广东省东莞市寮步宏伟初级中学学年七年级下学期期中考试数学试题.docx

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广东省东莞市寮步宏伟初级中学学年七年级下学期期中考试数学试题

绝密★启用前

广东省东莞市寮步宏伟初级中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

76分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、已知

，则

（ ）

A．3          B．

          C．2          D．1          

2、能与数轴上的点一一对应的是（　　）

A．整数          B．有理数          C．无理数          D．实数          

3、下列方程组中，是二元一次方程组的为（   ）

A．

          B．

          C．

          D．

4、将点A（-4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（     ）

A．（1，1）          B．（1，8）          C．（1，-1）          D．（-9，-1）          

5、下列说法中，正确的是（   ）

A．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两个相等的角是对顶角

C．互补的两个角一定是邻补角

D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

6、如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2=   （        ）

A．55o          B．60o          C．65o          D．75o          

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

7、（﹣0.7）2的平方根是（ ）

A．﹣0.7          B．0.7          C．±0.7          D．0.49          

8、在平面直角坐标系中，点（－2,3）一定在（　　）

A．第一象限          B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限          

9、下列四个数中，属于无理数的是（   ）．

A．－5          B．－3．14          C．

          D．

10、如上图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．16cm          B．18cm          C．20cm          D．22cm          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

11、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=_______．

12、已知方程

，用含x的代数式表示y为：

________________________，

13、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．

14、点P（3，﹣4）到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．

15、

的算术平方根是_______．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

16、如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=5O°，求∠EDC的度数．

17、如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=    

（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=    

（3）猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

18、已知关于

的方程组

与

的解相同.

⑴.求

的值.

⑵.求m＋36n的算术平方根.

19、如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

（1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？

请说明理由．

20、推理填空：

已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

BC∥EF．

证明：

∵∠1=∠2

∴   ∥    （               ）

∴   =∠5 （               ）

又∵∠3=∠4

∴∠5=   （           ）

∴BC∥EF（               ）

21、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若将

（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

22、解下列方程组：

23、若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．

24、如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD

，求∠AOC和∠COB的度数。

25、计算：

|

－2|－（1－

）＋

参考答案

1、36

方程组两边相加求出2x-y=6，再把原式分解后代入即可求出值.

解：

，

①+②得：

2x-y=6，

则原式=（2x-y）2=36，

故答案为：

36.

“点睛”此题考查了解二元一次方程组，利用了整体思想，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

2、D

3、B

4、C

5、D

6、D

7、C

8、B

9、D

10、C

11、50°

12、y=4-2x

13、（－7,0）

14、 4 3

15、3

16、25°

17、

（1）70°;

（2）80°;（3）∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析.

18、

（1）m=-3；n=

;

（2）3.

19、

（1）60°；

（2）平行；理由见解析.

20、见解析.

21、作图见解析.

22、

23、25.

24、122°．

25、-1.

【解析】

1、方程组两边相减求出a、b，再把a、b代入即可求出值.

解：

方程组两边相减得a=2，b=1，

a+b=2+1=3.

已知关于

、

的二元一次方程组

，则

的值为_______.

2、根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．

解：

数轴上的点对应的是实数，

故选D．

“点睛”本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．

3、分析各个方程组是否符合二元一次方程组的定义，

（1）只有两个未知数；

（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．

解：

A、方程组含有x、y、z三个元，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；

B、

是二元一次方程组；

C、

含有xy，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；

D、

中出现了分式方程，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组．

故选B．

“点睛”本题考查了二元一次方程组的定义，紧扣二元一次方程组的定义的三要点．

4、根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变，向下平移，横坐标不变，纵坐标减，进行解答． 

解：

点A（-4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（-4+5，3-4），即（1，-1）

故选C． 

“点睛” 本题考查了坐标与图形的变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题的关键．

5、根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，以及垂线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：

A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；

C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；

D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．

故选D．

“点睛”本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题．

6、根据两直线平行，同旁内角互补得出∠2即可．

解：

∵m∥n，∴∠1+∠2=180°，又∠1=105°，∴∠2=75°．

故选D．

7、试题分析：

原式利用平方根定义计算即可得到结果．

解：

（﹣0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，

故选C

8、试题分析：

因为第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，故选B．

考点：

平面直角坐标系中点的坐标规律．

9、试题分析：

根据无理数的性质：

无限不循环小数，开方开不尽的数，含有π的数，因此可知

是无理数．

故选D

考点：

无理数

10、试题分析：

由平移的性质可知，DF=AC，AD=CF=3cm，∴四边形ＡＢＦＤ的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵AB+BC+AC＝１４ｃｍ，∴四边形ABFD的周长="20cm";

故选C．

考点：

平移的性质．

11、试题分析：

先根据对顶角相等求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可.

∵∠3=∠1=50°，AB∥CD

∴∠2=∠3=50°.

