小初高数学知识点Word下载.docx

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7.万以内数结识（1000、10000以内），整百整千数加减法

8.克和公斤之间单位换算及推理

三年级（上）

1.时分秒结识及单位换算

2.万以内加减法（不进位、进位）

3.毫米、分米、千米、吨结识（单位换算）

4.倍结识、多位数乘一位数（口算、笔算）

5.四边形（长方形、正方形特点和周长）

6.分数（结识、简朴计算和应用）

7.数学广角（集合）

三年级（下）

1.位置与方向（上北下南、左西右东）

2.除数是一位数除法（口算、笔算）

3.登记表（找出并计算某些信息）

4.两位数乘两位数（口算、笔算）

5.面积和面积单位（平方米、平方分米、平方厘米之间进率），长方形、正方形面积计算

6.年月日，24小时计时法

7.小数（结识、计算）

四年级（上）

1.大数结识

1）数级，数位，计数单位，大数读法（分级，从亿级读起，注意零读法），大数写法，比较大小，把一种大数写成以亿或万为单位数，近似数（四舍五入），十进制计数法，

2）0和表达物体个数数字（1,2,3…）都是自然数，所有自然数都是整数，最小自然数为0，无最大自然数

3）算盘（一颗上珠代表5，一颗下珠代表1）计算器用法

2.公顷与平方千米

重要公式：

1公顷=10000平方米；

1平方千米=1000000平方米=100公顷

3.角度量

线段，直线，射线，角：

锐角，直角，钝角，平角，周角，用量角器量角和画角

4.三位数乘两位数

因数中无零，因数中有零，应用：

单价×

数量=总价；

速度×

时间=路程

5.平行四边形和梯形：

平行、垂直（定义和画法），距离，长方形画法，平行四边形（底，高，易变性），梯形（定义，上底，腰，下底，高，等腰梯形，直角梯形）

6.除数是两位数除法

口算除法（整数），笔算除法（被除数前两位比除数大，被除数前两位比除数小，被除数非整十数）

7.条形记录;

先分类，再做调查，记录，画格线，最后做条形记录

8.数学广角-优化:

事件安排，比赛选手选派

四年级（下）

1.四则运算

1）加减法意义和各某些之间关系：

互为逆运算，加数+加数=和；

差=被减数-减数

2）乘除法意义和各某些之间关系：

互为逆运算，积=因数×

因数

商=被除数÷

除数；

被除数=商×

除数+余数，除数不能为0

3）括号：

先算小括号里，再算中括号里

2.观测物体:

从前面看，从上面看，从左边看

3.运算定律

1）加法运算定律：

加法互换律:

a+b=b+a

加法结合律：

a+（b+c）=（a+b）+c

2）乘法运算定律：

乘法互换律：

a×

b=b×

a

乘法结合律：

（b×

c）=（a×

b）×

c

乘法分派率：

（b+c）=a×

b+a×

4.小数意义和性质

计数单位：

十分之一，百分之一，千分之一…,数位，读法，写法

1dm=10cm=100mm,0.1m=0.10m=0.100m,性质（小数末尾填零或去掉零，小数不变），比较大小，小数点移动引起小数大小变化（右移扩大，左移缩小），单位换算，近似数（小数，大数背面保存几位小数）

5.三角形

定义，底，高，具备稳定性，两点间距离，分类（锐角，直角，钝角，等腰，等边），内角和为180°

四边形内角和为360°

6.小数加法和减法:

小数点对齐，加法，减法，混合运算，运算律依然合用

7.图形运动

（二）

轴对称，平移，不规则图形面积求法（平移思想）

8.平均数与条形记录图:

平均数，复式条形记录图

9.鸡兔同笼

兔子只数=（总腿数-鸡腿数×

总头数）÷

一只鸡兔腿数差

鸡只数=（4×

总头数-总腿数）÷

2

五年级（上）

1.小数乘法

小数乘整数，小数乘小数，积近似数，乘法运算定律也合用，混合运算

2.位置:

用数对表达

3.小数除法

除数为整数小数除法，一种数除以小数，（计算办法），商近似数，

循环小数（循环节）

4.也许性:

