北师大版七年级数学上册第三章用字母表示数教案Word下载.docx
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布置作业。
巩固学生对刚刚所接触的具体知识、技能的理解和掌握，比如一些习惯性表示方法：
2a不要写成a2等，目的在于进一步巩固字母表示数。
教学反思:
2．代数式
知识与技能:
进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；
理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.
过程与方法:
通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
情感与态度:
在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。
列代数式。
正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；
从不同的角度给代数式赋予实际意义。
教学过程:
第一环节 旧知归纳，直奔主题
承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。
归纳它们的基本特征。
通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使
学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.
第二环节创设背景，理解概念
讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学
问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；
规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.
第三环节反设探究，意义升华
承接上面的例子，继续提出问题：
前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？
请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.
要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。
根据讨论结果，共同归纳：
字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可
以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。
第四环节趣题滋润，建模感悟
讨论教材上的例2。
分析需要使用代数式表达信息的原因。
通过解决具体问题，
让学生感受代数式求值的含义。
第五环节练习交流,巩固提高
解决教材中的随堂练习等。
同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：
代数式的意义
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
教学反思
3．代数式求值
教学目标：
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；
会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；
能解释代数式值的实际意义。
经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
第一环节 情境引入，复习旧知
提供一些与学生的生活密切相关、又能够引出学习主题的问题情境。
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：
儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；
女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。
（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；
七年级男生小明
的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？
（3）试预测成年后你的身高。
让学生在解决上述问题的过程中体验代数式求值的含义。
第二环节例题点拨,实践探究
图2.
图1.
展示教材中的“数值转换机”.要求学生：
⑴
写出图1的输出结果；
⑵找出图2的转换步骤。
在学生获得结论以后，教师讲解以下内容：
这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样．
第三环节随堂练习，突破难点
讨论教材上的“议一议”.在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。
第四环节数学游戏，巩固新知
提供一些有趣的游戏类活动，让学生在“做游戏”的过程中体会所学知识的内涵。
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
要求学生提供合作，寻找其中的规律，并用代数符号表达这些规律。
游戏这种形式可以调动学生的兴趣。
游戏1事实上就是四个人一起设计了一个数值转换机，让学生进一步理解代数式求值即为一个转换过程或某种算法，游戏2意在根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律，为第六节《探索规律》埋下了伏笔，其中设计到极限的思想，需要学生大胆猜想，合情推理。
第五环节师生交流，归纳小结
教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获。
布置作业。
让学生自己回顾本节课的主要内容，促进学生由“被动状态”向相应的“主动状态”
转变，培养及时归纳总结的习惯。
（1）
4．合并同类项
（一）
列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
发展符号感，初步了解项、系数的概念；
通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。
列代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
第一环节情境引入
讨论教材提供的问题情境。
通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：
从
（
）
化简到
。
（学生能正确化简的不多）（投影出下面的图）
第二环节深化训练
讨论教材中的“做一做”：
1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是千米；
2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是；
3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。
这个箱子露在外面的表面积是。
让学生以小组活动形式用这个例子编一道列代数式的题，让周围的同学做一做。
教师在学生活动过程中了解情况，参与学生的讨论，帮助学生改进题目，并选择一些好的作品。
在学生充分交流后，把选出来的题投影到屏幕上全班同学做。
然后请出题的同学订正答案。
第三环节明晰概念：
观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。
投影
、－15a
b、xy、
、－a请同学们说出它们的系数。
师生共同讨论结果。
初步了解项、系数的概念是本课的一个重点，也是学习下一课时的必不可少的知识准备。
相应的两组课堂练习，目的是使新概念在学生的头脑中得到巩固。
对于在认识新的概念过程中出现的问题要充分辨析，并予以总结。
在这个过程中一株省委组，教师加以应道和必要的强调。
考虑到在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师没有补充超过本书习题难度或复杂程度的练习。
第四环节趣味活动：
教师你们回答得非常好。
为了鼓励大家，老师来给同学们安排一个游戏活动，请同学们准备好纸和笔。
学生大家的注意力又一次迅速集中到老师这儿。
教师请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。
然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？
是有共同点的？
把它的名字和项记下来，可以下位找。
学生个个认真去观察别人写的项、对照比较。
课堂气氛顿时空前活跃，达到了高潮。
教师在学生充分交流之后，让学生安静下来，举手发言说说自己找到好友的理由。
学生发言积极，有的说找到了和自己的一样的项；
有的说我们2个的系数都一样；
有的说我和×
×
字母一样；
都有字母a……
教师对学生的各种有道理的回答都予以肯定，给学生一个自由多样的空间
第五环节归纳小结：
教师引导、启发学生回顾所学基本内容。
4．合并同类项
（二）
知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；
经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；
通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
会识别同类项，并能合并同类项。
第一环节联系实际，创设情境
提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。
在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？
还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。
第二环节举例观察，探索概念
教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。
活动
形式可以是独立思考、小组交流。
教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。
最后，引出同类项的定义.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。
我们就把这样的项叫做同类项。
通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。
让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。
