泰州长江公路大桥夹江桥三角挂篮.doc

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泰洲长江公路大桥夹江桥

挂篮计算书

一、主承重系统

二、模板系统（略）

三、挂篮稳定性

四、挂篮抗倾覆计算

编制：

审核：

主承系统的计算（三角挂篮）

一、设计依据：

泰洲长江公路大桥夹江桥

5号块原始数据

1、箱梁中心高564.2cm

2、底板厚61.1cm

3、节段长400cm

4、腹板厚93.8cm

5、节段体积80.0m3

6、节段重量208.0T

二、浇注砼重量分配

从该桥施工过程知道，浇注砼重量208T。

并不是挂篮中单一构件承担的。

它是由侧模、内模、底模共同承担，所以有必要对其重量进行分配。

参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分为WA=35.31t、WB=27.72t、WC=147.37t

三、主构架计算

由挂篮结构设计图纸可知，主构架由2件对称的桁架式承载构件联结而成，因此只需计算其中一件的受力和应变情况，可以确定主构架是简支结构、杆件间以销轴连接，所以不存在超静定问题。

（一）、技术参数

（1）节段浇注砼最大重量：

208T

（2）底模重量13T（包括下横梁及附件）

（3）侧模重量2×10T（包括外滑梁）

（4）内模重量8T（包括支撑梁和内滑梁）

（5）前横梁4T（包括其上附件）

（6）另加2.5%的施工负荷：

（208+13+2×10+8+4）×2.5%=6.33T

以上重量共计：

259.3T。

这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端部承受，假定两者各承担一半，则主构架负载为259.3/2=129.7T按130T负载计算。

（二）、受力分析及计算

1、受力简图：

由前可知主构架中一端负载按65T计算。

2、支座反力：

NA=T×5000/4000=81.25T

NB=T+NA=146.25T

3、杆件内力

FAC=NA/sinα=81.25/sin45=114.9T

FAB=NACcosα=114.9×cos45=81.25T

FBC=NB=146.25T

FCD=T/sinβ=65/sin38.66=104.05T

FBD=T/tgβ=65/tg38.66=81.25T

式中：

α=arctgLBC/LAB=arctg4000/4000=45o

β=arctgLBC/LBD=arctg4000/5000=38.66o

4、端部D点的拱度

在整个主构架中，各构件均由两根40B槽钢拼焊而成。

如图：

杆件截面惯性距：

IX=2×18600+1.0×28×202=48400cm4

IY=2×｛640+83×[（36-2.44×2）/2]2｝+1.0×283/12=45495.3cm4

杆件内力图：

（2）虚拟状态下的杆件内力图（T=1）

根据莫尔公式：

f=∑[（F×F）/（E×A）]Li

式中：

F—单位力T=1作用于构件时，桁架各构件的内力。

F—实际杆件内力

E—弹性模量数量2.1×104KN/CM2

现将杆件参数和计算结果列表如下：

杆件

Li（cm）

Ai（cm）2

F（t）

F

F（cm）

AB

400

222

-81.25

-1.25

0.0872

AC

566

222

+114.9

+1.768

0.247

BC

400

222

-146.25

-2.25

0.282

BD

500

222

+81.25

-1.25

0.109

CD

640

222

+104.05

+1.6

0.229

得到D点实际工作状态下的挠度：

f=0.0872+0.247+0.282+0.109+0.229=0.95CM

5、杆件的稳定性及强度

选择受拉应力和压应力最大的杆件进行校核，从前文可知，杆件BC的轴向压力最大，应计算其稳定性，AC的轴向拉力最大，应计算其抗拉强度。

（1）杆件BC杆的稳定性计算：

由前文可知：

IX=48400cm4IY=45495.3cm4

则iy=√Iy/A=14.3cm

λ=I/ix=400/14.3=28cm3

φ=0.96

σBC=FBC/（ΦA）=146.25*103/（0.96*222）=685.06kg/cm2﹤[σs]=1600kg/cm2

（2）杆件AC的抗拉强度验算：

σAC=FAC/A=114.9*103/222=517.6kg/cm2﹤[σs]=1600kg/cm2

杆件AC强度足够。

从以上杆件计算可知，未计算的AB、BD、CD杆件显然安全。

四、前横梁的强度和挠度计算

1、强度计算

从挂篮总图可知，前上横梁有14个吊点，其中4个用于侧模，2个用于内模，8个用于底模，按14个吊点计算，假定同一部分吊点力相等，再由前文阐述，可知道各吊点力的位置和大小。

如图：

加2.5%施工负荷：

则F1=[（35.3+2*10）]/8*1.025=6.913T

F2=（147.37+13）/16*1.025=10.27T

F3=[（27.72+8）/4]*1.025=9.153T

弯距图：

可知前横梁所受最大弯矩：

（因F2、F3中心间距为30CM，故计算时合成单个受力计算）

Mmax=415.17KN.m

前横梁为50B型工字钢两根,其抗弯截面模量为（偏安全计算）

W=3880CM3

弯矩最大处的横梁应力：

σ=Mmax/W=415.17*106/3880*103=107MPa＜[σw]=160MPa

故前横梁弯曲强度足够。

2、挠度计算：

这里仅计算特殊点的挠度，前横梁端部和中心处，其它各处挠度可依此近似算得：

（1）前横梁的惯性矩:

