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如果S是复数名词，又可进一步精确化为
“正常的S）（在正常情况下P）”。
我们把这样的形式称为概称句的典范形式。
这一形式有两层全称概括，外层的全称概括作用于相对于主谓项的正常个体，内层的概括作用于相对某个正常个体的正常环境。
以鸟会飞”为例。
不会飞的不正常的鸟被外层的全称量词略去，正常的鸟在不正常环境里而不会飞的现象由内层的全称量词排除。
于是，鸟会飞”
应该理解为，在正常的情况下，正常的鸟会飞”，更严格地说，即对任意的个体x，如果x是正常的鸟，那么，x在正常的情况下会飞。
”
2•这里出现了两个正常的”，分别是两个不同的模态算子。
用于正常情况的精选公文范文
芷常的”是二元命题算子，在条件句逻辑中已有比较成熟的研究。
特别是在常识推理研究中对这一算子的改造［2］，使得我们可以直接引用已有结果。
用于主项的正常的”是谓词算子，即以谓词为变元的函数，以下称为正常函数。
什么是正常的S，这个函数该如何定义，是建立概称句语义的关键。
3•首次定义正常函数为一个二元函数。
在将来的形式解释中，它的两个变目分别被称为主项内涵和谓项内涵。
直观地看，该函数是以主谓项的意义来决定正常主项（如正常鸟”的意思，再由此在各可能世界中选出所有正常个体。
第二个变目的引入，给正常函数选择正常个体提供了一个与谓项涵义相关的选取参数。
这体现了正常主项的相对性。
4•对选取正常个体的正常函数有两项限制。
第一，选择出来的正常主项的内涵包含了主项的内涵，即对任意的内涵。
在鸟会飞”的例子中，该限制的意思是，正常鸟”必须首先是鸟”。
第二,
与谓项内涵相关的选取参数同谓项的肯定和否定无关，即对任意的内涵。
还用鸟会飞”的例子，这一条件的意思是，我们对于鸟和会飞，以及对于鸟和不会飞，选岀的正常个体是相同的。
满足这一限制条件的正常函数避免了把对于
飞来说是正常的鸟”定义为会飞的鸟是正常的”这样一种循环定义的嫌疑。
根据以上要点，概称句SP的直观意思是，对任意的个体x，如果x是相对于P或非P来说正常的S,那么，在正常情况下，x是P'
。
下面给出关于概称句的形式语言和形式语义，就是要把这个意思严格地表达出来。
二、概称句的形式语义
概称句的形式语言可以在一阶语言基础上扩张得到。
一阶语言有可数无穷多个变元符号、常项符号以及一元谓词符号（注：
为简单起见，本文只讨论一元谓词的概称句，所以这里只有一元谓词符号。
），这三类符号的集合分别记作Var,C,Pred并
5精选公文范文、有命题常项符号丄，联结词量词符号。
中的项和公式定义如常。
所有公式的集合记作F。
语法符号x,y,z等表示任意的变元符号，c表示任意的常项符号，t表示任意的项，P,Q等表示任意谓词符号。
a,B,Y等表示任意的公式。
各类语法符号均可加下标或上标。
被定义符号有。
附图
附图附图至此我们给出了关于概称句的形式语义。
对任意的模型，一个概称句在其中的任一可能世界上都有确定的真值。
在这个基础上可以进行关于概称句推理的研究。
下面我们将继续关于概称句的分析来讨论相关问题。
三、概称句本质
首先要说明，在上节里，我们将任意框架上得到的集合中的元素称为内
涵”这只是使用了在这类问题讨论中的通常术语，它不是我们在谈论概念时所精选公文范文'
说的概念都有内涵和外延”这个意义下的内涵。
如果我们将一个框架看作独立外在的客观世界，还没有和我们的语言（或认识）发生关系，那么，一个中的元素只是一个指向（或指派）。
该指向对每个可能世界指定一个D的子集。
只有当我们将W看作可能世界，将D看作个体域，并且，将一个语言表达式（通常为语词）赋予该指向的意义，即将该语言表达式与这个指向相联系，这是在结构或模型层次才有的东西，那么，这时这个指向才成了该表达式的涵义。
由这个指向所确定的东西，就是该表达式的指称。
按通常的观点，概念的内涵决定外延，词项的涵义决定指称，因此，人们把概念的内涵或词项的涵义看成从可能世界到外延的函数（可能世界集到个体域的幕集的映射）。
正是在这个背景下，中的元素被称为内涵”而实际上，无论内涵还是涵义都是和语言相关的东西。
没有语言，自然也就不存在什么内涵或涵义。
还有两点需要说明：