考点：

平行线的性质

点评：

平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

12、把方程2x+3y-4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式.

解：

（1）移项得：

y=4-2x，

“点睛”本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式或用含y的式子表示x的形式．

13、先根据x轴上的点的坐标的特征求得a的值，从而可以得到结果.

由题意得a-3=0，a=3，则点M的坐标是（-7，0）．

考点：

坐标轴上的点的坐标

“点睛”解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.

14、根据点的坐标的几何意义即可解答．

解答：

∵点P（3，-4），

∴它到x轴的距离是|-4|=4，到y轴的距离是|3|=3．故答案填：

4、3．

“点睛”本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．

15、求出256的算术平方根，再求出结果的算术平方根即可．

解：

根据题意得：

32=9，

则9的算术平方根为3．

故答案为：

3．

“点睛”此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．

16、试题分析：

解：

∵DE∥BC，∠AED=50°，

∴∠ACB=∠AED=50°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=

∠ACB=25°，

∴∠EDC=∠BCD=25°．

考点：

平行线性质

点评：

本题难度较低，主要学生对平行线性质及角平分线性质知识点的掌握。

为中考常考题型，学生要注意数形结合应用。

17、

（1）根据图形猜想得出所求角度数即可；

（2）根据图形猜想得出所求角度数即可；（3）猜想得到三角关系，理由为：

延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；

解：

（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED= 70°

（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED= 80°

（3）猜想：

∠AED=∠EAB+∠EDC，   

证明：

过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC，

∴EF∥AB∥DC，

∴∠AEF=∠EAB，

∠DEF=∠EDC，

∴∠AED="∠AEF"+∠DEF，

=∠EAB+∠EDC．

“点睛”此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

18、根据题意联立方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算求出m与n的值，即可求出2m-n的算术平方根.

解：

（1）由题意联立方程组得：

与

的解相同，解得

把

代入

，解得m=-3，n=

，

（2）把m=-3，n=

代入m＋36n=-3+36×

=9，

∴m＋36n的算术平方根为3.

“点睛”此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

19、结合图形根据平行线的性质和判定方法分别填空即可．

（1）∵AD∥BC，∠B=60

∴∠1=∠B=60°

∵∠1=∠C，

∴∠C=∠B=60°

（2）DE∥AB，理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠C+∠ADC =180°

∴∠ADC=180°-∠C=120°

∵DE是∠ADC的平分线，

∴∠ADE=

∠BDC=60°

∵∠1=∠B=60°

∴∠1=∠ADE．   

∴DE∥AB．

“点睛”本题考查了平行线的性质和判定，熟记性质和判定方法并准确识图是解题的关键．

20、根据平行线的判定推出AC∥DF，根据平行线的性质求出∠3=∠5，推出∠5=∠4，根据平行线的判定求出即可．

推理填空：

已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

BC∥EF．

证明：

∵∠1=∠2

∴ AC ∥DE   （同位角相等，两直线平行）

∴∠3  =∠5 （两直线平行，内错角相等 ）

又∵∠3=∠4

∴∠5=∠4  （等量代换 ）

∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）

“点睛“本题主要考查对平行线的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．

21、

（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；

（2）利用点B和B/的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A/B/C/，利用此平移规律写出A/、C/的坐标，然后描点即可得到△A/B/C/；

解：

（1）如图，△ABC为所作；

（2）如图△A/B/C/为；

“点睛”本题考查了平移变换：

确定平移后图形的基本要素有两个：

平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点安装平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

22、题中第2个方程y的系数为1，则用含x的代数式表示y，代入第1个方程；得到一个关于x的一元一次方程，求出x，进而再求出y.

解：

由第2个方程得y=2x－5，

把y=2x－5代入第1个方程得3x+4（2x－5）=2

解得x=2

把x=2代入y=2x－5，得y=4－5

y=－1

所以原方程的解为

.．

“点睛”解题时一般取系数绝对值最小整数的未知数用另一个未知数的代数式表示。

力求使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。

代入消元法的一般步骤：

求表示式，代入消元，回代得解.

23、根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a，再求出一个平方根，然后平方即可．

解：

由题意得，2a﹣3+4﹣a=0，

解得：

a=﹣1

∴2a﹣3=﹣2﹣3=﹣5，

∴这个数为25．

“点睛“本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

24、先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角等求出∠AOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠COB的度数．

解：

∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°  ，

∵∠EOD=32°，

∴∠BOD="∠BOE-∠EOD=90°-"32°=58°，

∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），

∠COB="180°-∠BOD=180°-"58°=122°．

“点睛“本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．

25、直接利用绝对值的性质以及立方根的运算分别化简求出答案．

解：

原式=2－

－1＋

＋（－2）=1＋（－2）=－1

“点睛”此题主要考查了实数运算，根据相关运算法则正确化简是解题关键．