MATLAB在诺顿电路中的分析及应用.docx
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MATLAB在诺顿电路中的分析及应用
武汉理工大学
自动化学院自动化专业
基础强化训练报告
题目：
Matlab仿真训练
专业名称：
自动化专业
班级：
学号：
姓名：
指导教师：
成绩：
二0一0年八月
基础强化训练任务书
学生姓名：
专业班级：
指导教师：
李浩工作单位：
自动化学院模式识别教研室
题目:
MATLAB在诺顿电路中的分析及应用
要求完成的主要任务:
（1）分析题意，根据题目，采用合适的分析方法进行分析，并建立该电路的数学模型；
（2）根据解题步骤，进行编程。
（3）调试、修改该程序，显示并分析运行结果；
（4）按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”，撰写总结报告一份，内容包括：
包括封面、任务书（指导老师提供）、目录、正文、参考文献（5篇以上）、附录（程序清单，要求有注释）、成绩评定表（指导老师提供）。
正文部分包括：
训练题目、电路分析、软件设计说明（流程图设计及说明等）、仿真波形、结果分析和基础强化训练的收获及心得体会（不少于500字）。
时间安排：
序号
设计内容
所用时间
1
指导老师就课程设计内容、设计要求、设计进度安排和评分标准等作具体介绍。
强调课程设计期间纪律要求。
学生确定选题，明确设计要求，开始查阅资料，对选定的设计题目进行原理分析。
1天
2
学生根据设计要求，设计程序框图，学习并编写MATLAB程序代码
2天
3
按设计要求，上机调试程序，修改并完善设计，完成程序调试后，记录结果。
1天
4
学生撰写课程设计说明书，进行答辩。
1天
合计
1周
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
目录
MATLAB在诺顿电路中的分析及应用2
1.选择的题目2
2.理论分析，原理方框图与模型构建3
2.1理论分析.3
2.2原理方框图3
2.3建立模型4
3.MATLAB程序代码6
4.实验结果，仿真与分析6
4.1实验结果7
4.2MATLAB仿真.7
4.2.1MATLAB仿真波形7
4.2.2MATLAB仿真结果8
4.3实验结果分析总结8
5.小结和体会9
6.参考文献10
MATLAB在诺顿电路中的分析及应用
1.选择的题目
如图1所示电路，已知：
=4Ω,
=2Ω,
=4Ω,
=8Ω;Is1=2A,Is2=0.5A;
负载
为何值时能获得最大功率？
研究
在0～20Ω范围内变化时，其吸收功率的变化情况。
图1原理电路图
2.理论分析，原理方框图与模型构建
2.1理论分析：
对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络）,都可以用一个电流源与电阻相并联的单口网络（二端网络）来等效.这个电流源的电流,就是此单口网络（二端网络）的短路电流,这个并联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去,当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
一个有电压源、电流源及电阻构成的二端网络，可以用一个电流源Ioc和一个电阻Req的并联等效电路来等效。
Ioc等于该二端网络短路时的短路电流；Req称为诺顿等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，该网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻。
电流源Ioc和电阻Req组成的支路叫诺顿等效电路。
要求负载RL为何值时能获得最大功率，先将电路转化为一个带内阻的电流源和负载电阻RL的串联电路，在内阻等于负载电阻RL的阻值的时候获得最大功率。
利用matlab，可以使原本复杂的计算过程大大简化，在处理矩阵、复数运算的过程中尤其明显。
本题中就要利用matlab的强大功能轻松地计算出结果。
2.2原理方框图
2.3建立模型
先求图1中ao端以左的诺顿等效电阻，为此断开ao，并在ao端接入外电流源Ia，如图2所示：
图2等效电路图
取O点为参考结点，U1，U2，Ua三个结点列出以下结点方程：
写成矩阵为
A
=
其中
A=
诺顿等效电路如图3，其方程为：
Uoc=（Ioc+Ia）Req
图3诺顿等效电路图
令Ia=0，Is1=2A,Is2=0.5A,
由公式
（2）解得U1,U2,Ua
因为Ia=0，由公式（3）得Ioc=Uoc/Req
再令Is1=Is2=0，Ia=1A,
仍由公式
（2）解得另外一组值U1’,U2’,Ua’
因为内部电源Is1=Is2=0，故Uoc=0。
由公式（3）得Req=Ua’/Ia=Ua’
于是可作出图1的诺顿等效电路，如图4RL获得最大功率时RL=Req，
PLmax=Uoc²/（4Req）
图4等效电路图
由图4可得RL吸收功率
PL=RL*Uoc²/（Req+RL）²
令RL=1Ω,2Ω,3Ω,……,20Ω,分别求得PL,并画图。
3.MATLAB程序代码
对于上述电路分析之后，采用如下代码进行求解计算
clear,formatcompact
R1=4;R2=2;R3=4;R4=8;%设置元件参数
Is1=2;Is2=0.5;
%按A*X=B*Is列写此电路的矩阵方程,其中X=[U1;U2;Ua];is=[Is1;Is2;Ia]
a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4;%设置系数矩阵A
a21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R2;
a31=-1/R4;a32=-1/R2;a33=1/R2+1/R4;
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];
B=[1,1,0;0,0,0;0,-1,1];%设置系数矩阵B
%令Ia=0,求Uoc=U（3）;再令Is1=Is2=0,设Ia=1,求Req=Ua/Ia=Ua.
