新人教版高中数学必修四3.1.1两角差的余弦公式PPT文件格式下载.ppt

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两角差的余弦公式,思考1：

设，为两个任意角,你能判断cos（）coscos恒成立吗?

cos（3030）cos30cos30,思考2：

我们设想cos（）的值与，的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？

思考3：

一般地，你猜想cos（）等于什么？

cos（）coscossinsin,思考4：

如图，设，为锐角，且，角的终边与单位圆的交点为P1,P1OP，那么cos（）表示哪条线段长？

cos（）=OM,思考5：

如何用线段分别表示sin和cos？

sin,cos,思考6：

coscosOAcos，它表示哪条线段长？

sinsinPAsin，它表示哪条线段长？

sinsin,coscos,思考7：

利用OMOBBMOBCP可得什么结论？

cos（）coscossinsin,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,思考8：

上述推理能说明对任意角，都有cos（）coscossinsin成立吗？

思考9：

根据coscossinsin的结构特征，你能联想到一个相关计算原理吗？

思考10：

如图，设角，的终边与单位圆的交点分别为A、B，则向量、的坐标分别是什么？

其数量积是什么？

=（cos,sin）,=（cos,sin）,思考11：

向量与的夹角与、有什么关系？

根据数量积定义，等于什么？

由此可得什么结论？

2k或2k,cos（）coscossinsin,思考12：

公式cos（）coscossinsin称为差角的余弦公式，记作，该公式有什么特点？

如何记忆？

探究

（二）：

两角差的余弦公式的变通,思考1：

若已知和的三角函数值，如何求cos的值？

coscos（）cos（）cossin（）sin.,思考2：

利用（）可得cos等于什么？

coscos（）cos（）cossin（）sin.,思考3：

若coscosa，sinsinb，则cos（）等于什么？

思考4：

例1利用余弦公式求cos15的值.,例2已知是第三象限角,求cos（）的值.,理论迁移,例3已知且,求的值.,小结作业,1.在差角的余弦公式的形成过程中，蕴涵着丰富的数学思想、方法和技巧，如数形结合，化归转换、归纳、猜想、构造、换元、向量等，我们要深刻理解和领会.,2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时,要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.,作业：

P127练习：

1，2，3，4.,3.在差角的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如，2（）（）等.同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.,