陕西省中考数学一轮复习82 概率专项练习无答案.docx

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陕西省中考数学一轮复习82概率专项练习无答案

概率

1．（3分）小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）李湘同学想给数学老师送张生日贺卡,但她只知道老师的生日在6月,那么她一次猜中老师生日的概率是（）

A．

B．

C．

D．

3．（8分）甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下：

i）每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指；ii）两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.

（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；

（2）求乙取胜的概率.

4．（7分）端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是：

红枣粽子（记为A）,豆沙粽子（记为B）,肉粽子（记为C）.这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙棕子.

根据以上情况,请你回答下列问题：

（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少？

（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.

5．（7分）某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动.奖品是三种瓶装饮料,它们分别是：

绿茶（500mL）、红茶（500mL）和可乐（600mL）.抽奖规则如下:

①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关）,便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.

根据以上规则,回答下列问题：

（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

（2）有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动.请你用列表或画树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.

6．（8分）甲、乙两人利用五个小球做“找象限”游戏,这五个小球的球面上分别标有数字-2、-1、1、2、3,这些小球除球面上数字不同外其他完全相同.他们俩约定：

把这五个小球放在一个不透明的口袋中,甲先从口袋中任摸一个小球,记下数字作为一点的横坐标,再将这个小球放回这个袋中摇匀,接着乙从口袋中任摸一个小球,记下数字作为这个点的纵坐标,这样就得到坐标平面上的一个点.若此点在第一、三象限,则甲胜,否则乙胜.这样的游戏对甲、乙双方公平吗？

为什么？

7．（7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级

（1）班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）.

规则如下：

两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜；向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题：

（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？

请用列表或树状图等方法说明理由.

（骰子:

六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体）

8．（8分）七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学们分为三人一组,每组用一个球台,甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时,“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球.游戏规则是:

每人每次同时随机伸出一只手,出手心或手背,若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况,则同出手心或手背的两个人先打球,另一人做裁判；否则继续进行,直到出现”两同一异”为止.

（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心,用B表示手背）；

（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率.

9．（8分）陕西汉中有百万亩油菜花,每年春天,盛开的油菜花与青山绿水相互掩映,构成一道亮丽的风景.摄影爱好者小飞和小青计划在油菜花节进行拍摄,但是由于油菜花海分布范围广泛,所以小飞和小青决定采用抽签的方式在“1—南郑,2—西乡,3—汉台,4—勉县,5—洋县”这五个地方中选择两个地方进行拍摄.抽签规则如下：

把五个地点分别写在五张背面相同卡片的正面上,然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后,小飞先随机抽取一张卡片,不放回,小青再抽取一张.

（1）求小飞抽取到的地点是南郑的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法,求小飞和小青选择在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率.

10．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高

B．守株待兔

C．水中捞月

D．缘木求鱼

11．（3分）下列说法正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

12．（3分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

13．（3分）从

，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

14．（3分）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A．

B．

C．

D．

15．（3分）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（）

A．

B．

C．

D．

16．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为

，则随机摸出一个红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

17．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）

A．

B．

C．

D．1

18．（3分）将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

19．（3分）某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）

A．

B．

C．

D．

20．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）

A．

B．

C．

D．

21．（3分）毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：

秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是______.

22．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_________.

23．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是_______.

24．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____________.

25．（3分）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下方在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是___________.

26．（7分）2017宜宾）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同.

（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为________；

（2）用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.

27．（7分）珊和高茽两人来兰州旅游，想品尝以下享有美誉“中华第一面”的兰州牛肉面.兰州牛肉面光滑爽口、味道鲜美，其搭配佐料也是独俱特色：

一红二绿三白四黄，辣椒油红，汤上漂着鲜绿的香菜和蒜苗，几片白萝卜掺在红绿中又尤其显纯白，面条光亮透黄.大众喜欢的面型有：

毛细、细的、二细、三细、韭叶、薄宽、大宽，两人同时选择面型，乔珊准备在“毛细、二细、薄宽”中选择：

高茽准备在“细的、三细、韭叶、大宽”中选择，（毛细、二细、薄宽分别记为A、B、C；细的、三细、韭叶、大宽分别记为D、E、F、G）.

（1）用画树状图或列表的方法表示乔珊和高茽同时选择面型的所有可能结果；

（2）求乔珊和高茽同时选择的面型都是“细”（毛细、细的、二细、三细）的概率.

28．（7分）在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其他均相同）.用树状图（或列表法）解答下列问题：

（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球.则小丽两次都摸到白球的概率是多少？

（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球.则小强两次都摸到白球的概率是多少？

29．（7分）在一只不透明的布袋中放入四个大小、材质完全相同的小球，且小球上分别标有数字1、2、3、4.甲、乙两位同学玩摸球游戏，规则如下：

甲同学先在袋中随机摸出一个小球（不放回），将小球上标的数字记为一个两位数的十位数字，再由乙同学在袋中随机摸出一个小球，将小球上标的数字记为这个两位数的个位数字.甲、乙两位同学摸出的数字组成一个两位数，若十位数字比个位数字大，则称这个数为“伞数”.现规定组成的两位数是“伞数”，则甲同学胜；否则，乙同学胜.

（1）请你用列表法或画树状图法表示出在一次游戏中出现的所有等可能情况；

（2）求一次游戏结束后甲同学取胜的概率.

30．（7分）“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动.为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：

石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.

（1）请用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？

请说明理由.

31．（7分）中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体检设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检.

（1）请用列表或画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体检的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处体检的概率.

32．（7分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：

两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？

请用列表或画树状图的方法说明理由.

33．（3分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n，如果m，n满足|m-n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”.则两人“心领神会”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

34．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复模球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A．20

B．24

C．28

D．30

35．（3分）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

36．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________.

37．（3分）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是_______.

38．（7分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：

先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？

请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）

39．（7分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出人口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，规定：

①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，即可获得一只价值5元的小兔玩具，否则每玩一次付费3元.

（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；

（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

40．（7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：

在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：

顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

（1）该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到________元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.