真题长沙市中考数学试题有答案Word版.docx
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真题长沙市中考数学试题有答案Word版
注意事项：
长沙市2018年中考数学试题
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1、2的相反数是
A、2
B、1
2
C、2D、1
2
2、据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200
用科学记数法表示为
A、0.102105
3、下面计算正确的是
B、10.2103
C、1.0.2104
D、10.2105
A、a2a3a5
B、3
22
21
C、x23x5
D、m5m3m2
4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是
A、4cm，5cm，9cm
B、8cm，8cm，15cm
C、5cm，5cm，10cm
D、6cm，7cm，14cm
5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A、
B、
C、
D、
6、不等式
的解集在数轴上表示正确的是
A、B、
C、D、
7、将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是
A、B、C、D、
8、下面说法正确的是
A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上B、天气预报说”明天降水概率为40%”,表示明天有40%的时间在下雨C、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件
D、“a是实数,a0”是不可能事件
9、估计
101的值
A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间
10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图像下列说法正确的是
A、小明吃早餐用了25min
C、食堂到图书馆的距离为0.8km
B、小明读报用了30min
D、小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：
“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？
”这道题讲的是：
有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？
题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为
A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米
0
0
12、若对于任意非零实数a，抛物线yax2ax2a总不经过点Px
3，x216，则符合条件的点P
A、有且只有1个B、有且只有2个C、至少有3个D、有无穷多个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
m1
13、化简
。
m1m1
14、某校九年级准备开展春季研学活动。
对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成
如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度。
15、在平面直角坐标系中，将点A2，3向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标为。
16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率
为。
17、已知关于x的方程x23xa0有一个根为1，则方程的另一个根为。
18、如图，点A，B，D在⊙O上，A20，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，
则OCB度。
第10题图第14题图第18题图
三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24题每小题9分，第25，26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、计算：
12018
8304cos45。
20、先化简，再求值：
ab2bab4ab，其中a2，b1。
2
21、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫
战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查活动，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建。
如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，
已知BC=80千米，∠A=45，∠B=30。
（结果精确到0.1千米，参考数据：
）
（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？
（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？
23、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，
对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。
已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
24、如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BADCAD，CE//AD，CE交BA的延长线于点E，
BC8，AD3。
（1）求CE的长；
（2）求证：
ABC为等腰三角形；
（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。
25、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数
（m为常数，m1，x0）的图象经过点P（m，1）
和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B。
（1）求∠OCD的度数；
（2）当m3，1x3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；
（3）当m5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？
请说明你的理由。
26、我们不妨约定：
对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。
（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；
②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形“十字形”。
（填“是”或“不是”）
（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ADB-
∠CDB=∠ABD-∠CBD，当6AC2BD27时，求OE的取值范围；
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于点A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac）。
记“十字形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4。
求同时满足下列三个条件的抛物线解析式：
②
“十字形”ABCD的周长为
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