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工作机的有效功率为Pw=F•v=0.9×

2.5=2.25kWi=0

从电动机到工作机传送带间的总效率为η。

η=η1•η2•η3•η4•η5=0.96^1×

0.99^3×

0.97^1×

0.99^1×

0.96^1=0.859i=1

由《机械设计课程上机与设计》可知：

η1：

V带传动效率0.96

η2：

滚动轴承效率0.99（球轴承）

η3：

齿轮传动效率0.97（7级精度一般齿轮传动）

η4：

联轴器传动效率0.99（弹性联轴器）

η5：

卷筒传动效率0.96

所以电动机所需工作功率为：

Pd=Pw/η=2.25/0.859=2.62kWi=2

式中：

Pd——工作机实际所需电动机的输出功率，kW；

Pw——工作机所需输入功率。

kW；

η——电动机至工作机之间传动装置的总功率。

3）确定电动机转速

按推荐的传动比合理范围，V带传动≤（2～4），一级圆柱齿轮传动≤5，两级圆柱齿轮传动为（5～40）。

因为nw=v•60/（π•D）=（2.5×

60）/（π×

400）=119.37r/mini=3

nd=i•nw=（2～20）•119.37=（238.74～2387.4）r/mini=4

所以电动机转速的可选范围为：

（238.74～2387.4）r/mini=5

综合考虑电动机和传动装置的尺寸、质量及价格等因素，为使传动装置结构紧凑，决定选用同步转速为1000r/mini=6

电动机。

根据电动机类型、容量和转速，查表选定以下电动机，其主要性能如表格1。

二、确定传动装置的总传动比和分配传动比

1）.总传动比i为

i=nm/nw=960/119.37=8.04i=7

2）.分配传动比

i=i0•i1=8.04i=9

考虑润滑条件等因素，初定

i0——为V型带传动比

i1——为第一组齿轮传动比

i2——为第二组齿轮传动比

当为两级传动时：

i1=（1.3～1.4）•i2取1.4，i0=2

当为一级传动时：

i1=i/i0i0=3

所以经过计算以后可得：

i1=8.04/2=2.68i=12

（1）.各轴的转速

电动机轴：

nm=960r/mini=13

Ⅰ轴：

nⅠ=960/3=320r/mini=14

Ⅱ轴：

nⅡ=320/2.68=119.4r/mini=15

卷筒轴：

nw=nⅡ=119.4/1=119.4r/mini=18

（2）.各轴的输入功率

Pd=3kWi=19

PⅠ=Pd•η1•η2=3×

0.99×

0.96=2.85kWi=20

PⅡ=PⅠ•η2•η3=2.85×

0.97=2.74kWi=21

Pw=PⅡ•η2•η4=2.74×

0.99=2.69kWi=24

（3）.各轴的输入转矩

电动机轴的输出转矩Td为：

Td=9550×

Pd/nm=9550×

3/960=29.84N•mi=25

Td=29.84N•mi=26

TⅠ=9550×

PⅠ/nⅠ=9550×

2.85/320=85.05N•mi=27

TⅡ=9550×

PⅡ/nⅡ=9550×

2.74/119.4=219.15N•mi=28

Tw=9550×

Pw/nw=9550×

2.69/119.4=215.15N•mi=31

三、V带设计

1）求计算功率Pc

查表得Ka=1.2i=32

故Pc=Ka•Pd=1.2×

2.62=3.14kWi=33

2）选V带型号

可用普通V带或窄V带，现选以普通V带。

根据Pc=1.2×

2.62=3.14kWi=34

nd=960n/mini=35

查图查出此坐标点位于图中A型带i=36

所以现在暂选用A型带i=37

3）求大、小带轮基准直径dl2、dl1由表dl1应不小于75mmi=38

取（标准）dl1=100mmi=39

