IIR数字滤波器设计matlab代码.doc

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大连理工大学实验报告

学院（系）：

电子信息与电气工程学部专业：

电子信息工程班级：

姓名：

学号：

组：

实验时间：

实验室：

大黑楼C221实验台：

指导教师签字：

成绩：

实验名称

实验三IIR数字滤波器设计

一、实验目的和要求

（1）掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器。

（2）掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器。

二、实验原理和内容

1.巴特沃思低通滤波器

巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义为

|H（jΩ）|=

式中N为正整数，代表滤波器的阶次，称为截止频率。

当时，有

即

所以又称为巴特沃思低通滤波器的3分贝带宽。

巴特沃思低通滤波器的幅度特性如图所示。

图1巴特沃思低通滤波器的幅度特性

2.切贝雪夫低通滤波器

切贝雪夫I型滤波器的幅度平方函数为

其中，ε是表示通带波纹大小的一个参数，ε越大，波纹也越大。

为对的归一化频率，为截止频率，是N阶切贝雪夫多项式。

切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性如图所示

图2切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性

三、主要仪器设备

Matlab

四、实验内容及结果

1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。

设计指标参数为：

在通带内频率低于0.4*pi时，最大衰减小于2dB；在阻带内[0.6*pi,pi]频率区间上，最小衰减大于15dB。

要求：

•

（1）用buttord，buttap，zp2tf，lp2lp，bilinear等指令实现

•

（2）用buttord，butter指令实现

•并分别绘制两种设计方法的频响曲线

（1）双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器，代码如下：

clc

clear

wp=0.4*pi;

ws=0.6*pi;

rp=2;

rs=15;

Ts=0.0001;

Fs=1/Ts;%采样频率

wp=2/Ts*tan（wp/2）;

ws=2/Ts*tan（ws/2）;

[N,wc]=buttord（wp,ws,rp,rs,'s'）;

[z,p,k]=buttap（N）;

[b,a]=zp2tf（z,p,k）;

[B,A]=lp2lp（b,a,wc）;

[Bz,Az]=bilinear（B,A,Fs）;

w=0:

0.001:

pi;

[H,w1]=freqz（Bz,Az,w）;

H=20*log10（abs（H））;

plot（w/pi,H）;

gridon;

title（'双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器'）;

xlabel（'频率/pi'）;

ylabel（'幅度/dB'）;

（2）直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器，代码如下：

：

clc

clear

wp=0.4;ws=0.6;rp=2;rs=15;

[N,wc]=buttord（wp,ws,rp,rs）;

[Bz,Az]=butter（N,wc）;

w=0:

0.001:

pi;

[H,w1]=freqz（Bz,Az,w）;

H=20*log10（abs（H））;

plot（w/pi,H）;

gridon;

title（'直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器'）;

xlabel（'频率/pi'）;

ylabel（'幅度/dB'）;

（3）设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是，抽样频率为

。

代码如下：

clc

clear

fp=100;

fs=300;

Fs=1000;

af=3;

as=20;

wp=2*fp/Fs;

ws=2*fs/Fs;

[n,Wn]=buttord（wp,ws,af,as）;

[b,a]=butter（n,Wn）;

figure

（1）

freqz（b,a,512,1）;

title（'巴特沃斯IIR低通数字滤波器'）;

五、实验体会

本次实验中用了双线性变换法、冲击响应不变法及直接设计法设计了IIR滤波器。

通过本次实验，我更直观的看到了滤波器的特性，对理论有了更深刻的认识。

Matlab是一个十分强大的工具，有很多很好用的函数，比起人工计算设计滤波器来简单了很多很多，很直观也很实用。