水工结构优化设计汇报稿.ppt

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水工结构优化设计罚函数理论研究及其应用,1参考文献,1蔡新，李洪煊，武颖利，朱杰工程结构优化设计研究进展J河海大学学报，2011，39（3）：

269-2762李晶，鹿晓阳，陈世英结构优化设计理论与方法研究进展J工程建设，2007，39（6）：

21-313龙腾，刘莉，李怀建，杜小菁可行方向SUMT外点法的研究及应用J系统工程与电子技术，2011，33

（2）：

685-6894龙腾，刘莉，彭磊基于可行方向序列无约束极小化技术外点法的改进协同优化策略J机械工程学报，2013，49（3）：

153-1625孙扬镰，娄常青，徐也平，王柏生具有智能的拱坝设计系统J水利学报，1995，（7）：

79-83,参考文献,6孙静罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用J山西建筑，2010，36（26）：

78-797陈波，预应力钢管混凝土柱优化设计的罚函数法J特种结构，2008，25

（1）：

28-308杨万斌，薛玺成南水北调双线隧洞优化设计J水利学报，2000（10）：

48-519林贤根，盛尔迈利用罚函数优化设计门式刚架的研究J.工业建筑，2008，38（8）：

86-8810马骋，李迅，姚家晖，张连生一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数J应用数学和力学，2012，33

（2）：

250-264,2.1工程结构优化设计研究进展,2.1.1研究意义,对工程结构优化设计进行了综述，通过最近的文献综述，了解本学科的研究历史、现状，并能在一定程度上把握学科未来的研究走向、重点及热点。

对优化设计研究内容做一个整体的把握。

2.1工程结构优化设计研究进展,2.1.3研究方法,截面（或尺寸）优化,不确定性优化,现代工程优化设计,形状优化,多目标优化,工程系统优化,传统工程优化设计,工程优化设计理论,拓扑优化,基于可靠度的优化设计,模糊优化设计,图2-1工程结构优化设计理论分类,2.1工程结构优化设计研究进展,图2-2工程结构优化设计方法分类,2.1工程结构优化设计研究进展,2.1.4存在的问题,准则法考虑的问题比较局限，对不同的约束要采用不同的准则。

实际的工程结构优化设计约束条件较为复杂，传统寻优算法中准则法存在一定的缺陷，不能很好地解决复杂的工程问题。

除截面（或尺寸）优化已相对完善，其余优化理论仍有待完善。

2.1.5结论,形状优化、拓扑优化,截面（或尺寸）优化,多目标优化,单目标优化,不确定性优化,确定性优化,静动力优化,静力优化,仿生学算法,准则法、数学规划法,2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,2.2.1研究意义,优化设计的方法很多，包括拉格朗日乘子法、复形法、模糊优化法、罚函数法等等。

而近来很多研究者又采用各种优化方法的改进方法进行优化设计，譬如模糊动态罚函数法、模糊罚函数遗传算法等。

但是最有效的方法还是罚函数法。

2.2.2研究方法,罚函数的基本思路是原有的约束条件反映到新的目标函数中去，即在目标函数之后增加一个惩罚项，然后通过求解一系列的无约束问题来逐步逼近原问题的最优解。

具体可分为外点法、内点法、混合法。

2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,1.外点法,通常罚函数法的基本形式如下,求使满足,转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题,系数k的序列为,2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,2.内点法,通常罚函数法的基本形式如下,求使满足,转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题,系数k的序列为,2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,3.混合法,通常罚函数法的基本形式如下,求使满足,转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题,系数k的序列为,2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,4.算例分析,矩形截面钢筋混凝土简支梁材料费用最少的设计：

2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,利用外点罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：

利用内点罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：

利用混合罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：

经过利用罚函数的三种方法进行求解,得到的结果基本一致。

2.2罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用,2.2.3存在的问题,起始选择的罚因子对迭代次数影响较大，如果开始时选择的罚因子很合适，迭代次数将大大减少，反之，迭代次数将明显增加，对于大型问题尤为显著。

2.2.4结论,现在很多优化设计方法都是在罚函数法的基础上进行改进而发展起来的。

对于罚函数方法中到底选择哪种具体的方法进行求解，需要根据具体情况来选择，选择最合适的方法来进行设计。

2.3南水北调双线隧洞优化设计,2.3.1研究意义,南水北调中线工程北段中的一些交叉建筑物设计为单渠双洞布置方案，确定合理的两洞间距，对水流流态，洞间岩体稳定，隧洞进、出口段的岩体开挖和边坡处理工程量都有重要意义。

2.3.2研究方法,序列无约束极小化（SequentialUnconstrainedMinimizationTechnique，SUMT）（罚函数）方法。

一是断面形态的优化，二是洞间间距的优化，两者之间相互依赖、相互制约。

2.3南水北调双线隧洞优化设计,1设计变量：

隧洞的跨度、边墙高、抛物线拱高和两洞之间的间距4个变量,2目标函数：

两洞围岩破坏的总面积作为目标函数f（x）,设定破坏区做为目标函数，有利于对围岩稳定的直观判断，且与围岩的加固工程量和造价密切相关。

2.3南水北调双线隧洞优化设计,3约束条件：

隧洞断面应满足设计过流量的要求，对长距离引水工程，在沿程的不同断面上对水深或水位亦有要求。

式中：

x1：

单洞的跨度，x2：

边墙高，x3：

拱的曲线系数，拱顶为抛物线形时，x3为0.16，x4：

两洞中心间距。

2.3南水北调双线隧洞优化设计,计算结果：

“锚岩力学参数”法计算,围岩破坏面积分布图（L:

锚杆长度；b：

锚杆间距）,2.3南水北调双线隧洞优化设计,优化分析结果汇总,在3种锚固工况中选用L/b=3为最优布锚方案，锚杆间距b=1.0m，长度L=3.0m。

L/b=5时，目标函数并无多大改善，说明锚杆加密到一定程度后，再加密也无必要。

2.3南水北调双线隧洞优化设计,2.3.3存在的问题,序列无约束极小化方法和“锚岩力学参数”法结合。

2.3.4结论,建立的数学模型和选用的优化算法对非均质岩体、双线或多条洞室、无锚或锚固的围岩进行优化设计是可行的。

3总结,3.1优化设计的重要性,工程结构优化设计具有很好的发展前景，具有相当的工程效益。

（如拱坝，钢筋砼梁等）,3.2优化设计的推广,目前，优化设计工程应用落后于理论研究，尽可能地将优化设计成果转化到工程应用，发挥工程效益。

推广设计人员可接受，工程各方受益研究成果。

4编写的程序,利用Fortran编程,应力比法齿形法0.618法分数法牛顿法平分法,