（1）即使与语言精选公文范文
相关，也只有通过语言得到或建立的指向，即通过语言的表述我们得以确定其指称的指向，一个语词才有涵义。
通过其他方式，如手的指示行为得到的指向，不构成相应语言表达式的涵义（参见下节概念特征（3））。
（2）概念”内涵”外延”，以及语词（词项）”、涵义”和指称”是两个不同系列的术语。
主要是在概
念”内涵”以及语词（词项）”涵义上，二者有很大的区别。
对目前所讨论的问题来说，我们所用的实际上是后一系列的术语。
因为，语词及其涵义是语言层面的东西，而概念及其内涵是思想层面的东西，与认知主体相关。
语词的涵义一般来说是语言的使用者在语言的使用之前就被规定的，也是使用者们都必须共同遵守的，因而具有公众性和某种客观性。
而概念及其内涵作为认知主体的某种思想，与其自身的认知能力、认知行为等有较大的关系，因而有一定的主观性。
再有，我们是通过涵义的理解和掌握来形成概念的，因此概念及其精选公文范文
内涵比语词的涵义要复杂。
这个问题将在下节讨论（参见下节概念特征
（2））。
在上节我们给出的是语言的解释，只是语词意义的规定以及由此得到公式的真值，不涉及语言的使用者，更不涉及语言使用者的思想。
我们在一开始就指岀，概称句最重要的特点是容忍反例。
对此，我们的基本分析或主张的基本观点是，所以出现这种现象，是因为我们对概称句中词项的理解与其实际的所指（即相应的外延或指称）不一致，而在这个不一致中，我们偏向了涵义，米取了内涵性的观点，放弃了外延的观点。
例如，对人能思维”这一句子来说，人”的外延并不包含于能思维”的外延。
因此，从外延的观点看，并非每个人都能思维。
所以当我们说并非所有人都能思维”时，我们也都能理解，并认为这是个真句子。
但是另一方面，我们仍然接受人能思维”，并且不认为这两个句子是矛盾的。
这说明我们是在与外延观点不同的意义上理解
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或解读人能思维”这个句子的，而这个不同的意义只能是涵义的或内涵上的意义。
根据这个基本的岀发点，我们给岀了以上概称句语义。
关键是引入了词项（主项和谓项）涵义（根据上面的说明，这里应该是涵义”而不是内涵”。
这个引入有两个方面：
在语形方面，引入了；
V表达式;
在语义方面，首先在对象上，引入了内涵”即中的映射），其次建立了V表达式到内涵”的联系，即将每个V表达式解释为一个中的映射。
在这个解释下，一个入表达式的解释，如，自身为一个映射，对每个可能世界确定一个个体集，相当于某个一元谓词在这个世界中的指称。
这可以理解为，入X是一个关于性质的表述，对每个可能世界，选出具有这个性质的那些个体。
从这个角度看，是一个由a及其变目X确定的一元谓词的涵义。
通过这样的办法，概称句的真值得到合理的解释。
特别是命题，揭示了概称句命题是关于主项涵义和谓精选公文范文
项涵义的函数，这使得我们对概称句的认识前进了重要的一步。
这个对于概称句的解释可以称为涵义的解释。
根据涵义的解释，我们已经得到了概称句的真值。
但是这个解释还不够透彻。
有两个问题：
（1）主项涵义和谓项涵义之间究竟是什么联系？
（2）我们为什么会偏向涵义，原因是什么？
关于
（2），合理的看法是，我们所以明知道并非所有人都能思维”而仍不放弃人能思维”，是因为对于人这类事物来说，在认识上人能思维”有更重要的意义，或者说，能思维”是被我们认识
到的人的重要属性，它已经构成了我们的人”这个概念的一部分，是这个概念的一项重要内容。
因此，在上述不一致中，我们宁愿固守我们的概念而放松外延上的要求，于是我们偏向于对人”这
个概念的理解和掌握，导致了在概称句解读时的内涵性倾向。
所以，在这个偏向中，不完全是词项涵义的问题，还有我们的理解和思想方面的因素，即与概精选公文范文
念有关。
如果这个看法是正确的，以上关于概称句的形式语义也是合适的，那么在这个形式语义的基础上，我们希望、也应该可以进一步给出体现概称句与概念因素相关的形式刻画。
以下定义和命题就是对这个问题的解决。
根据这个结果，可以看出，概称句所表达的东西本质上是概念（主项）与其内涵（谓项）的关系。
简单地说，概称句是表达概念内涵的句子。
这个结果彻底说明了概称句主项涵义和谓项涵义的关系，回答了问题
