课程的实施.docx

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课程的实施

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第一章教学的理念与实施

第一节如何认识数学教学的本质

在教学论中，对“教学”的一般界定为：

“教学是教师教，学生学的统一活动；在这个活动中，学生掌握一定的知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质”。

教与学的关系是教学相长。

相应地，“数学教学是数学活动的教学；在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质”。

“标准”对数学教学的认识在原有基础上有了进一步的发展和深化，提出了新的要求。

主要体现在：

更加强调了师生双边的活动；强调了以发展的观点认识数学教学，例如，基础知识和基本技能内涵的与时俱进的发展，数学教学活动中师生共同的发展等；数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数学的教育价值,提高学生对数学的认识、对数学价值的认识，提高学生的数学素养；充分关注“情感”在数学教学中的作用；对教师在教学活动中角色的全面认识；等等。

因此，就大大提高了对教师进行数学教学的要求，我们的数学教师面临着新的挑战。

一、数学教学是师生双边活动的过程

1.数学教学活动应是学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程

让学生置身于适当的学习活动中，学生从自己的经验和认知基础出发，在教师的指导或引导下，通过观察、实验、归纳、类比、抽象概括等活动，去发现或猜测数学概念或结论，进一步去证实或否定他们的发现或猜测。

通过这种“数学化”、“再创造”的活动过程获得的数学知识，与被动接受、强化储存获得相比，效果是不同的，在经历“数学化”、“再创造”的活动过程中，能使学生更好地感受、体验，从而更好地建立起自己的数学理解力，更好地认识、理解和获得抽象的数学概念、结论，认识数学、认识数学的价值。

2.数学教学活动应帮助学生构建和发展认知结构

这也正是对数学教学本质认识的深化和发展，我们教师就需要转变教学思想和方法，这种转变是有困难的，是对教师的一个挑战，但我们必须要尝试着从帮助学生构建和发展认知结构这一目标去设计和组织教学，并逐渐地成为一种自觉的教学行为。

我们的教学应该在促进学生有意义的数学活动中进行，我们要通过创设反映数学事实的恰当情境，我们要通过逻辑或实证的方法，通过对话与多种方式的交流，激活学生的思维，使学生主动地参与到数学教学活动中。

“标准”对于通过丰富的实例学习新知识，对于把数学建模、数学探究等活动安排、渗透在高中数学课程中等要求，其目的之一，也正是为了帮助学生构建和发展认知结构。

思维参与和行为参与

同化和顺应、内化

3.数学教学活动应是师生的互动过程

无论是让学生经历“数学化”、“再创造”过程，还是帮助学生构建和发展认知结构，都需要在师生的互动过程中进行，在师生的互动（这种互动也包括生生互动）过程中完成。

传统意义上的数学教学，灌输式，被动接受知识，强化储存，学生缺乏主体性，缺乏师生间的互动

强调师生互动的教学活动是对学习本质认识不断深化必然结果。

在活动中、在真实情境中，在互相之间的交流中，使学生去认识、理解、获得数学概念和结果，建构他们的数学知识。

教师不仅是设计者、组织者，而且是学生的合作者。

2、数学教学是师生共同发展的过程

1、数学教学的基本目标是促进学生的发展

国际21世纪教育委员会向联合国科教文组织提交的报告中指出：

面向21世纪教育的四大支柱是：

学会认知（学习）、学会合作、学会生存、学会做事。

我们应该认识到数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数学的价值、数学的教育价值，应该促进学生全面和谐的发展，而在知识教学中要努力体现数学的思想和本质。

回顾以往的数学教学，往往只重“知识点”，可以是千方百计地把知识点深化、强化，把一些不该发展的东西过于强化，却不注意对数学思想和本质的揭示，不注意促进学生的发展，可谓是“目中无人”。

2、数学教学必将促进教师的发展

首先，强调学生的主体性、强调师生互动（也包括生生互动）的数学教学改变了完全由教师控制的课堂教学，需要我们教师转变对教学的传统认识，我们教师要由传授知识者转变为课堂教学的设计者、组织者、引导者和学生学习的合作者，这一转变无论是在思想上，还是在对数学、对数学内容的把握上，对课堂教学的把握上，都对教师提出了新的挑战，这不仅需要教师转变观念，而且要有一系列实质性的改变，因为在互动的过程中，无论是师生之间，还是生生之间，都会产生对数学上的、认知上的、情感上的多方面的冲突，如何面对这些冲突，如何处理和解决这些冲突，这对我们教师是新的问题，我们面对种种现实问题，去思考、处理和解决的过程，也正是全面提高和发展自身素养的过程。