dl2=nd/nⅠ•dl1•（1-ε）=960/320×

100×

（1-ε）=294mmi=40

ε一般为0.02。

查表得取（虽然dl2的大小会影响传动比，但其误差为小于5%i=41

）取标准dl2=300mmi=42

4）验算带速v

v=π•dl1•nd/（60×

1000）=π•100•960/（60×

1000）=5.03m/si=43

带速在5～25m/s范围内，合适。

5）求V带基准长度Ld和中心距a

初步选取中心距

a0=1.5•（dl1+dl2）=1.5•（100+300）=600mmi=44

取a0=600mmi=45

符合a0=0.7•（dl1+dl2）～2•（dl1+dl2）。

L0=2•a0+π/2•（dl1+dl2）+（dl2-dl1）^2/（4×

a0）=2•600+π/2•（100+300）+（300-100）^2/（4×

600）=1844.99mmi=46

查《机械设计基础》表13-2，对所选的A型带i=47

所以Ld=2000mmi=48

则中心距a≈a0+（Ld-L0）/2=600+（2000-1844.99）/2=678i=49

6）验算小带轮包角α1

α1=180°

-（dl2-dl1）/a×

57.3°

=180°

-（300-100）/678×

=163.1°

i=50

此结果大于120°

所以合适

7）求V型带根数z

z=Pc/（（P0+ΔP0）•Ka•KL）

查表得查《机械设计基础》表13-3得

P0=1.14kWi=51

两轮之间的传动比i=dl2/（dl1•（1-ε））=300/（100•（1-0.02））=3.06i=52

查表13-5得ΔP0=0.11i=53

查表13-7得Ka=0.89i=54

查表13-2KL=1.03i=55

由此可得z=3.14/（（1.14+0.11）×

0.89×

1.03）=2.74i=56

取z=3i=57

8）求作用在带轮轴上的压力FQ

查《机械设计基础》表13-1得q=0.1kg/mi=58

故得单根V带的初拉力

F0=500•Pc/（z•v）•（2.5/Ka-1）+q•v^2=500•3.14/（3•5.03）•（2.5/0.89-1）+0.1×

5.03^2=190.74Ni=59

V型带的尺寸大小见表格3

作用在轴上的压力

FQ=2•z•F0•sin（α1/2）=2•3•190.74•sin（163.1°

/2）=1132.02Ni=60

四、齿轮的设计

1）齿轮1、2的设计

（1）齿轮的材料，精度和齿数选择，因传递功率不大，转速不高。

都采用45号钢，锻选项毛坯，大齿轮、正火处理，小齿轮调质，均用软齿面。

齿轮精度用8级，轮齿表面精糙度为Ra1.6，软齿面闭式传动，失效形式为占蚀，考虑传动平稳性，齿数宜可取多些。

由《机械设计基础》表11-1选择齿轮1材料为45钢（调质），硬度为280HBS,σHlim1=600MPa,FE=450MPa,齿轮2为45钢（正火），硬度为240HBS,Hlim2=380MPa,σFE=320MPa。

由《机械设计基础》表11-5取SH=1.25,SF=1.6。

i=61

[σH1]=σHlim1/SH=600/1.25=480Mpai=63

[σH2]=σHlim2/SH=380/1.25=304Mpai=64

[σF1]=σHFE1/SF=450/1.6=281.25Mpai=65

[σF2]=σHFE2/SF=320/1.6=200Mpai=66

（2）按齿面接触强度设计

设齿轮按8级精度制造，取载荷系数为1.5i=67

。

齿宽系数Φd为0.8i=68

对于铸钢ZE取188，ZH取2.5

d1≥（2•K•TⅠ•（i1+1）/（Φd•i1）•（ZE•ZH/[σH]）^2）^（1/3）=（2•1.5•85.05•1000•（2.68+1）/（0.8•2.68）×

