　（电动势10V，内阻约为10Ω）

电流表A1　　　　（量程0～250mA，内阻R1＝5Ω）

电流表A2　　　　（量程0～300mA，内阻约为5Ω）

滑动变阻器R　　　　（最大阻值10Ω，额定电流2A）

开关S及导线若干

③某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝

从设计原理看，其测量值与真实值相比相等（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

[解析]　①d＝20.0×

0.01mm＝0.200mm。

②本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的额定电压UA1＝ImR1＝1.25V，比电源电动势小得多，故电路采用分压式接法，电路图如图所示。

③当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过Rx的电流为I＝I2－I1，Rx两端电压U＝I1·

R1，故Rx＝

，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。

3．（2020·

云南西双版纳期末）在“用伏安法测定一条金属丝（总电阻约10Ω）的电阻率”的实验中。

（1）某同学用螺旋测微器测得金属丝直径d如图甲所示，可读得d＝0.725mm。

（2）他又把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在金属丝上夹上一个小金属夹P，移动金属夹P的位置，从而改变接入电路中金属丝的长度。

把这样的装置接入实验电路中，如图乙所示。

但他连接线路时却出现了两处错误，请用“×

”标在错误的导线上，再用笔画线代替导线给予改正。

（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最左（填“左”或“右”）端。

闭合开关后，滑动变阻器的滑片调至一合适位置后不动，以后通过多次改变P点的位置，得到多组U、I、L的数据，

即得到金属丝长为L时对应的电阻R。

利用得到的多组L和R的数据，绘成如图丙所示的图线，则该图线斜率表示的物理意义是金属丝电阻率与横截面积之比（要求用文字表述）。

（4）如果图线的斜率k＝1Ω/m，则该金属丝电阻率ρ＝4.1×

10－7Ω·

m（结果保留两位有效数字）。

[解析]　

（1）螺旋测微器读数为0.5mm＋0.225mm＝0.725mm。

（2）如图所示，由于电流表内阻和待测金属丝电阻更接近，故电流表需要外接，电压表测量连入电路部分的金属丝两端的电压；

滑动变阻器采用限流接法，应在上、下接线柱上分别连接。

（3）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应该最大，滑动变阻器的滑片应移至最左端，由R＝ρ

可知，该图线斜率表示的物理意义是金属丝电阻率与横截面积之比。

（4）R－L图像的斜率k＝

，金属丝电阻率ρ＝kS＝

kπd2＝

×

1×

3.14×

（0.725×

10－3）≈4.1×

m。