X1=A\B*[Is1;Is2;0];Uoc=X1（3）
X2=A\B*[0;0;1];Req=X2（3）
RL=Req;P=Uoc^2*RL/（Req+RL）^2%求最大负载功率
%也可设RL为一数组,求出的负载功率也为一数组,画出曲线找极大值
RL=0:
20,p=（RL*Uoc./（Req+RL））.*Uoc./（Req+RL）,%设RL序列,求其功率
figure
（1）,plot（RL,p）,grid%画出功耗随RL变化的曲线图
4.实验结果，仿真与分析
4.1实验结果
经过matlab的求解计算得到如下结果：
Uoc=8.5714V
Req=5.7143Ω
P=3.2143W
则可以得到结论
当RL=5.7143Ω时可以使电路获得最大功率，为3.2143W。
4.2MATLAB仿真结果和波形
4.2.1MATLAB仿真波形
4.2.2MATLAB仿真结果
4.3实验结果分析总结
依据仿真波形和Matlab的运算结果，我们可以清楚地得出此道题目的结果。
当RL=5.7143Ω时可以使电路获得最大功率，为3.2143W。
RL在0～20Ω范围内变化时，其吸收功率的情况如图5所示，是一个随RL变化而不断变化的曲线，观察可以发现当RL近似于5.7143Ω时正好是功率最高点。
5.小结和体会
通过本次课程设计，我深刻认识到计算机以及应用软件在工科学生专业课学习和科研技术人员科技研发中的巨大作用。
利用matlab可以使原本复杂的计算过程大大简化，在处理矩阵、复数运算的过程中尤其明显。
在电路的仿真过程中，直接利用了MATLAB的可视化仿真环境Simulink设计模块图的方法来对电路进行分析和计算。
该方法不仅可以节约计算时间、方便地调试电路参数,而且还可以非常直观地观察和测量电路中的电压、电流和功率等物理量，故障、输出波形、数值一目了然，各种波形可以同时为我们所用，直观地验证了电路中的有关定理。
从而可以大大地提高计算精度和工作效率，在电路理论学科研究与工程实践中具有很好的应用价值。
在以后的学习中，可以多利用MATLAB的强大计算功能来解决一些复杂的运算。
这次基础强化训练让我又掌握了一款有用的软件，并且对电路题目的解法也有了新的认识，这些都是宝贵的收获。
总之每一次的实践课学习都是在给我们将来积累经验，锻炼自主学习，独立思考，综合运用所学知识的能力。
我们应该学会如何整理自己所学的知识，为现实生活服务，保证生命安全，或是让生活更方便。
同时开发了我们创新思维能力，以及克服困难的决心。
6.参考文献
[1]陈怀琛吴大正高西全著.MATLAB及在电子信息课程中的应用（第三版）.北京：
电子工业出版社,2006年3月
[2]邱关源著.电路（第5版）.北京：
高等教育出版社，2006年5月
[3]黄永安、李文成、高小科著，Matlab7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发，北京：
清华大学出版社，2008年6月
[4]梅志红杨万铨主编.MATLAB程序设计基础及其应用.北京：
清华大学出版社，2005
[5]叶志前. MATLAB LabVIEW SystemView 仿真分析基础.北京：
机械工业出版社,2005
[6]CharlesK.Alexander，MatthewN.O.Sadiku著，Fundamentalsofelectriccircuits（电路基础），北京；清华大学出版社
本科生基础强化训练成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
基础强化训练题目：
MATLAB在诺顿电路中的分析及应用
基础强化训练答辩或质疑记录：
成绩评定依据：
评定项目
评分成绩
1．考勤、态度（15分）
2.查阅资料能力（10分）
3.电路分析，建立电路模型，编程仿真（20分）
4．Simulink建模仿真结果（20分）
5．设计说明书质量及规范化、参考文献充分（不少于5篇）（15分）
6．答辩（20分）
总分：
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
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