（1）。
概称句这个性质的明确可以使我们对概称句的意义有新的理解：
概称句在于明确、生成、丰富概念，以及传递和接受概念等方面有重要作用，是我们进行这些思维和交流活动的基本语言形式。
例如，考虑概念的丰富问题。
对于概称句土豆含有维生素C'
来说，如果我们的土豆”的概念足够丰富，其中已
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有含有维生素C'
这一内涵，那么我们自然会认为土豆含有维生素C'
是一个真句子。
或者，我们的土豆”的概念还不够丰富，通过接受概称句土豆含有维生素C，即认定该句子是一个真句子，在我们的土豆”的概念中增加含有维生素C'
这一内涵，使我们的土豆”的概念得到丰富。
其他情况可以类似推广得到。
如概念的生成、明确可以看成内涵从零开始的丰富。
概念的传递、接受，又可看成是丰富概念的基本方式。
我们一再谈到概称句容忍反例的特点，现在根据解释（*）给出的概念”内涵”和外延”可以更清楚地解释这个特点。
当我们说人能思维”时，说的只是能思维”是人的概念的一个内涵，或人这类对象有能思维”的属性。
这是依据相对于思维来说，正常的人在正常的情况下能思维”来确定的。
但是从外延上看，显然不是所有被我们称为人”的那些对象都是相对于思维来说的正常的人，并且也处在正常情况中。
对这些人精选公文范文
来说，他们自然不能思维。
有人不能思维”就是面对这种情况的句子。
简单地说，人能思维”中的人”表达概念，有人不能思维”中的人”用于其外延，二者当然并不矛盾。
在关于概称句的理解方面，解释（*）说明了一些现象，与我们的直观相符合。
现在的问题是，这个解释在概念的方面是否成立？
解释（*）提出了两个重要观点：
①概念的内涵不是单一映射，而是一个映射集，其中的映射本身是涵义，所以这个映射集也是涵义集。
我们通常所说的概念的内涵”首先指的应该是这个集合（或类）。
其中的任一涵义，可以称为概念的一个内涵。
我们以前是在这两个不同层次上使用概念的内涵”这一术语的。
②概念是从可能世界到涵义集的幂集的映射。
因为一个涵义集可以看成一个概念的内涵，所以，这个观点也可以简单表述为，概念是从可能世界到内涵的映射。
这样的关于概念内涵和概念的说法精选公文范文
是否符合我们关于它们的直观？
也就是说，实际上是要回答：
在直观上，什么是概念，什么是概念的内涵？
语词、涵义与概念和内涵又是什么关系？
四、概念、内涵与涵义
根据通常的看法，概念是反映事物特有属性（固有属性或本质属性）的思维形态。
概念有内涵和外延两个方面。
概念的内涵是概念所反映的事物的特有属性。
外延是具有概念所反映的特有属性的事物。
［3］（P18、22）或者，概念是反映对象本质属性的思维形式。
概念的内涵是反映在概念中的对象的本质属性。
概念的外延是具有概念所反映的本质属性的对象。
［4］（P18、20）这是目前国内两个有代表性的说法。
其他各种版本的表述与此类似。
此外，也都谈到了概念和语词的关系：
概念要用语词来表达。
没有离开语词的概念。
语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容［3］（P20-22）［4］（P19-20）以上是关于概念的传统理论。
与此相关地，还有弗雷格
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精选公文范文、
提出的涵义决定指称的观点，以及在可能世界语义产生后，提出的内涵是可能世界到外延的映射的观点。
这些内容构成了目前关于概念的主流理论。
从现有的概念理论看，解释（*）与此并不吻合。
主要表现在解释（*）所提出的两个观点上。
对于观点①，撇开内涵的本身是什么，是属性的反映还是涵义，如果我们用技术术语，把内涵看成某种映射，那么，内涵是单一的映射，还是映射的集合？
解释（*）主张后者。
传统理论虽然没有明确提岀这个问题，但实际上是默认前者。
对于观点②，解释（*）对概念、内涵以及涵义有明确的界定，它们的层次各不相同。
而传统理论对概念和内涵没有严格区别。
尽管根据传统理论，概念是奉质属性的反映，内涵是所反映的本质属性，应该是有区别的，但是，因为本质属性的反映”和所反映的本质属性”的界线并不十分清楚，所以概念和内涵被经常混同。
