Matlab与控制系统仿真部分习题答案.docx
《Matlab与控制系统仿真部分习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Matlab与控制系统仿真部分习题答案.docx（29页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
Matlab与控制系统仿真部分习题答案
【4.2】程序：
num=[5,0];den=conv（[1,1],conv（[1,2],[1,3]））;
[numc,denc]=cloop（num,den）;
[z,p,k]=tf2zp（numc,denc）;
[A,B,C,D]=tf2ss（numc,denc）;
g_zp=zpk（z,p,k）
g_tf=tf（numc,denc）
g_ss=ss（A,B,C,D）
运行结果：
Zero/pole/gain:
5s
----------------------------------
（s+0.4432）（s^2+5.557s+13.54）
Transferfunction:
5s
----------------------
s^3+6s^2+16s+6
a=
x1x2x3
x1-6-16-6
x2100
x3010
b=
u1
x11
x20
x30
c=
x1x2x3
y1050
d=
u1
y10
【4.3】程序：
A=[000-1;100-2;010-3;001-4];
B=[0;0;0;1];
C=[1000];
g_ss=ss（A,B,C,D）
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;
g_tf=tf（num,den）
[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D）;
g_zpk=zpk（z,p,k）
运行结果：
a=
x1x2x3x4
x1000-1
x2100-2
x3010-3
x4001-4
b=
u1
x10
x20
x30
x41
c=
x1x2x3x4
y11000
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
Transferfunction:
-3.109e-015s^3-s^2-3.331e-015s-4.441e-016
-------------------------------------------------
s^4+4s^3+3s^2+2s+1
Zero/pole/gain:
-s^2
----------------------------------------------
（s+0.6724）（s+3.234）（s^2+0.0936s+0.4599）
【5.1】
（1）程序
num=[0,10];
den=conv（[1,0],[1,7,17]）;
[numc,denc]=cloop（num,den,-1）;
G=tf（numc,denc）
[y,t]=step（G）;
plot（t,y,'b-'）
C=dcgain（G）;
n=1;
whiley（n）<0.1*C
n=n+1;
end
m=1;
whiley（m）<0.9*C
m=m+1;
end
risetime=t（m）-t（n）
[Y,k]=max（y）;
percentovershoot=100*（Y-C）/C
i=length（t）;
while（y（i）>0.98*C）&（y（i）<1.02*C）
i=i-1;
end
settlingtime=t（i）
运行结果：
Transferfunction:
10
-----------------------
s^3+7s^2+17s+10
risetime=
2.7312
percentovershoot=
-0.4399
settlingtime=
5.1372
图：
（2）程序
k=[10,100,1000];
t=linspace（1,20,200）;
num=1;
den=conv（[1,0],[1,7,17]）;
forj=1:
3;
s1=tf（num*k（j）,den）;
sys=feedback（s1,1）
y（:
j）=step（sys,t）;
end
plot（t,y（:
1）,'r',t,y（:
2）,'b',t,y（:
3）,'g'）
gtext（'k=10'）;gtext（'k=100'）;gtext（'k=1000'）
运行结果：
Transferfunction:
10
-----------------------
s^3+7s^2+17s+10
Transferfunction:
100
------------------------
s^3+7s^2+17s+100
Transferfunction:
1000
-------------------------
s^3+7s^2+17s+1000
图：
图：
【6.1】程序：
（1）
num1=[1,1];
den1=conv（[1,0,0],conv（[1,2],[1,4]））;
sys1=tf（num1,den1）
rlocus（sys1）
运行结果：
（2）
num2=[1,1];
den2=conv（[1,0],conv（[1,-1],[1,4,16]））;
sys2=tf（num2,den2）
rlocus（sys2）
运行结果：
（3）
num3=[1,8];
den3=conv（[1,0,0],conv（[1,3],conv（[1,5],conv（[1,7],[1,15]））））;
sys3=tf（num3,den3）
rlocus（sys3）
运行结果：
【6.3】
程序：
num=[1,2];
den=conv（[1,0],conv（[1,4],conv（[1,8],[1,2,5]）））;
sys=tf（num,den）
rlocus（sys）
[k,poles]=rlocfind（sys）
运行结果：
Transferfunction:
s+2
---------------------------------------
s^5+14s^4+61s^3+124s^2+160s
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
0.0296+2.2826i
k=
135.8815
poles=
-7.3248
-5.4104
0.0145+2.3021i
0.0145-2.3021i
-1.2939
图：
【7.3】
程序
（1）画波特图
num=[50];
