广州市人教版小学数学三四五六年级上下册知识点汇总Word下载.docx
《广州市人教版小学数学三四五六年级上下册知识点汇总Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市人教版小学数学三四五六年级上下册知识点汇总Word下载.docx（91页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：
有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：
长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：
有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×
2正方形的周长=边长×
4
长方形的长=周长÷
2－宽,正方形的边长=周长÷
4,长方形的宽=周长÷
2－长
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系：
进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2.有余数的除法应用题中：
①商和余数都有单位；
②商和余数的单位名称有可能不一样。
3、公式。
被除数=除数×
商＋余数除数=被除数÷
商－余数
商=被除数÷
除数－余数
第5单元时分秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；
每两个数间是
（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是
（1）小时；
分针走1大格是（5）分钟，走1小格是
（1）分钟；
秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是
（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走
（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是
（1）小时。
时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走
（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是
（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。
分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。
秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：
（3点整）、（9点整）。
（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
第6单元多位数乘一位数
1、估算。
（先求出多位数的近似数，再进行计算。
如497×
7≈3500）
2、①0和任何数相乘都得0；
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：
积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：
速度×
时间=路程每节车厢的人数×
车厢的数量=全车的人数
5、（关于“大约）应用题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。
→（＝）
②条件中没有，而问题中出现“大约”。
求近似数，用估算。
→（≈）
③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。
第7单元分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：
分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：
1可以看作是分子分母相同的分数。
第8单元可能性
1、‘不可能和一定’都表示确定的现象。
‘可能’表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：
太阳一定从东边升起；
月亮一定绕着地球转；
地球一定每天都在转动；
每天一定都有人出生；
人一定要喝水……
②可能：
三天后可能下雨；
花可能是香的；
明天可能有风；
下周可能会考试。
……
③不可能：
太阳不可能从西边升起；
地球不可能绕着月亮转；
鲤鱼不可能在陆地上生活；
我不可能从出生到现在没吃过一点东西；
空中不可能盖楼房；
我不可能比姐姐大……
第9单元数学广角【搭配】
无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。
【排列】和【组合】的一些基本方法：
图解、连线、列表、计算等
【掷一掷】：
统计方法：
①画“正”字统计
②画条形统计图统计
可能性：
谁的数量多谁摸到的可能性就大
（经常、偶尔、差不多）
人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习
第一单元位置与方向
1、东与西相对，南与北相对。
按顺时针方向转：
东→南→西→北。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、八个方向：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第二单元除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
2、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；
百位上不够除，商就是两位数；
（最高位不够除，就看两位上商。
）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；
每一次除得的余数一定要比除数小。
3、除法用乘法来验算
没有余数的除法：
有余数的除法：
被除数÷
除数=商被除数÷
除数=商……余数
商×
除数=被除数商×
除数+余数=被除数
4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、加一份和减一份的余数问题
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷
4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷
3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：
能做5件成人衣服。
第三单元统计
1、求平均数公式：
总和÷
份数=平均数总数÷
平均数=份数平均数×
份数=总和
2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况
3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，
折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。
第四单元年、月、日
1、重要日子：
1949年10月1日,中华人民共和国成立；
1月1日元旦节；
3月12日植树节；
5月1日劳动节；
6月1日儿童节；
7月1日建党节；
8月1日建军节；
9月10日教师节；
10月1日国庆节。
2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天，4.6.9.11这四个月是30天，
平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。
3、一年分四季，每3个月为一季；
一、二、三月是第一季度，
四、五、六月是第二季度，
七、八、九月是第三季度，
十、十一、十二是第四季度。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。
5、推算星期几的方法例：
已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，那么由50÷
7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
6、24时表示法：
超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。
比如下午3时→3+12=15时，16时：
16-12=下午4时。
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
比如10:
00开始营业，22:
00结束营业，营业时间为：
22:
00—10:
00=12（小时）结束时刻—开始时刻=时间段
6、常用的时间单位有：
年、月、日、时、分、秒。
7、时间单位进率：
1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟
第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法：
整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：
30×
500=15000可以这样想，3×
5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2、笔算乘法：
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
3、几个特殊数：
25×
4=100，125×
8=1000
4、相关公式：
因数×
因数=积积÷
因数=另一个因数
第六单元面积
1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度，是它的周长。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长1米的正方形，面积是1平方米。
4．长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
长方形的周长=（长+宽）×
2正方形的周长=边长×
已知长方形的面积求长：
长=面积÷
宽已知正方形的周长求边长：
边长=面积÷
已知长方形的周长求长：
长=周长÷
2-宽
5．面积单位之间的进率长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公顷=10000平方米1千米=1000米
1平方千米=100公顷
6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
第七单元小数的初步认识
1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。
2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
第八单元解决问题
目标：
进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。
感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。
1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；
如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。
2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；
如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；
也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。
3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；
具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，
只有这样才算真正明白了题意。
第九单元数学广角
1、体会【集合】的数学思想方法。
集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是【集合圈】
2．体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。
等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：
如果a=b，b=c，那么a=c。
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】
第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：
相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
10000
1000
100
10
1
2、亿以内数的读法：
小结：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
4、比较亿以内数的大小：
①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
7、表示物体个数：
123456…….自然数
一个物体也没有：
用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
1、从高级写起，一级一级地往下写。
2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：
省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：
算盘，计算器
13、1亿有多大？
100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1厘米×
一百万=1000000厘米=1万米
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：
角的计量单位是“度”，用符号“°
”表示。
把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。
记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：
锐角＜90°
，直角=90°
，90°
＜钝角＜180°
，平角=180°
=2个直角，周角=360°
=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在量角器65°
刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元【三位数乘两位数】
2、笔算乘法1：
先算个位上的2乘以145等于290，
再算十位上的1乘以145等145，
两数相加等于1740
3、笔算乘法2：
口算法：
先口算16×
3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。
笔算法：
先笔算出16×
3=48，
再在积的末尾填两个0
4、笔算乘法3：
先口算106×
3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。
先算106×
3=318，再在积的末尾填一个0。
5、行程问题：
在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。
普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。
”
速度、时间与所行的路程之间的关系：
时间=路程
6、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算：
只能估大，不能估小！
第四单元【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：
“直线A和直线B是平行线；
直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：
“直线A和直线B相互垂直；
直线A是直线B的垂线；
点C是垂足。
2、画垂线：
①例一：
过直线上一点画这条直线的垂线方法？
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：
过直线外一点画这条直线的垂线方法？
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：
把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；
点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线：
怎样画平行线？
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
两条平行线之间的距离是相等的。
怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：
长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画一条长3厘米的线段；
再过线段端点画一条2厘米的垂线；
再过另一个点也画一条2厘米的垂线；
连接两个端点就可以了。
4、平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形：
平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
第五单元【除数是两位数的除法】
1、口算除法：
2、估算除法：
3、笔算除法：
例一：
92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例二：
有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例三：
（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？
还剩多少元？
例四：
礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？
还剩几人？
可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：
（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？
有什么不同点？
相同点：
1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是一位数：
先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；
4、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（零除外），商不变。
第六单元【统计】
【你寄过贺卡吗？
】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。
通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。
正确解决因贺卡带来的环境问题。
第七单元【数学广角
升级会员 