再加上词项、涵义和指称的提岀，本来这是把问题限制到
语言，以使冋题更明确，更易于讨论，也是通常所谓认识论到语言哲学转向的实质，但在一些地方反而使得概念、内涵、涵义的关系更为混乱。
例如，有著作认为，词项都有内涵和外延，亦称涵义和所指。
词项的内涵就是该词项所表达的概念。
”[5]（P276因为概念和内涵的混同，再根据内涵是可能世界到外延的映射的观点，于是概念也就成了可能世界到外延的映射。
这个不吻合原因只能是以下二者之一：
（1）解释（*）不成立，即依据形式语义的技术上的结果并不是关于概念的事实。
（2）现有的概念理论不足，是这个理论没有反映关于概念的事实。
我认为是后一情况。
为此，我们必须对概念作新的考察和分析。
忽略枝节争议，我们把关于概念的理解降低到最低限度，到概念最基本的性质上，概念是思想性的东西，将一个概念看作是一个思想，这一点总是成立的。
如果一个东西连这样的思想都不是，精选公文范文
那它不可能是概念。
下面从这个基础出发，再考虑概念的其他性质，逐步明确关于概念的概念。
（0）—个概念是一个思想。
这个思想有如下基本性质：
（1）它是由一定的语言表达式（通常是语词或词组）所承载或表达的。
在概念和语词的关系上，基本上没有分歧。
一般都认为概念是语词的思想内容，语词是概念的语言形式或载体。
承载概念的语词以后称为概念的承载词。
每个概念都有自己的承载词。
不存在没有承载词的概念。
并非所有的语词都承载概念。
同一个概念可以有不同的承载词，同一个语词也可以作为不同概念的承载词。
（2）与承载词的涵义是不同层次的东西。
语词有自己的语形和语义两个方面。
语形方面指的是语词的符号或文字及相应的语法组合法则，语义方面指的是语词的意义（meaning）。
这个意义又有
两方面，涵义（sense和指称（reference）b语词的指称是语词表达或代表的对象。
语词的涵义是可以由关于这个语词的解释性短语等表达的东西。
通过涵义的理解和掌握，我们可以确定语词的指称。
因此，涵义可以被看作可能世界到指称的映射，以及在涵义和指称的关系上，形成了涵义决定指称的观点。
语词表达概念，语词具有涵义，这使得容易将概念与涵义混淆。
在概念和内涵不清楚的情况下，还容易将概念、内涵、涵义三者混淆。
这里特别要强调的是概念不同于涵义。
概念是思想，语词的涵义是语言层次上的规定，尽管这个规定并不能完全脱离语言使用者的思想，是在使用者的思想中产生的，也是在使用者的思想中才能实现的，从这个意义上说，涵义也是某种思想，但概念和涵义毕竟是不同层面的东西。
涵义是凝固在语言中的思想。
概念是语言使用者的思想，通过掌握涵义而形成的思想，因此概念是比涵义高阶的东西。
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（3）具有指向性。
这个指向性指的是概念这种思想到其对象的指向，通过这个指向，一个概念在我们的思维中代表一定的对象，使得我们可以对这个一定的对象进行思考。
概念都有承载词。
概念的指向性是借助于承载词实现的。
这个实现有两种方式，或者说，有两种不同的指向：
①通过意指行为的指向。
例如，指着水里的一些东西说，这就是鱼”于是，关
于鱼的思想（或反映）就借助于鱼”这个语词通过指向行为指定到了这样一些对象上。
②通过语言的使用与一定对象相联系从而形成的指向。
这里的语言的使用”包括两个方面，语言的语法方面和语义方面。
例如，人”所代表的概念，可
以通过能制造和使用工具的动物”表达的涵义指到相应的对象上。
这个指向的形成，涉及到制造”使用”工具”动物”等语词，还涉及到它们的语法组合和语义组合。
前种指向以后称为行为指向，后种指向称为语言指向。
行为指向是最原初的指向，语言指向是在行为指向的基础上形成的。
语言指向有更重要的意义。
因为有了语言指向，才使得我们不必总是依赖直接的指向行为，而只须通过语言的使用，就可以确定对象，表达思想，以进行思考和交流。
只有这样，才使语言真正成为思维和交流的工具。
具有这两种不同指向性的概念，以后也分别称为行为指向概念和语言指向概念。
我们通常所说的概念，指的是语言指向概念。
对于前者来说，我们甚至不认为它们是概念。