一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。
第三环节趣味游戏，巩固新知：
教师设置游戏活动，以巩固新学知识。
承接上节课的“找朋友”活动：
教师分发
卡片a²
mnxy2-3pq³
a³
-8pq³
-nm3q³
p-4并用电脑出示游戏名称——找朋友，请同学们听好游戏规则：
先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。
具体过程如：
学生2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是）
教师安静一下，请举手发言说说你的理由。
学生2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。
教师说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。
教师还想做个游戏吗？
学生想
教师先问问你们愿意做老师的好朋友吗？
学生愿意
教师我手上有一张卡片上写的是2xyz
，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答）
教师把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？
学生系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样
教师大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？
学生我认为：
判断同类项需要有两条标准：
①所含字母要相同；
②相同字母的指数也要相同。
学生系数可以不同
第四环节深化训练,对比升华：
承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。
总结出合并同类项的法则（投影法则）：
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
第五环节师生交流，归纳小结：
教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。
5．去括号
知识与技能:
在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。
通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。
总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
利用法则解决简单的问题。
教学过程：
第一环节、情境激趣，适时点题
给出教材上的问题情境，引导全班学生讨论。
在讨论过程中，注意学生的不同解法、引导他们讨论各自解法的合理性。
在于从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，创设实际情境，激发兴趣，
让学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法。
第二环节、对比观察，理解概念
师生一道继续上述问题的数学求解活动：
运用运算律，化简上述答案，并作比较。
经过师生交流,屏幕显示两道运用运算律化简的例子,目的在于引导学生回顾旧知,充分调动他们的积极性,使之全面参与教学活动，体验研究问题的一般方法。
同时进一步体会到字母可以表示数，运算律对于含字母的代数式的运算也适用的道理。
目的在于借助运算律化简，得出几种不同的表示火柴棒根数的结果是一致的，从而为归纳去括号的法则作铺垫。
第三环节、合作交流，探究新知。
组织学生讨论刚刚进行的去括号化简过程，通过合理的归纳过程，总结出去括号的法则。
板书：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
目的在于让学生在相互交流中主动探索，通过对比观察来理解概念是第二环节的主要目的。
旨在让学生把图形和数量区分清楚，渗透数与形结合思考的数学思想
第四环节、验证新知，同化知识。
请学生运用生活经验，合理地解释：
a-b-c，也可以表示成：
a-（b+c），因此：
a-（b+c）=a-b-c
在同学们归纳了去括号法则的基础上，再应用生活中的经验加以验证，更进一步认同去括号前后几种不同的表示火柴棒根数的代数式所表达的意义是相同的。
从另一方面为了说明数学是来源于生活而运用于生活的道理。
此时安排同学们联系与生活密切相关的实例，也是为了调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣.
第五环节、双基训练，巩固提高。
⑴讲解实例，巩固法则；
⑵随堂练习，讲练结合。
通常情况下，教师应不断地变换教学方法，即使连续三天用一种教学法，学生照样厌烦。
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，这其中既不乏自主讨论，归纳总结，又强调了学生明晰每一个运算步骤都需要依据的观念，培养了有条理的思考问题的习惯。
同时为学有余力的学生还可以设置试一试、想一想等有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要。
第六环节、师生交流，归纳小结
结合课本第108-110页的内容，讨论有关的问题，并说说学习这节课的收获和体会。
总结以下内容：
5.去括号：
一、去括号：
①括号前为＋，②括号前为－；
二、去括号法则
师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳
知识的习惯。
教学反思：
6．探索规律
（一）
知识与技能
（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观
认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
用字母、运算符号表示一般规律。
第一环节走近游乐园——游戏激趣、引入课题
提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏，让学生
在做游戏的过程中从事探索性活动。
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：
从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、
4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？
可先让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现
的困惑给出适当提示：
如果大家觉得数字大不好数，过程太长，而且数也比较费时，那么请你想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法。
当学生说出数字20刚好落在无名指上后，教师对学生进行表扬，继而追问：
你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？
2000呢？
鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论。
最终引导他们概括规律，并说
出理由。
如，引导学生讨论他们得到的下表，问：
你们发现了什么？
大拇指
食指
中指
无名指
小指
1
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
17
16
15
14
……
学生：
除了第一排5个数字以外，其他的可先按从右到左、再从左至右的顺序，每8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始先向左数、再向右数就可以知道落在什么地方了，比如：
数字200，先计算（200－5）÷
8＝24……3，所以，我只需从无名指开始向左数3就可以了，数到3时刚好落在食指上，即200落在食指上。
采取类似的办法：
（2000－5）÷
8=249……3，所以数字2000也落在食指上。
第二环节迈入探究园——自主探究、合作交流
探索教材中的问题：
日历中的数学规律。
教师可先放开，让学生自己发现日历中数与数之间的关系和探索其中的规律，再让学生讨论套色方框中九个数，并投影下列问题供学生自主探究：
（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。
如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？
（2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？
（3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？
你能用代数式表示这个关系吗？
（5）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
为什么？
（6）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？
请用代数式表示。
在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。
同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。
第三环节跨入演练场——变式训练、联系拓广
继续求解上述日历中的规律问题。
在肯定上述探索过程、结果的基础之上，给学生以必要的思考空间：
在日历中，若从其它区域上考察，你还能发现哪些规律？
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
第四环节二进探究园——知识渗透、开阔思维
师生共同活动，完成教材第124页随堂练习题——折纸问题：
先让学生独立思考，然后交流，教师给予必要的帮助。
此时，应适时要求学生展示思考过程和结果，发展其运用数学符号表达的技能。
第五环节再进演练场——独立作业，巩固提高
解决教材第125页问题解决第1题和第2题。
完成一些进一步的问题，如：
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律写出的第七个数据是（）。
A、
B、
C、
D、
第六环节回首探究路——归纳小结，评价升华
请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括知识和方法方面的。
教师归纳总结。
6．探索规律
（二）
（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
（2）在解决问题的过
升级会员 