den=conv（[1,0],conv（[1,10],[3,1]））;
sys=tf（num,den）
sys1=feedback（sys,1）
bode（sys）
grid
图
（1）
程序
（2）
画奈奎斯特图
num=[50];
den=conv（[1,0],conv（[1,10],[3,1]））;
sys=tf（num,den）
sys1=feedback（sys,1）
nyquist（sys）
grid
图
（2）
程序（3）画零极点图
num=[50];
den=conv（[1,0],conv（[1,10],[3,1]））;
sys=tf（num,den）
sys1=feedback（sys,1）
pzmap（sys1）
gird
图（3）
程序（4）
计算相角裕量和幅值裕量
num=[50];
den=conv（[1,0],conv（[1,10],[3,1]））;
sys=tf（num,den）
sys1=feedback（sys,1）
[gm,pm,wcg,wcp]=margin（sys）
运行结果
Transferfunction:
50
---------------------
3s^3+31s^2+10s
Transferfunction:
50
--------------------------
3s^3+31s^2+10s+50
gm=
2.0667
pm=
7.5615
wcg=
1.8257
wcp=
1.2645
程序（5）
绘制阶跃响应曲线
num=[50];
den=conv（[1,0],conv（[1,10],[3,1]））;
sys=tf（num,den）
sys1=feedback（sys,1）
step（sys1）
图（5）
【7.4】
程序如下：
num=[300];
den=conv（[1,0,0],conv（[0.2,1],[0.02,1]））;
sys=tf（num,den）
margin（sys）
grid
波特图如下：
【9.3】程序：
A=[-22-1;0-20;1-40];
B=[0;0;1];
C=[1,0,0];
D=0;
M=ctrb（A,B）
m=rank（M）
ifm==3;
disp（'系统可控'）
else
disp（'系统不可控'）
end
N=obsv（A,C）
n=rank（N）
ifn==3;
disp（'系统可观'）
else
disp（'系统不可观'）
end
sys=ss（A,B,C,D）
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）
sys1=tf（num,den）
[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D）
运行结果：
M=
0-12
000
10-1
m=
2
系统不可控
N=
100
-22-1
3-42
n=
2
系统不可观
a=
x1x2x3
x1-22-1
x20-20
x31-40
b=
u1
x10
x20
x31
c=
x1x2x3
y1100
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
num=
00-1-2
den=
1452
Transferfunction:
-s-2
---------------------
s^3+4s^2+5s+2
z=
-2
p=
-1
-1
-2
k=-1
图形：
【10.1】
（1）程序：
A=[0,1,0,0;0,5,0,0;0,0,-7,0;0,0,0,-8];
B=[0;1;0;1];
C=[1,2,3,4];
D=zeros（1,1）;
G_ss=ss（A,B,C,D）
运行结果：
a=
x1x2x3x4
x10100
x20500
x300-70
x4000-8
b=
u1
x10
x21
x30
x41
c=
x1x2x3x4
y11234
d=
u1
y10
（2）：
程序：
[num1,den1]=ss2tf（A,B,C,D）;
p=roots（den1）
i=0;
fork=1:
1:
length（p）
ifreal（p（k））>0
i=i+1;
end
end
ifi>0
disp（'系统不稳定'）;
else
disp（'系统稳定'）;
end
运行结果：
p=
0
5.0000
-8.0000
-7.0000
系统不稳定
（3）（4）程序：
AA=[0,1,0;0,5,0;0,0,-8];
BB=[0;1;1];
P=[-1,-2,-8];
K=acker（AA,BB,P）;
i=4;
K（4）=0;
K
pp=eig（A-B*K）
sys1=tf（num1,den1）;
[y1,t]=step（sys1）;
plot（t,y1）
holdon
A_feedback=A-B*K;
[num2,den2]=ss2tf（A_feedback,B,C,D）;
sys2=tf（num2,den2）;
[y2,t]=step（sys2）;
plot（t,y2,'r'）
grid
gtext（'反馈前'）
gtext（'反馈后'）
运行结果：
K=
2800
pp=
-8
-2
-1
-7
图形：
【13.1】程序：
A=[0,1;0,0];
B=[0;1];
C=[1,0];
D=zeros（1,1）;
G_ss=ss（A,B,C,D）
M=ctrb（A,B）;
ifrank（M）==2
disp（'系统完全能控'）;
else
disp（'系统不完全能控'）;
end
S=[1,0];
N=obsv（A,S）;
ifrank（N）==2
disp（'（A,S）可观测'）;
else
disp（'（A,S）不可观测'）;
end
R=1;
Q=[1,0;0,0];
[K,P,E]=Lqr（A,B,Q,R）
A_new=A-B*K;
G_new=ss（A_new,B,C,D）;
t=linspace（0,5,100）';
y1=step（G_ss,t）;
y2=step（G_new,t）;
plot（t,y1,'r:
',t,y2,'b-'）
grid
gtext（'反馈前'）
gtext（'反馈后'）
运行结果：
a=
x1x2
x101
x200
b=
u1
x10
x21
c=
x1x2
y110
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
系统完全能控
（A,S）可观测
K=
1.00001.4142
P=
1.41421.0000
1.00001.4142
E=
-0.7071+0.7071i
-0.7071-0.7071i
图形：
升级会员 