I=97120CM4

（2）弹性模量E=2.1×105MPa

端部挠度（图乘法）

y端=0.3cm（向下）

跨中挠度（图乘法）

y中=0.3cm（向下）

五、吊杆的强度和变形

1、强度计算：

吊杆为Φ32MM精轧罗纹钢，其抗拉强度KYB=750MPA，允许张拉力为51.3T，两端吊杆中受力最大只有10.27T，所以吊杆强度足够，这里不作计算。

2、变形量：

因底板前吊杆最长且受力最大，所以只需计算底板吊杆变形量，吊杆长度偏安全按8M计算，Φ32MM精轧罗纹钢截面A=8CM2，E=2.1×106KG/CM2。

吊杆受51.3T拉力时伸长量为0.31CM/M在不考虑超静定的前提下，8根吊杆的变形量分别为：

XF=102700×8000/（2.1×106×800）=4.9mm=0.49cm

通过前面的计算，可知主承载系统的最大下挠处在跨中，其大小为：

ymax=0.95+0.3+0.49=1.74cm

参考有关挂篮设计资料，主承载系统的总挠度不大于20mm，所以本设计方案满足要求。

六、外滑梁的挠度和强度计算

外滑梁主要承受箱梁两侧翼板重量，有前文可知每侧浇注砼重量为35.3/2=17.65T。

这里不考虑外滑梁自重，并设想整个负荷是均布在外滑量上的q=（17.65T+8T）/4/2=3.21T/M（按4米最重翼板考虑,砼重按17.65T，外模按8T计算，外侧模采用双滑梁）

1、外滑梁由双拼36A槽钢组成，其W=2×659.7=1319CM3

I=2×11874.2=23748.4CM4

2、挠度计算：

最大挠度在梁中央Ymax=5.2mm

根据规范要求，外滑梁变形量不大于L/400=500/400=1.25CM

因此本设计方案的外滑梁合理。

3、强度计算：

Mmax=ql2/8=32.1×52/8=100.3KN.m

σ=M/W=76.05MPa＜[σs]=160MPa

所以外滑梁弯曲强度足够。

七、内滑梁的挠度及强度计算

由前文可知内模承受荷载27.72T，顶板1只内模自重3T，则一根内滑梁上的重量（27.72+3）/2=15.36T，（按4米最重翼板考虑）假设整个负荷是均布在梁上的，则q=153600N/4000=38.4N/MM内滑梁由双拼32A槽钢组成。

1、内滑梁由两根32A槽钢组成，其W=2×474.879=949.76CM3

I=2×7598.06=15196.12CM4

M=38.4*5000*5000/8=120000000N.MM

σ=M/W=120000000/949.76*103=126.3MPa＜[σw]=160MPa

2、挠度计算：

最大挠度在梁中央Ymax=5ql4/384EI=5*38.4*50004/（384*210000*151961200）=9.8mm

根据规范要求，内滑梁变形量不大于L/400=500/400=1.25CM

内滑梁强度及挠度满足要求。

挂蓝施工时抗倾覆稳定性计算

1、后锚强度计算：

每榀三角架后部有三根后锚扁担梁，各通过二根Φ32mm精轧螺纹钢与桥面错固，所以每榀三角架有六根后锚杆，由前文可知。

每榀三角架的后锚力为NA=81.25T，而每根Φ32mm精轧螺纹钢的许用抗拉强度为（精轧螺纹钢fpk=780MPa）

[α]=62.4/1.5=41.6t

则：

六根后锚杆的许用拉力共计：

6*41.6=249.6t＞81.25t

故后锚安全。

2、后锚扁担梁的强度验算：

扁担梁由三根20#槽钢和贴板拼焊而成，扁担梁的抗弯截面模量：

W=2*191.4+2*18.6*1*20.52/20.5/2+1*20*20*2/6

=897.4cm3

截面积：

A=2*32.8+1*18.6*2+1*20*2=142.8cm2

三道后锚所受弯矩：

M=81.25*1.6/4=32.5T.M

则：

后锚扁担梁所受的弯曲应力：

α1=M/W=32.5*107/894.8*103/3=121MPa

后锚扁担所受的剪切应力：

τ=812500/6/A*103=135417/（7+10）/200=39.8MPa

最大应力：

σ=√（σ12+3τ12）=√（1212+3*39.82）=144.8kg/cm2＜[αs]=160MPa

所以后锚扁担梁安全。

综合上述分析可知，挂蓝施工时的抗倾覆稳定性可靠。

挂蓝空载前移时的抗倾覆稳定性计算

当挂蓝空载前移到箱梁浇筑位置时，此时处于悬伸空载下的挂蓝所受的倾覆力最大。

参考外模、内模、下横梁和上横梁的重量，可初步算出一榀三角架前端荷载：

T≈15t

且反扣轮组负荷：

FA=LBD/LAB*T=5/4*15=18.75t

1、反扣轮组联接螺栓的强度校核：

由设计图纸可知，反扣轮组与主构架的联接螺栓为10组M24*80，查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为[F]=4.375t，而每组螺栓的实际负荷为F=FA/10=18.75/10=1.875t＜[F]

2、轴承负荷校核

每套反扣轮组共有8套312滚珠轴承，考虑到挂蓝实际使用时受力的不均衡，故假定只有2只轮中的4只承受力。

查表可知每只312轴承的额定负荷为4.85t。

4只312轴承的额定动负荷为

4*4.85t=19.4t＞FA=18.75t

故承轴安全。

3、每套反扣轮组中当4根固定轴，直径φ60为考虑到反扣轮组在施工中受力的不均衡性，假设只有2根轴受力。

则一根轴所受的剪切力为

τ=FA/2/（D/2）2π=（18.75/2）/[（6/2）2π]=0.33t/cm2≤[τ]=1.4t/cm2

所以固定轴的抗剪强度足够。

因为固定轴弯曲应力很小，这里不作弯曲强度校核。

综上所述可知挂蓝空载前移时抗倾覆稳定性可靠。

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