信息论实验报告2信源编码Word格式文档下载.doc
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if（abs（sum（p）-1）>
10e-10）
Notaprob.vector,componentdonotaddupto1'
n=length（p）;
x=1:
n;
[p,x]=array（p,x）;
%1）排序
l=ceil（-log2（p））;
%2）计算代码组长度l
P
（1）=0;
%3）计算累加概率P
fori=2:
nP（i）=P（i-1）+p（i-1）;
end
fori=1:
n%4）求得二进制代码组W
forj=1:
l（i）
temp（i,j）=floor（P（i）*2）;
P（i）=P（i）*2-temp（i,j）;
end
end
n
if（temp（i,j）==0）;
W（i,j）=48;
elseW（i,j）=49;
end
L=sum（p.*l）;
%计算平均码字长度H=entropy（p,2）;
%计算信源熵
q=H/L;
%计算编码效率
fori=1:
nB{i}=i;
[n,m]=size（W）;
TEMP=32*ones（n,6）;
W=[W,TEMP];
W=W'
;
W=reshape（W,1,n*m）;
W=sprintf（'
%s'
W）;
s0='
很好！
输入正确，编码结果如下：
'
s1='
Shannon编码所得码字W:
s2='
Shannon编码平均码字长度L:
s3='
Shannon编码的编码效率q:
disp（s0）;
disp（s1）,disp（B）,disp（W）;
disp（s2）,disp（L）;
disp（s3）,disp（q）;
functionH=entropy（P,r）
if（length（find（P<
=0））~=0）%判断是否符合概率分布条件
if（abs（sum（P）-1）>
H=（sum（-P.*log2（P）））/（log2（r）+eps）;
2、香农编码数值试验算例
单符号离散无记忆信源
=
p=[0.25,0.25,0.2,0.15,0.1,0.05];
[W,L,q]=shannon（p）
[1][2][3][4][5][6]
0001100101110111110
2.7000
0.8975
W=
L=
q=
3、费诺编码Matlab源码
（1）编写M文件compare.m
function[next_P,code_num,next_index]=compare（current_P,current_index）
n=length（current_P）;
add
（1）=current_P
（1）;
n%1）求概率的依次累加和
add（i）=0;
add（i）=add（i-1）+current_P（i）;
s=add（n）;
%2）求概率和最接近的两小组
ntemp（i）=abs（s-2*add（i））;
[c,k]=min（temp）;
if（current_index<
=k）
next_index=current_index;
code_num=48;
next_P=current_P（1:
k）;
else
next_index=current_index-k;
code_num=49;
next_P=current_P（（k+1）:
n）;
（2）编写M文件fano.m
function[W,L,q]=fano（P）
）end
n=length（P）;
[P,x]=array（P,x）;
current_index=i;
j=1;
current_P=P;
while1[next_P,code_num,next_index]=compare（current_P,current_index）;
current_index=next_index;
current_P=next_P;
W（i,j）=code_num;
j=j+1;
if（length（current_P）==1）break;
l（i）=length（find（abs（W（i,:
））~=0））;
end%得到各码字的长度
L=sum（P.*l）;
%计算平均码字长度
H=entropy（P,2）;
%计算信源熵
%计算编码效率
nB{i}=i;
TEMP=32*ones（n,5）;
Fano编码所得码字W:
Fano编码平均码字长度L:
s3='
Fano编码的编码效率q:
=0））~=0）
4、费诺编码数值试验算例
P=[1/4,1/4,1/8,1/8,1/16,1/16,1/16,1/16];
[W,L,q]=fano（P）
[1][2][3][4][5][6][7][8]
00011001011100110111101111
2.7500
1.0000
5、霍夫曼编码Matlab源码
（1）编写M文件huffman.m
function[W,L,q]=huffman（P）
）end
%计算输入元素个数
p=P;
mark=zeros（n-1,n）;
%mark为n-1行、n列矩阵，用来记录每行最小两概率叠加后概率排列次序
%1）确定概率大小值的排列，得到mark矩阵。
n-1
[p,num]=sort（p）;
mark（i,:
）=[num（1:
n-i+1）,zeros（1,i-1）];
p=[p
（1）+p
（2）,p（3:
n）,1];
end
%2）生成一个n-1行、n1（n×
n）列矩阵table，每行可看做n个段，
%每段长为n，记录一个码字（每个码字的长度不会超过n）。
n-1table（i,:
）=blanks（n*n）;
%3）计算各个元素码字，循环n-2次，决定矩阵table
%从倒数第二行开始到第一行的每段的码字值，到编码表格table
table（n-1,n）='
1'
table（n-1,2*n）='
0'
table（n-i,1:
n-1）=table（n-i+1,n*（find（mark（n-i+1,:
）==1））...
-（n-2）:
n*（find（mark（n-i+1,:
）==1）））;
%按mark的记录依次赋值
table（n-i,n）='
table（n-i,n+1:
2*n-1）=table（n-i,1:
n-1）;
table（n-i,2*n）='
end
forj=1:
i-1
table（n-i,（j+1）*n+1:
（j+2）*n）=table（n-i+1,...n*（find（mark（n-i+1,:
）==j+1）-1）+1:
n*find（mark（n-i+1,:
）==j+1））;
%4）得到编码后的码字
n
W（i,1:
n）=table（1,n*（find（mark（1,:
）==i）-1）+1:
find（mark（1,:
）==i）*n）;
l（i）=length（find（abs（W（i,:
））~=32））;
end
nB{i}=i;
[m,n]=size（W）;
TEMP=blanks（m）;
W=[W,TEMP'
TEMP'
];
W=reshape（W'
1,m*n）;
Huffman编码所得码字W:
Huffman编码平均码字长度L:
Huffman编码的编码效率q:
（2）编写M文件huffman_better.m
function[W,L,V,q]=huffman_better（P）
end
mark=zeros（n-1,n）;
t=1;
%对输入元素排序并纪录
if（i~=1）
if（count~=0）
k=max（a（t,:
））;
fors=count:
-1:
1
num（k-s）=num（k-s+1）;
num（k）=1;
end
t=t+1;
end
mark（i,:
count=0;
%用于计数
forj=2:
n-i
if（p
（1）==p（j））%判断p中是否有与求和后的新项相等的项
count=count+1;
a（t,count）=j;
end
n-1table（i,:
table（n-1,2*n）='
table（n-i,1:
-（n-2）:
table（n-i,n）='
table（n-i,2*n）='
i-1
table（n-i,（j+1）*n+1:
（j+2）*n）=table（n-i+1,...n*（find（mark（n-i+1,:
end
nW（i,1:
））~=32））;
H=entropy（P,2）;
V=sum（P.*（（l-L）.^2））;
Huffman编码所得码字W的方差V:
s4='
disp（s2）,
disp（L）;
disp（s3）,disp（V）;
disp（s4）,disp（q）
6、霍夫曼编码数值试验算例
P=[0.4,0.2,0.2,0.1,0.1];
[W,L,q]=huffman（P）
[1][2][3][4][5]
10000100110010
2.2000
0.9645
10000100110010
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