其次，强调学生的发展、在数学教学中促进学生的发展，需要我们教师加强对数学的认知规律、对学习理论、对教育心理等方面的学习，加强对教学、教育的反思、实践和研究。

再次，课程内容的变化，无论是新增的内容，还是在要求上、处理方式上、侧重点上有变化的内容，都需要我们教师认真思考、加强学习。

因此，新课程实施的过程，也正是我们教师通过多种方式和途径，提高和发展自身数学修养的过程。

总之，在新课程实施过的数学教中我们师会遇到种困难因此总之，在新课程实施过的数学教中我们师会遇到种困难因此总之，在新课程实施过的数学教中我们师会遇到种困难因此总之，在新课程实施过的数学教中我们师会遇到种困难因此这是一条有挑战性的但有利于教师成长的路有利于教师成长的路，在促进学生发展的同时我们教，在促进学生发展的同时我们教，在促进学生发展的同时我们教师也必将在不断学习、探索中地进步发展。

3、数学教学中教师角色的转变

1、如何认识数学？

如何看待学生？

（1）数学有两个側面，即数学的两重性——数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚指出的：

数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；

（2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗所说的——逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；（3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”。

如何看待学生？

对学生发展的正确认识也具体表现在我们在教学中要教什么、给学生一些什么东西、给学生留下什么东西，如果过分强调知识点，过多的反复强化训练，而缺乏对学生在学习中需要的学习策略、学习方法的具体指导，缺乏对“双基”发展的认识，缺乏对学生潜力的认识，缺乏对哪些是学生发展中需要的基本数学素养的认识，那么，我们的教学就会失去方向。

对学生认识的另一个重要方面是对学生学习的评价问题。

过去我们的评价无论是目标，还是方式，都比较单一，关注的往往只是结果，方式是以笔试为主，在很多情况下，甚至可以说是唯一决定学生命运的依据。

忽视了对学生发展的全面考察，包括学生在数学教学活动中表现出来的兴趣和态度的变化、学习数学的信心、独立思考的习惯、合作交流的意识、认知的发展水平，等等。

这不利于学生的发展和潜力的发挥。

因此，我们在数学教中要针对过去的不足和问题，在发挥评价的甄别和选拔功能的同时，突出评价的激励与发展的功能，评价应有利于数学的发展，有利于育人。

相对于结果，过程更能反映学生的发展变化，体现学生的成长历程。

此外，我们既要重视结果也要重视过程。

此外，我们还要注意运用多种评价方法，促进学生的全面发展。

2．教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变。

教师不只是讲授者和权威，教师还是课堂教学的设计者、引导者、组织者和学生学习的合作者、评判者，教师应扮演包括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、“模特儿”等多方面的角色。

有效的教学是引导数学的学习、激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，使学生学会该如何学习，不仅要为当前的学习，而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础，这也正是“标准”的基本理念。

3．教师要实现从较为单一的课程的“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变

为了实现上述的两个转变，为了应对新课程教学中可能出现的种种问题，变被动为主动，最重要的是提高自身的数学素养和教育素养，提高教科研的能力和不断学习新知识、新理论的意识和能力。

第2节如何把握数学教学的基本要求

1、体现选择性、多样性的基本理念，以学生发展为本，指导学生合理选择课程，制定学习计划

2、以发展的眼光，与时俱进地审视基础知识和基本技能，把握好新课程的基础，帮助学生打好基础，发展能力

1、教学中要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握

2、教学中要重视基本技能的训练

我们对学生基本技能的训练，不单纯是为了熟练技巧，更重要的是使学生通过训练更好地理解数学知识的实质，体会数学的价值，因此技能训练必须有利于学生认识数学的本质。

随着科技和数学的发展，数学技能的内涵也在发生变化。

除了传统的运算等技能外，还应包括更广泛、更有力的技能。

例如，我们要在教学中重视对学生进行以下的技能训练：

能熟练地完成心算与估计；能决定什么情况下需寻求精确的答案，什么情况下只需估计就够了；能正确地、自信地、适当地使用算器或计算机；能估数量级的大小，判断心算或结果的合理性，判断别人提供的数量结果的正确性；能用各种各样的表、图、统计方法来组织、解释并提供数据信息；……