记录浮现各种成果次数，把所有次数都加起来，两者做比。

5.简易方程

1）用字母表达数，方程意义（定义）

2）等式性质：

等式两边加上或减去一种数，左右两边依然相等

等式两边乘以同一种数或者除以同一种不为零数，左右两边依然相等

3）解方程：

方程解，解方程定义，解法，实际问题（设列解答）（行程，表面积，销售）

6.多边形面积

1）平行四边形面积=底×

高（S=ah）

2）三角形面积=

×

底×

高（

）

3）梯形面积=

（S=

4）组合图形面积：

将组合图形转化为熟悉图形（平行四边形，三角形，梯形，长方形，正方形）再进行计算（割补法思想）

7.植树问题:

植树棵树=总长÷

树间距

五年级（下）

1.观测物体（正面、上面、左面）

2.2、3、5倍数特性，质数（又叫素数）和合数

3.长方体和正方体（结识、表面积、体积），体积单位（m3/dm3/cm3）及它们之间进率，容积单位（L/mL）及它们之间进率（1L=1dm31mL=1cm3）

4.分数（产生、意义、分数与除法），真假分数，分数基本性质，约分（公因数），通分（公倍数），分数与小数互化

5.图形运动（旋转）

6.分数加减法（同分母、异分母、加减混合）

7.折线记录图

8.数学广角——找次品（运用平衡）

六年级（上）

1.分数乘法

2.位置与方向（X偏X）

3.除法（倒数结识、计算）

4.比性质（内项乘积=外项乘积）、计算

5.圆结识（圆心、半径、直径）、周长和面积，扇形结识（弧、圆心角）

6.百分数（读写法），百分数、小数、分数互相转化

7.扇形记录图（计算各某些所占比例、依照数据分析某些实际问题）

六年级（下）

1.负数（结识、在数轴上表达）

2.百分数（折扣、成数、税率、利率）

3.圆柱和圆锥结识、表面积和体积

4.比例（意义、基本性质、解比例、解决实际问题），正反比例，比例尺（放大缩小）

5.整顿与复习

七年级（上）

第一章有理数

1.正数、负数、相反数、绝对数、近似数，数轴结识（中考19题）

2.有理数加减、乘除、乘方，注意它们之间运算法则（中考选取第一道）

3.科学计数法（中考选取第四题）

第二章整式加减

单项式

1.整式（系数、次数）

多项式

2.整式加减（合并同类项）

第三章一元一次方程

1.等式性质（2点）

2.解一元一次方程（合并同类项与移项、去括号与去分母），普通环节：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1