（188×

2.5/480）^2）^（1/3）=74.88mmi=69

齿数取z1=30i=70

则z2=i1•z1=80i=71

模数m=d1/z1=74.88/30=2.5mmi=72

齿宽b=Φd•d1=0.8×

74.88=59.9mmi=73

取b1=55mmi=74

b2=45mmi=75

按《机械设计基础》表4-1取m=2.5mmi=76

实际的d1=z1•m=30×

2.5=75mmi=77

d2=z2•m=80×

2.5=200mmi=78

中心距a=（d1+d2）/2=（75+200）/2=137.5mmi=79

（3）验算齿轮弯曲强度

齿形系数（由《机械设计基础》图11-8和图11-9可得）

YFa1=2.5i=80

YSa1=1.63i=81

YFa2=2.22i=82

YSa2=1.61i=83

σF1=2•K•YFa1•YFa1/（b1•m^2•z1）=2×

85.05×

1000×

1.5×

2.5•1.63/（55×

2.5^2×

30）=100.82Mpa≤[σF1]i=84

σF2=σF1•YFa2•YSa2/（YFa1•YSa1）=100.82×

（2.22×

1.61/（2.5×

1.63））=88.43Mpa≤[σF2]i=85

所以安全的。

（4）齿轮的圆周速度

v1=π•d1•nⅠ/（60×

1000）=π×

75×

320/（60×

1000）=1.26m/si=86

对照表11-2选用7级是正确的！

齿轮参数见表格4 

i=87

五、轴的设计

1）轴Ⅰ的设计 

i=198

圆周力：

Ft1=2TⅠ/d1=2×

85.05/0.075=2268Ni=200

径向力：

Fr1=Ft1•tanα=2268•tan20°

=825.48Ni=201

轴向力：

Fa1=0Ni=202

2）初步确定轴Ⅰ的最小直径

材料为45钢，正火处理。

根据《机械设计基础》表14-2，取C=110,于是dmin=C3•（PⅠ/nⅠ）^（1/3）=110×

（2.85/320）^（1/3）=22.8mmi=203

由于键槽的影响，故最小直径为：

24mmi=204

显然最小值的轴颈肯定是安在电动机的联轴器,故取标准值轴Ⅰ的最小最小直径d1=28mmi=205

根据带轮或者是联轴器的结构可选轴轴向长度l1=56mmi=206

3）轴Ⅰ的结构设计

（1）.为满足带轮的轴向定位要求，1段需要一轴肩故d2=36.5mmi=207

（2）.初步选择滚动轴承

因轴承同时受有径向力和轴向力的做用，故选用接触球轴承。

按照工作求并根据d2=36.5mmi=208

查手册选取单列角接触球轴承7009ACi=209

其尺寸为d×

D×

B=45×

16mmi=210

故d3=d7=45mmi=211

故l7=B=16mmi=212

（3）.由小齿轮尺寸可知，齿轮处的轴端4的直径的d4=49mmi=213

故l4=53mmi=214

由轴肩高度h>

0.07d，则轴肩的直径d5=57mmi=215

则d6=49mmi=216

则l6=10mmi=217

（4）.根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求。

故l2=76mmi=218

（5）.根据安装时齿轮中心要在一条线上，可得l3=38mmi=219

至此，已初步确定了轴的各段和长度。

见草图1 

i=220

4）.轴Ⅰ的校核

根据两个轴承的位置可确定L=111mmi=221

取齿轮中间为a-a截面，带轮离最近轴承的距离L2=112mmi=222

取右端轴承至从右到左第一个齿轮截面的距离为L3=55.5mmi=223

（1）.求垂直面得支撑反力图1-a

F1v=（Fr1*L3-Fa1•d1/2）/L=（825.48×

0.0555-0•0.075/2）/0.111=412.74Ni=224

F2v=Fr1-F1v=825.48-412.74=412.74Ni=225

（2）.求水平的支撑反力图1-b

F1H=Ft1•L3/L=2268•0.0555/111=1134Ni=226

F2H=Ft1-F1H=2268-1134=1134Ni=227

（3）.V型带拉力产生的支撑反力图1-c

F1F=FQ•（L2+L）/L=1132.02×

（0.112+0.111）/0.111=2274.24Ni=228

F2F=F1F-FQ=2274.24-1132.02=1142.22Ni=229

（4）.绘垂直面得弯矩图图1-d

Mav=F2v•L3=2274.24-1132.02=22.91N•mi=230

M'

av=F1v•（L-L3）=412.74×

（0.111-0.0555）22.91N•mi=231

（5）.绘水平面的弯矩图图1-e

MaH=F1H•L3=1134×

0.0555=62.94N•mi=232

aH=F1H•（L-L3）=1134•（0.111-0.0555）=62.94N•mi=233

（6）.带轮拉力产生的弯矩图图1-f

M1F=FQ•L2=1132.02•0.112=126.79N•mi=234

MaF=F2F•L3=1142.22•0.0555=63.39N•mi=235

（7）.求合成弯矩图图1-g

考虑到最不利的情况。

Ma=（Mav^2+MaH^2）^（1/2）+MaF=（22.91^2+62.94^2）^（1/2）63.39=130.37N•mi=236

a=（M'

av^2+M'