3、注重联系，提高对数学价值和数学教育价值的整体认识是“标准”基本理念的具体体现，也是“标准”对数学教学的明确要求

数学学习要求关注数学不同内容、不同分支之间的联系，数学与日常生活的联系，以及数学与其它科学的联系。

因为只有这样的学习，才能使学生感受到学习数学的意义和价值，从而对数学的科学价值、应用价值、文化价值有较为全面的认识，进而对数学的教育价值有所感悟和认识。

明确提出这一要求是“标准”的一个发展。

4、注重数学与实际的联系，发展学生的应用意识和实践能力是“标准”的基本理念，是时代发展的要求

数学与实际的联系、学生应用意识和实践能力的培养是我们数学教学中的

薄弱环节，也是我国中学生所欠缺的方面。

“标准”针对数学教学中的问题，更

考虑到时代发展的需要，明确提出在数学教学中要“注重数学知识与实际的联系，

发展学生的应用意识和能力”，充分体现了社会发展对数学教学的要求。

用数学解决实际问题；

从实际情景中发现数学问题；

给学生介绍数学在现实社会中的广泛应用。

教师自身学会用数学解决实际问题，发现数学问题

5、“关注数学的文化价值、促进学生科学观的形成”是“标准”突出学生和谐发展、形成对数学价值全面认识的具体体现

1．数学文化素材的恰当选择和搜集

2．采用多样化的教学方式实施数学文化的教学

数学文化穿插在数学教学中

编写数学小作文或作一个报告，开设专题讨论或活动课

6、改善和丰富教与学的方式、使学生主动地学习，是高中数学课程改革追求的基本理念

1．如何把握新增内容的教学

这是教师在新课程实施中遇到的一个挑战。

为此，我们首先要认识和理解为什么要增加这些新的内容，在此基础上，把握好“标准”对这些内容的定位，积极探索和研究如何设计和组织教学。

2．如何鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学

为了鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，在备课时不仅要备知识，把自己知道的最多、最好、最生动的东西给学生，还要考虑如何引导学生参与，应该给学生一些什么，不给什么；先给什么，后给什么；以什么样的形式能给他带来最大的思考空间；怎么提问，在什么时候、提什么样的问题，等等。

例如，在讲圆锥曲线的时候，不要先讲什么什么曲线，而是给他们看一些图片，或者提前留作业让观察各种桥的形状，（可以是给他们看一些图片，或者提前留作业让观察各种桥的形状，（可以是实地的，也可其他方式），再提出问题：

这些形状所展示曲线都很美，他们是一样的吗？

有什么差别？

这不仅使学生参与到习活动中来，而且使圆锥曲线的学习有了实际背景，同时也看到了他们的具体应用，增强学习兴趣。

3．如何借助几何直观揭示研究对象的性质和关系，使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用

在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考、揭示研究对象的性质和关系，并且学会利用几何直观来学习和理解数学的这种方法。

当然，我们也要注意不能用几何直观来代替证明、注意几何直观带来的认识上的片面性。

4．如何处理好形式化表达与揭示数学本质的关系

学习形式化的表达是数学学习的一项基本要求，但是基于高中学生的认知水平，如何处理好数学形式化的表达和对数学本质认识的关系，是新课程实施中需要关注的一个问题。

最典型的是关于导数及其应用这部分内容的处理，《标准》中有全新的变化：

不讲极限，直接学习导数概念及其应用。

教师可能会对这样的处理不适应、不理解：

不讲极限怎么讲导数？

因为无论是我们在大学学习时，还是以前中学教材的安排，都是先讲数列的极限、函数的极限、函数的连续，再讲导数，导数是一种特殊的极限（差商比的极限）。

“标准”对这部分内容在处理上变化的原因已在“解读”第三部分的有关内容中作了阐述，其最重要的原因正是为了使学生更好地理解导数的本质，懂得为什么用导数去研究函数的性质更为一般、也更有效，体验导数在现实生活中的应用。

这种让学生在经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程中，体验和了解导数概念的实际背景、认识瞬时变化率就是导数、体会导数的思想及其内涵的处理方式，可以避免因对形式化极限概念理解困难带来的种种障碍，影响对导数概念本身的理解。

我们在研制过程中曾作了实验，并在一些市、区作过介绍，多数教师都能较快地领悟到这样处理的目的和长处，并认为在具体教学中也是可行的。

而且，经历了上述所说的过程，结合自然语言的叙述，再给出导数形式化的符号，就能对导数概念本质有较好的揭示和理解，也为以后进入高一级学校的学习作一定的铺垫。

对此，教师要有一个从观念到教学方法的转变。

5．如何针对不同内容采用不同的教和学的方式

对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。

例如，对于统计内容的教学，就可以较多地采用在教师的指导下，让学生去收集资料、调查研究、实践探究的教和学的方式。

对于选修系列3、4中专题的学习，可在上课之前由教师提供一些配合教材的阅读材料和思考题，在课堂上采用教师讲解和小组讨论、全班交流相结合的教学方式，课后可采用写读书报告、撰写论文等形式。

