K12学习高三物理最新教案Word格式文档下载.docx

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　　1．学生通过阅读、对比、讨论，总结出动量守恒定律的解题步骤．

　　2．学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性．

　　3．讲练结合，计算机辅助教学教学过程

　　一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容

　　一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

　　m2v2　　即：

m1v1m2v2m1v12．动量守恒定律成立的条件

　　⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

　　⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

　　⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

3．动量守恒定律的表达形式

　　m2v2，即p1+p2=p1/+p2/，m1v1m2v2m1v1m1v2m2v1Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2和

　　4．动量守恒定律的重要意义

　　从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。

例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。

但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。

为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。

于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。

又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。

这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

　　5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

　　分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是哪些物体组成的。

　　要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

　　明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

　　注意：

在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

确定好正方向建立动量守恒方程求解。

二、动量守恒定律的应用1．碰撞

　　两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

　　仔细分析一下碰撞的全过程：

设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2

　　的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。

在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；

到Ⅱ位置A、B速度刚好相等，弹簧被压缩到最短；

再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度

　　v1vv1/

　　v2/

　　A　　A　　B　　A　　B　　A　　BⅠ　　Ⅱ　　Ⅲ和v2。

全过程系统动量一定是守恒的；

而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。

分别为v1

　　弹簧是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；

Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；

因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：

　　v1m1m22m1v1,v2v1。

　　m1m2m1m2弹簧不是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；

Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；

因为全过程系统动能有损失。

这种碰撞叫非弹性碰撞。

　　弹簧完全没有弹性。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；

于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。

　　v2这种碰撞叫完全非弹性碰撞。

可以证明，A、B最终的共同速度为v1全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：

　　m1v1。

在完

　　m1m2

　　m1m2v121122Ekm1v1m1m2v。

　　222m1m2

　　【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m的小球以速度v1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°

且足够长。

求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。

　　解析：

系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。

　　v1在小球上升过程中，水平方向系统动量守恒得：

mv1Mmv

　　2Mv11122系统机械能守恒得：

2mv12MmvmgH　　解得H2Mmg

　　全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得v2mv

　　Mm1点评：

本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

　　【例2】动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。

若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

A能追上B，说明碰前vA>

vB,∴

　　56；

碰后A的速度不大于B的速度，mAmB3852623282，以；

又因为碰撞过程系统动能不会增加，mAmB2mA2mB2mA2mB上不等式组解得：

　　3mA48mB7点评：

此类碰撞问题要考虑三个因素：

①碰撞中系统动量守恒；

②碰撞过程中系统动能不增加；

③碰前、碰后两个物体的位置关系和速度大小应保证其顺序合理。

　　2．子弹打木块类问题

　　子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。

作为一个典型，它的特点是：

子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。

下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。

　　【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：

　　mv0Mmv

　　s2　　ds1v0v从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。

设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d

　　12对子弹用动能定理：

fs11mv0mv2　　①

　　22对木块用动能定理：

fs2①、②相减得：

fd1Mv2　　②2121Mm2③mv0Mmv2v0222Mm点评：

这个式子的物理意义是：

fd恰好等于系统动能的损失；

根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；

可见fdQ，即两物体于相对运动而摩擦产生的热，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积。

　　2Mmv0上式不难求得平均阻力的大小：

f

　　2Mmd至于木块前进的距离s2，可以以上②、③相比得出：

s2md

　　Mm从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。

于子弹和木块都在恒力作

　　用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

　　vv/2v0vdv0Mms2dm0,,s2ds2v/2vs2vmMm一般情况下Mm，所以s2vB,∴

　　vv/2v0vdv0Mms2dm0,,s2ds2v/2vs2vmMm一般情况下Mm，所以s2<

<

d。

这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。

这就为分阶段处理问题提供了依据。

象这种运动物体与静止物体相互作用，动

　　Mm2Evk0量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：

2Mm④

　　当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK=fd，但于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。

　　做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。

　　3．反冲问题

　　在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。

这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。

可以把这类问题统称为反冲。

　　【例4】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

先画出示意图。

人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。

从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。

设人、船位移大小分别为l1、l2，则：

　　mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L。