例如，设A是一个语词，｛2，咖啡，蓝的｝是一个集合。
如果我们只是通过某种到对象｛2，咖啡,蓝的｝的指示，说这就是A，那么，我们一般不会认为有了A的概念。
因为我们没有一个语言表达式，通过它所表达的涵义我们能将A和｛2，咖啡，蓝的｝相联系。
但是从概念的基本性质看，应该接受这类思想也是一种概念（即下面精选公文范文
所说的零概念”。
（4）有内涵和外延两个方面。
概念通过其指向性得到的对象是概念的外延。
概念又是由承载词表达的。
所以，这个对象首先也是由承载词表达的。
因此，概念的外延就是其承载词的指称。
概念是具有指向性的思想。
如果一个概念是通过由语言表达式的涵义形成指向的，那么这些涵义的全体（集合），就是这个概念的内涵。
内涵是可以由语言表达的思想。
否则，只有行为指向，而无语言表达，如上例A到集合｛2，咖啡,蓝的｝的指向，我们自然不认为A有什么内涵。
因此，只有语言指向概念才有内涵。
对这类概念来说，明确概念的内涵，也就是明确概念的指向，据此概念的外延得到确定。
在这个意义上，概念的内涵决定外延。
内涵是对象的本质属性的反映，还是特有属性的反映，在传统概念理论中这是一个有争议的问题。
从现在的观点精选公文范文
看，既不是前者，也不是后者，而是所有这些反映的集合。
当然在这些涵义中，作为认识结果，有的涵义的得到更来之不易，更深刻，更为重要，因而也更容易将其与相应概念的内涵等同看待。
由语言指向得到的外延是类。
因为语言指向总是通过一定的描述实现的。
其结果是，凡是符合这个描述的对象就构成了相应概念的外延，这样的外延只能是类。
按传统的观点和术语，一个概念的外延如果是一类对象，那么这个概念就是类概念（注：
这里的一类对象”旨的是多个元素的类。
对于外延是单个元素的类，如摹状词表达的概念，通常不把它们看成类概念。
），如果是一个性质，那么它就是性质概念或属性概念。
基于前面的技术处理，目前我们只讨论个体类的类概念和个体的性质概念。
有两个特殊情况需要说明。
（1）如果通过内涵得到的外延是个空类，那么，这样的思想有内涵，无外延，这就是传精选公文范文
统概念理论中的空概念或虚概念。
（2）如果内涵是个空类（或空集），如行为指向概念的内涵，那么，类似于把0也算作自然数，这样的思想可以称为零概念。
一个概念，无论它是否有内涵或是否有外延，它都有内涵和外延两个方面。
在这里，所谓有内涵”即相应的涵义集不空，有外延”即相应的外延类不空。
（5）与认知主体相关。
思想总是一定的思想主体或认知主体的思想。
这个认知主体可以是一个人，一个群体，甚至还可以是人工的认知主体，抽象的认知主体，与某个理论对应的认知主体等。
比如数学理论所对应的认知主体，是由数学家群体形成的认知主体。
因为与认知主体相关，所以概念这种思想又有以下特点：
1对于具体的认知主体来说，会受到其自身多方面因素的影响。
如知识背景，语言的掌握水平，甚至会受到各种心理因素的影响。
其中特别是由于认知能力有限，思想是变化的、发展的，表精选公文范文
现为概念的内涵的产生，修正、丰富等。
比如，某个涵义事实上应该成为一个概念的内涵，但受认识的局限性，在某个时期，它还不是这个概念的内涵，后来随着认识的发展才成为这个概念的一个内涵。
一个涵义是不是某个概念的内涵,是通过我们的认识确定的。
反过来，一个概念，因为它有通过认识得到的内涵,也就成了我们先前认识的结晶。
2因为受认知主体的自身因素影响，不同的认知主体可以对同一承载词形成不同的概念。
因此，概念不同于涵义，有某种主观性，个体（个人）性。
3对每个认知主体来说，概念包含知识，或概念本身就是这个主体的一种知识。
如果一个认知主体掌握子一个概念,或具有一个被我们称为概念的思想,那么它也就掌握或具有了关于相应对象的一定的知识。
（6）承载词涵义是其最初的内涵，在此基础上形成这个思想的内涵或丰富其内涵。
作为具体认知主体的概念来说，概念的内涵的产生与形成是一个认识的过程，概念的承载词是这个过程的起点。
如果一个概念是通过语言指向确定外延的，那么，形成这个指向的承载词的涵义就自然成为这个概念的内涵，从这个意义上说，也是最初的内涵。
例如，锂，根据字典的解释，是一种金属元素，
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