而对必修系列和选修系列1、2中的一些可以拓展延伸的内容，比如，反函数、复合函数的一般概念、概率中几何概型的计算等，不妨采用在教师引导下自主探究与合作交流相结合的教与学的方式，去进一步深层次理解这些内容。

应注意的是在合作学习中，一要做到独立思考与合作相结合，不能用合作学习代替学生个体的独立思考，造成部分学生的依赖性，失去合作学习的意义；二要发挥好教师的指导作用，不能放任自流，要对合作学习提出明确的任务和要求；三要进行合理分组，一般来说，可以按照“组内异质，组间同质”的原则来分组，使全班各组在大致相同的水平上开展合作交流。

6．如何形成自己独特的教学风格，做一名研究型的新型教师

有人说，教师的成长=经验+反思

在数学科学和教育、心理科学迅速发展的今天

教师的成长=经验+反思+学习+研究

要形成自己独特的教学风格，做一名研究型的新型教师。

首先要结合自己的特点，对自己的专业发展有一个明确的目标和方向，以及阶段性的目标和任务。

其次要很好地回顾一下自己的教学历程，找出自己教学中的长处、优势和特点，不足和主要问题，分析其原因，思考扬长避短的策略、途径和方法，重点是对如何进行数学、数学教学理论的学习和实践研究，要有具体的设计和安排。

在这过程中，首先要克服惰性，例如对于实践研究来说，作教学日记、周记或必要的文字记载和分析是十分必要的，但是，由于教学工作的繁忙，往往不能坚持，于是，就把教学中一些很好的理论联系实际的案例、对于教学研究有实证价值、对于教学规律有辐射意义的案例放过去了，而这样的案例往往是不可再得的。

其次要加强教师之间的合作研究，学习其他教师的教学思想、教学方法和教学研究的方法，这样，就可以既发扬自己所长，又集众人之长，逐渐形成自己独特的教学风格，做一名研究型的新型教师。

7、恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，提高教学质量

第二章评价的理念与实施

第一节评价的理念

评价的功能：

甄别功能

导向功能

反馈调节功能

激励功能

因而评价对教育的实践与发展产生着极为重要的影响。

正确地认识与实施评价，对有效地进行数学课程改革、促进学生的发展是十分重要的。

评价的理念

在评价实施建议中《标准》又强调指出：

数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。

总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。

数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。

这些论述表明《标准》所持的发展性评价理念。

评价理念的特点：

突出发展性。

体现多元化。

注重过程性。

正确理解并在数学教学实践中创造性地实施这些评价理念，是实现课程改革目标的重要保障。

第二节注重对数学学习过程的评价

1．注重学生对数学价值认识的提升过程

《标准》明确指出认识数学的价值在培养学生数学思维、促进学生全面发展中的作用是重要的，提出要使学生“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值”，进而使学生“崇尚数学的理性精神”，“形成批判性的思维习惯”，“体会数学的美学意义”，“树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”。

2．注重学生数学学习的积极情感和优良学习品质的形成过程

《标准》明确提出，要提高学生“学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，使他们“形成锲而不舍的钻研精神和科学态度”，就是要求我们要从数学教学的点点滴滴做起，这其中教师的作用是举足轻重的。

良好的教师专业素质、融洽的师生关系、教师的人文关怀与人格魅力都会直接影响着学生的成长，是学生学习、发展环境的重要构成因素。

对学生情感及良好个性品质的养成、价值观的建立的关注，正在成为对学生数学学习评价的重要组成部分。

3．注重学生思考方法和思维习惯的养成过程

评价应关注学生是否肯于思考、善于思考、坚持思考并不断改进思考的方法与过程。

4．注重学生参与数学学习和同伴交流、合作的过程

通过做数学来学习数学，是学生学习数学的有效途径。

学生不仅要学习倾听与理解他人，还要学习正确地表达自己的思想。

5．注重学生在数学学习中不断反思与改进的过程

反思是主体自觉地对自身活动进行思考、总结和调节的过程，是主体对自身行为和认知的自我监控、自我评价过程。

教师也要在此过程评价学生反思的意识和能力。

第三节正确评价数学基础知识与基本技能的理解与掌握

数学基础知识和基本技能的内容是随着时代的发展而发生变化的。

因此，新的数学课程在设置和实施方面都在重新审视基础知识、基本技能和基本能力的具体涵义与内容。

另一方面，重视“双基”的教学，并不意味着单纯的多讲、苦练，也不意味着为技巧化的训练而在一些细枝末节的内容上过度下功夫，从而违背了重视“双基”教学的根本目的。

这两方面的问题在评价中都应以予重视。

1.对数学基础知识理解的评价

对学生数学基础知识学习的评价要注重学生对数学本质的理解和思想方法的掌握，而不是把评价重点放在考查学生是否记住了某些概念、公式、定理或法则，应避免片面地强调机械记忆和模仿。

