八年级下期中考试数学试题含答案.docx
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八年级下期中考试数学试题含答案
2017-2018学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
说明：
1.考试时间为120分钟,满分120分.另设卷面分5分.
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在答题纸上的口琴格内.
3.考试时,不允许使用科学计算器.
4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
1.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:
以C为圆心,CA为半径画弧①；
步骤2:
以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①点D;
步骤3:
连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是
A、AB=ADB、AC平分∠BADC、S△ABC=BC
AHD、BH垂直平分线段AD
2.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画
A、2条B、3条C、4条D、5条
3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个
（1）AD平分∠EDF;
（2）△EBD≌△FCD;（3）BD=CD;（4）AD⊥BC
A、1个B、2个C、3个D、4个
4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是
A、M点B、N点C、P点D、Q点
5.不等式-2x>
的解集是
A、x<
B、x<-1C、x>
D、x>-1
6.如果不等式组
恰有3个整数解,则a的取值范围是
A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-27.把不等式组
的解集表示在数轴上如下图,正确的是
8.下列选项中能由左图平移得到的是
9.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是
A、逆时针旋转90°B、顺时针旋转90°
C、逆时针旋转45°D、顺时针旋转45°
10.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度数是
A、110°B、80°C、40°D、30°
11.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
12.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是
A、BE=4B、∠F=30°
C.AB//DED、DF=5
二、填空题:
本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.
13.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.
14.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示）,建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.
15.绕等边三角形中心旋转_______度的整倍数之后能和自己重合.
16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本,售价至少应定为_______元/千克.
17.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3,0）,与y轴交于点（0,2）,不等式kx+b≥2解集是_______.
18.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______.
（把所有你认为正确的序号都写上）
①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
三、解答题:
本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（本小题满分8分）
解不等式
≥3+
并把解集在数轴上表示出来.
20.（本小题满分8分）
解不等式组:
并将解集表示在数轴上.
21.（本小题满分8分）
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1Cl；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.
22.（本小题满分8分）
如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,-2）,B（-4,-1）,C（-4,-4）.
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在
△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.
23.（本小题满分8分）
如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
（1）如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；
（2）如果∠CAD:
∠BAD=1:
2,求∠B的度数.
24.（本小题满分10分）
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案?
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
25.（本小题满分10分）
如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:
AE∥BC.
2017—2018学年度第二学期期中质量检测
八年级数学参考答案与评分标准
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
A
A
C
B
C
A
B
B
D
二、填空题:
本题共6小题,每小题填对得4分,共24分
13.115°,1914.415.12016.1017.x≤018.②③④
三、解答题:
本题共7小题,共60分
19.解:
去分母,得2x≥30+5（x-2）………………1分
去括号,得2x≥30+5x-10………………2分
移项,得2x-5x≥30-10………………3分
合并同类项,得-3x≥20……………4分
系数化为1,得x≤-
………5分
将解集表示在数轴上,如右图:
…………………8分
20.解：
解不等式①,得x≤8，…………………2分
解不等式②,得x>2，………………4分
把解集在数轴上表示出来为:
……………………6分
故不等式组的解集为:
221.解;
（1）如图,△A1B1C1即为所求;（2分）
（2）如图,△AB2C2即为所求,（2分）点B2（4,-2）,C2（1,-3）.（4分）
22.
（1）如图:
（3分）
（2）解:
A’如图所示.（2分）a的取值范围是423.解:
（1）由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB………………1分
根据垂直平分线的性质可得DA=DB………………2分
所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14（cm）………………4分
（2）设∠CAD=x,则∠BAD=2x.
因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分
在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分
解得x=18°…………………7分
所以∠B=2x=36°…………………8分
24.解:
（1）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台…………3分
依题意,得7x+5×（6-x）≤34…………………3分
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:
…………………5分
方案一:
不购买甲种机器,购买乙种机器6台.
方案二:
购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.
方案三:
购买甲种机器2台,购买乙种机器4台………………6分
（2）根据题意,100x+60（6-x）≥380
解之得x>
…………………8分
由
（1）得x≤2,即
≤x≤2.
∴x可取1,2俩值.
即有以下两种购买方案：
方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应选择方案一.
故应选择方案一……………………10分
25.解:
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，
∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE，………………3分
∴CD=CE,∠DCE=60°，
∴∠DCE=∠ACB,……………4分
即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD与△ACE中,
∴△BCD≌△ACE,……………………8分
∴∠EAC=∠B=60°，
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC…………………10分
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