122实数与数轴说课稿第一课时Word格式.docx

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（2）知道实数与数轴上的点是一一对应。

　　2、数学思考：

（1）通过动手拼图，让学生感知无理数的存在，

经历数系从有理数扩展到实数的过程。

（2）通过无理数的引入，培养学生从特殊到一般、

具体到抽象的逻辑思维能力；

（3）经历对实数进行分类及在数轴上表示实数，渗透分类讨论思想及数形结合的思想

3、问题解决：

经历对数的认识从有理数扩展到实数的过程，及把

无理数在数轴上表示出来的过程，体验知识的发现与

发展，培养学生的创新意识。

4、情感态度：

（1）经历无理数的发现过程，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验。

（三）、教学重点和难点

　　根据数学课程标准的要求，结合学生的实际和教材编排的特点，

确定教学重点为：

了解无理数、实数的意义，能准确的对实数进行分类

　　由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，平方根﹑立方根的学习，又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于对无理数意义的理解，因此确定本节的难点为：

正确理解无理数的意义以及实数与数轴上的点一一对应关系。

二、说教法

教法分析：

本节课采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。

注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：

观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。

三、说学法

讨论、合作是学习小组成员完成学习任务的手段，互相交流促进学生智慧共享，课堂上讨论、交流首先有利于学生培养自主、自信和学习的主动性，其次有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展。

因此本节课学生的学习主要是采用讨论、合作、交流、分组学习等学习方法。

四、教学过程：

（一）教学流程：

针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节：

创境激趣

引入课题

课堂小结

反思提高

当堂检测

巩固新知

探究交流

拓展深化

自学指导

自主探索

（二）教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

创引

设入

情新

景课

将两个边长为1的正方形，分别沿着一条对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，用这四个等腰直角三角形，拼成正方形，

1你能求出这个正方形的边长吗？

2你是怎样思考的？

3有理数的分类是什么？

这个数是有理数吗？

通过问题情景，激发学生的学习兴趣、营造主动探索的环境。

使学生意识到无理数的存在，为新知识的引出作铺垫，也为后面把无理数在数轴上表示出来作好知识的准备。

自自

学主

指探

导索

问题1：

（1）利用计算器，把下列有理数：

3，

，

写成小数形式，你有什么发现？

（2）我们所学的数是否都具有

（1）中数的特征？

自学指导：

1、我们发现：

任何一个有理数都可以写成（）小数或（）小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以写成（）数。

问题2

、

是什么样的小数？

阅读教材P8，认识

的真面目。

概念：

无限不循环小数叫做无理数。

你能再举例出一些无理数吗？

有理数与无理数统称为实数。

例1、下列各数是无理数的有：

-

π，-

，0.324371,0.5,-

4

-

0.8080080008…，3.14

2、下列各说法正确吗？

请说明理由。

⑴3.14是无理数；

⑵无限小数都是无理数；

⑶无理数都是无限小数；

⑷带根号的数都是无理数；

⑸无理数都是开方开不尽的数；

⑹不循环小数都是无理数。

通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，探究问题，解决问题的能力。

使学生探讨，认识到它们都不同于有理数，而是一类新数，从而引出无理数的概念和实数的概念。

通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。

探拓

究展

交深

流化

思考1、

有上面的解题过程，你知道无理数一般是以哪些形式出现的吗？

（1）无限不循环小数

（2）开方开不尽的带根号的数：

（3）与

有关的数

2、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？

（1）按定义来分

（2）按正负来分

4、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？

你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

阅读教材P10，图12.2.2

思考：

1若以原点为圆心，以边长为一个单位长度的正方形的对角线长为半径，画弧，交数轴上原点的左侧一点，这一点表示什么数？

2若以原点为圆心，以边长为一个单位长度的正方形的对角线长的2倍为半径，画弧，与数轴的交点，表示什么数？

3直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数是什么？

由此，你能得到什么样的结论？

1无理数也可以用数轴上的（）表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示（），有些表示（）。

2实数与数轴上的点是（）的，即每一个实数都可以用数轴上的（）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（）。

通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。

同时也能使学生加深对无理数和实数。

通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。

从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也可以用数轴上的点来表示。

通过学生对学具的亲手操作，使学生了解无理数也可以用数轴上的点来表示，从而引发学生学习的兴趣。

借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想

当巩

堂固

检新

测知

1、判断

（1）有理数包括整数、分数、0。

（2）不带根号的数都是有理数。

（3）带根号的数都是无理数。

（4）无限小数都是无理数。

（5）无理数都是无限小数。

2下列各数中：

，3.14159，

，0，

，

，2.121122111222……

其中有理数有。

无理数有。

学生通过当堂检测巩固本节知识；

思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。

课反

堂思

小提

结高

作业

布置

小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

学习了什么知识？

体会到哪些数学思想方法？

还有哪些困惑？

必做题：

1下列数中，哪些是有理数，哪些是无理数？

2.010010001…

2请仿照教材的方法，在数轴上找出表示

的点。

选做题：

请在数轴上找出表示

使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。

作业的设计充分体现层次性。

“选做题”只要求感兴趣的同学探索。

以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。

依据：

分层次教学，为了每一位学生的发展的理念。

（三）板书设计：

本节课的板书设计如下：

12．2 

实数与数轴

问题情景例1（略） 

学生板演

无理数概念例2（略）

实数概念及分类

整个板书设计力图体现：

1、本节课重要知识的展示，2、知识的应用、方法过程的体现，3、体现知识的产生---应用---拓展这一发展主线。

本节课定位为探究式教学活动，让学生经历知识的形成过程，教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。

通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，创设学生“动脑想，动手写，细观察，同讨论，得结论”的参与学习机会，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。

在教学活动中，教师应注重学生的个体差异，适时调整教学过程，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们科学的探索精神和创新精神。

以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！