评价学生对数学知识的理解，可以关注学生能否独立举出一定数量的用于说明问题的正例和反例；能否用不同的语言表达同一个概念；能否建立不同知识之间的联系并使之结构化、系统化；能否在新情境中恰当、正确地运用知识；能否有效地批判自己或他人的错误等。

2．对基本技能掌握的评价

基本技能的学习与运用是学生高中数学学习的重要内容之一，也是学生数学学习评价重要组成部分，但把握不好，容易将学生引入单纯技巧化操练的歧途。

对学生数学基本技能掌握情况的评价，应关注学生能否理解方法本身，在此基础上关注学生能否针对问题的具体情况合理选择方法并运用其有效地解决问题。

第四节重视对学生能力的评价

数学能力是学生数学素养的重要组成部分，也是学生实现自主学习、可持续发展的关键所在。

对学生数学能力的评价将贯穿学生数学知识建构和问题解决的整个过程。

1．对发现问题和通过抽象概括提出问题能力的评价

有些同学通过努力，得出了十分有价值的研究成果。

对学生发现问题、提出问题能力的评价，应首先关注学生的问题意识，关注他们提出问题的积极性及自信心，而不要过分追求问题的质量。

2．对有效收集信息和分析问题、解决问题能力的评价

数学教育必须关注学生有效收集信息的能力和分析问题、解决问题的能力的培养。

《标准》指出，对学生数学学习的评价要关注学生能否有针对问题有效地选择方法和手段收集信息、整理信息，能否联系相关知识、分析相关因素，提出解决问题的思路与方案，建立恰当的数学模型并努力去解决问题。

评价关注的是学生从提出问题到解决问题的全过程，而不只是其中的某一阶段或结果。

其中态度问题、方法问题是决不能忽视的。

3．对表达与交流能力的评价

能够正确地表述问题，能够用文字、符号和图形等多种语言以及书面、口头等多种形式恰当地表达思想的能力，同样是数学能力的重要内容，社会的发展呼吁评价应给于这些能力更多的关注。

表达与交流能力并非简单的叙说能力，还包括判断能力、质疑、释疑能力等。

教师要善于倾听学生的表达，鼓励学生发表自己的观点、鼓励学生质疑，充分肯定学生的独立见解。

教师应在参与学生交流活动的过程中，对学生的思想、观点、表达的准确程度及表达方式予以观察和指导。

第五节评价的开放性与多元化

评价改革中实践着的开放性与多元化与传统评价的相对统一性和一元化形成了鲜明的对比，成为现代教育评价发展的趋势。

1．评价主体的多元化

评价主体的多元化将教师评价、学生自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价有机结合起来。

多元的评价主体参与其中，充分体现出全面、客观评价学生的主导思想。

评价主体应当参与学校的数学教育

2．评价方式、方法的多样化

定性与定量相结合的评价更能全面反映学生的真实情况。

定性地评价学生的数学学习，可以通过观察、记录、与学生交流、交给学生数学学习与研究的任务等方式，采用写评语、点评、欣赏与评价学生的数学学习和课题研究成果等多种方法进行。

学生数学学习档案袋，也是记录学生在数学学习方面的进步和成长的一种较为有效的方法。

教师要正确认识学生在数学学习的过程中出现问题、产生错误都是在所难免的、正常的，因此定性评价要多看到学生的进步，多运用肯定、赞扬等鼓励性语言，使评价真正发挥激励和促进学生发展的功能。

不可否认，考试、测验等定量评价仍然是评价学生数学学习的十分有效的手段，但测试题目应该有所变化、有所改革、有所创新，改变那种“已知——求证”、“已知——求解”的单一的问题模式。

测评试题要力求使问题与学生的生活经验、社会生活实际联系起来，拓宽测评内容的背景，创造性地建立知识之间的联系，创设好的问题情境，突出对数学本质的理解。

总之，评价的方式方法要多元化，定性与定量相结合，口头与书面相结合，课内与课外相结合，结果与过程相结合。

每多一种评价方式，就会多一批成功的学生。

3．评价标准的开放性

长期以来，通过测验或考试对学生数学学习进行评价的标准，往往注重解题的结果，对于解题过程严格按步骤给分。

因此，导致教师教学中