aH^2）^（1/2）+MaF=（22.91^2+62.94^2）^（1/2）63.39=130N•mi=237

M1=M1F=126.79N•mi=238

所以危险截面为：

截面ai=239

（8）.求危险截面处的当量弯矩取危险弯矩为M，从截面中发现其当量弯矩为

Me=（M^2+（α•TⅠ）^2）^（1/2）取α=0.6.可得：

Me=（130.37^2+（0.6×

85.05）^2）^（1/2）=140N•mi=240

（9）.计算危险截面处轴的直径

轴的材料选用45钢，调质处理，由表得σB=650MPa，由表14-3查得[σ_1b]=60MPa,则

d≥（Me/（0.1•[σ_1b]））^（1/3）=（140/（0.1×

60））^（1/3）=28.58mmi=241

考虑到键槽对轴的削弱，将d值加大5%，故

d≥1.05×

28.58=30.01mmi=242

查看草图说明当初估算的直径是合理。

i=243

5）.轴Ⅱ的设计 

i=244

Ft2=2TⅡ/d2=2×

219.15/0.2=2191.5Ni=245

Fr2=Ft•tanα=2191.5•tan20°

=797.64Ni=246

Fa2=0Ni=247

6）初步确定轴Ⅱ的最小直径

根据《机械设计基础》表14-2，取C=110,于是dmin=C3•（PⅡ/nⅡ）^（1/3）=33mmi=248

38mmi=249

显然最小值的轴颈肯定是安在联轴器（取标准）故轴Ⅱ的最小直径d7=38mmi=250

根据带轮或者是联轴器的结构可选轴轴向长度l7=76mmi=251

7）轴Ⅱ的结构设计

（1）.为满足带轮的轴向定位要求，1段需要一轴肩故d6=38mmi=252

按照工作求并根据d6=38mmi=253

查手册选取单列角接触球轴承7011ACi=254

B=55×

90×

18i=255

故d5=d1=55mmi=256

故l1=B=18mmi=257

（3）.由齿轮尺寸可知，齿轮处的轴端4的直径的d4=60mmi=258

故l4=43mmi=259

0.07d，则轴肩的直径d3=68mmi=260

故d2=59mmi=261

故l2=16mmi=262

故l6=86mmi=263

（5）.根据安装时齿轮中心要在一条线上，可得l5=45mmi=264

见草图2 

i=265

8）.轴Ⅱ的校核

根据两个轴承的位置可确定L=114mmi=266

取齿轮中间为a-a截面，带轮离最近轴承的距离L2=133mmi=267

取右端轴承至从右到左第一个齿轮截面的距离为L3=57mmi=268

（1）.求垂直面得支撑反力图2-a

F3v=（Fr2•L3-Fa2•d2/2）/L=（797.64×

0.057-0×

0.2/2）/0.114=398.82Ni=269

F4v=Fr2-F3v=797.64-398.82=398.82Ni=270

（2）.求水平的支撑反力图2-b

F3H=Ft2•L3/L=3652.5×

0.057/0.114=1095.75Ni=271

F2H=Ft2-F3H=3652.5-1095.75=1095.75Ni=272

（3）.V型带拉力产生的支撑反力图2-c

F3F=Fw•L2/L=900×

0.133/0.114=1050Ni=273

F4F=F3F+Fw=1050+900=1950Ni=274

（4）.绘垂直面得弯矩图图2-d

Mbv=F4v•L3=398.82×

0.057=22.73Ni=275

bv=F3v•（L-L3）=398.82×

（0.114-0.057）=22.73N•mi=276

（5）.绘水平面的弯矩图图2-e

MbH=F4H•L3=1095.75×

0.057=22.73N•mi=277

bH=F3H•（L-L3）=1095.75×

（0.114-0.057）=62.46N•mi=278

（6）.带轮拉力产生的弯矩图图2-f

M4F=Fw•L2=900×

112,133=119.7N•mi=279

MbF=F3F•（L-L3）=1050×

（0.114-0.057）=59.85N•mi=280

（7）.求合成弯矩图图2-g

Mb=（Mbv^2+MbH^2）^（1/2）+MbF=（22.73^2+62.46^2）^（1/2）+59.85=126.32N•mi=281

b=（M'

bv^2+M'

bH^2）^（1/2）+MbF=（22.73^2+62.46^2）^（1/2）+59.85=126N•mi=282

M4=M4F=119.7N•mi=283

截面bi=284

Me=（M^2+（α•TⅡ）^2）^（1/2）取α=0.6.可得：

Me=（126.32^2+（0.6×

219.15）^2）^（1/2）=182.34N•mi=285

d≥（Me/（0.1•[σ_1b]））^（1/3）=（182.34×

1000/（0.1×

60））^（1/3）=31.21mmi=286

31.21=32.77mmi=287

i=288

六、滚动轴承的校核

i=376

轴承的预计寿命L'

H=48000hi=378

1）轴承1、2的计算

（1）.计算径向反力和轴向反力

FR1=F1v=412.74Ni=379

FR2=F2v=412.74Ni=380

由初步选定的角接触球轴承7009ACi=381