3.一元一次方程实际问题

第四章几何图形初步

1.立体图形：

从不同方向看立体图形、展开立体图形成为平面图形

2.平面图形：

（1）直线、射线、线段

（2）角度量、比较和运算、余角和补角

七年级（下）

第五章相交线与平行线

1.相交线（两条直线：

形成邻补角、对顶角；

三条直线：

形成同位角、内错角、同旁内角）

2.垂线（垂线垂足、性质）

3.平行线鉴定及性质（各三点）

4.平移

第六章实数

1.平方根、算数平方根、立方根

2.有理数（有限小数或无限不循环小数）

实数

无理数（无限不循环小数）

第七章平面直角坐标系

1.平面直角坐标系（横轴、纵轴、原点、坐标、象限）

2.坐标简朴应用（表达地理位置、平移）

第八章二元一次方程组

1.解二元一次方程组（代入消元法、加减消元法）（中考也许出一道选取题）

2.实际问题（设未知数，列方程组）

3.三元一次方程组（三元二元一元）

第九章不等式与不等式组

1.一元一次不等式解集（会在数轴上表达出来）、性质（3点）

2.一元一次不等式组（中考19题8分）

第十章数据收集、整顿与描述

1.数据收集用全面调查、抽样调查（总体、个体、样本、样本容量概念）

2.数据描述可以用直方图（组距、频数）、折线图、扇形图、条形图

八年级（上）

第十一章三角形

1.三角形（两边和、两边差与第三条边关系）

2.三角形高线、中线（重心）、角平分线，具备稳定性

3.三角形内角和、外角，多边形内角和、外角和

第十二章全等三角形

1.全等三角形性质和鉴定（5点）（穿插在几何证明题中）

2.角平分线性质

第十三章轴对称

1.会判断轴对称图形（中考选取题3题）

2.垂直平分线性质

3.关于坐标轴对称点坐标关系

4.等腰三角形、等边三角形性质

第十四章整式乘法与因式分解

1.整式乘除法（同底数幂、幂乘方、积乘方、单项式乘（除）单项式、单项式乘（除）多项式、多项式乘（除）多项式）（中考填空题13题）

2.乘法公式（平方差、完全平方公式）（填空题14题）

3.因式分解（提公因式法、公式法、十字相乘法）

第十五章分式

1.分式基本性质

2.分式运算：

乘除、加减（同分母、异分母）、整数指数幂（中考也许浮现选取题）

3.分式方程及解决实际问题，把分式方程化为整式方程，最后记得验根（选取题）

八年级（下）

第十六章二次根式

1.二次根式意义、估值（选取题6题）

2.二次根式乘除、加减

第十七章勾股定理

1.勾股定理及逆定理（18题第一问）

第十八题平行四边形

1.平行四边形性质（3点）、鉴定（4点）

2.特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）性质及鉴定

第十九章一次函数

1.一次函数（包括正比例函数）图像及性质、平移（上加下减）、解析式求法（待定系数法）

2.一次函数与二元一次方程组、不等式（运用图像）

3.实际问题（选取方案）

第二十章数据分析

1.数据集中趋势（平均数、中位数、众数）（中考20题）

2.数据波动限度（方差、原则差）

九年级（上）

第二十一章：

一元二次方程

1.概念：

一元二次方程定义，普通形式，一元二次方程根

2.解法：

直接开平方，配办法，公式法，因式分解法（完全平方公式，平方差公式，十字相乘法）（选取第8题）

3.根与系数关系

4.实际问题

第二十二章：

二次函数

1.概念，表达式（普通式，顶点式，交点式）

2.二次函数性质：

开口方向，顶点坐标，对称轴，最值，单调性（选取第12题，解答第25题）

3.实际问题与二次函数：

一元二次方程和二次函数关系，在实际生活中应用

第二十三章：

旋转

1.图形旋转：

定义，性质，作图（选取第11题，解答第24题，选取第9题）

2.中心对称：

定义，性质，中心对称图形定义和性质，关于原点对称点坐标（选取第3题）

第二十四章：

圆

1.基本定义：

圆，弦，弧，等圆，等弧

2.垂径定理及推论

3.弧，弦，圆心角关系

4.圆周角：

定义及定理，内接四边形性质

5.点和圆位置关系：

点在圆上，点在圆内，点在圆外，过三点圆，直线和圆位置关系（相交，相切，相离），切线鉴定定理及性质，切线长定理，三角形内切圆（中考解答题第21题）

6.正多边形和圆：

（填空第17题）

7.弧长和扇形面积：

弧长公式，扇形面积，圆锥侧面积和全面积（选取第10题）

第二十五章：

概率初步

1.随机事件和概率：

随机事件，也许性大小，概率意义，几何概率（中考填空第15题）

2.求概率办法：

列举法（列表法和树状图法），运用频率预计

九年级（下）

第二十六章：

反比例函数

1.定义

2.性质：

所在象限，单调性（选取第9题，选取第11题，选取第10题）

3.实际问题

第二十七章：

相似

1.图形相似：

相似图形，相似多边形，相似比

2.相似三角形：

定义，平行线分线段成比例，鉴定（平行线，三边成比例，两边成比例及夹角相等，两组角相等），特殊状况（直角三角形，等腰三角形），性质（高，中线，角分线，面积）（中考填空第16题，及中考填空第17题），应用举例

3.位似：

位似图形，位似中心

第二十八章：

锐角三角形

1.锐角三角函数：

正弦，余弦，正切，特殊值（30,45,60）（选取第2题）

2.解直角三角形及其应用：

定义，理论（三边关系，两锐角关系，边角关系），实际应用题（解答题22题）

第二十九章：

投影及视图

1.投影：

定义，平行投影，中心投影，正投影

2.三视图：

视图，主视图，俯视图，左视图（中考选取第5题）