答案:
A（提示:
因斜面光滑，可知物体在D点及B点速度大小相等，分别作出它们的v-t图像，根据题意，两图线与t轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短）
横向型
★★★8.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为（）.
（A）0.2m／s2（B）2.0m／s2（C）20.0m／s2（D）200.0m／s2
答案:
B（提示:
利用sn-sn-1=aT2进行求解，T为两点间的运动时间）
★★★★9.甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.
答案:
由于
，相遇时有:
s甲-s乙=s，则有:
，
，
①
（1）当a1≤a2时，①式t只有一个正解，则相遇一次.
（2）当a1>a2时，若
，①式无解，即不相遇.若
，①式f只有一个解，即相遇一次.若
，①式t有两个正解，即相遇两次
★★★★★10.如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求这时竖直杆的速度和加速度.
答案:
取半圆柱体为参照物，则v、a应为牵连速度和牵连加速度，竖直杆上的P点相对于圆柱体的速度v相沿圆柱面上P点的切线方向，因此竖直杆的速度（相对于地面）应为v相和v的矢量和，如下图所示，由几何关系可知vp=vtanθ.圆柱体表面上P点的加速度由切向加速度at′与法向加速度an′组成，其中
，即
，所以P点的对地加速度为at′、an′和a的矢量和，由图可知
，
运动学基本概念变速直线运动
双基训练
★1.如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为（）.
（A）4R，2πR（B）4R，-2πR
（C）-4R，2πR（D）-4R，-2πR
答案:
C
★2.对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）.
（A）任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
（B）任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
（C）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等
（D）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等
答案:
ABC
★★3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是（）.
（A）瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
（B）平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
（C）作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
（D）作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
答案:
AB
★★4.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）.
（A）打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50Hz
（B）纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
（C）要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源
（D）为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺
答案:
CD
★★5.某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中的平均速度为______.若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______.
答案:
，
★★6.一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2=20km／h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v=28km／h，则v1=______km／h.
答案:
35
★★7.一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少?
运动的位移是多少?
位移方向如何?
答案:
8m，
，东北方向
纵向应用
★★8.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）.
（A）甲向下、乙向下、丙向下（B）甲向下、乙向下、丙向上
（C）甲向上、乙向上、丙向上（D）甲向上、乙向上、丙向下
答案:
CD
★★9.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）.
（A）物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
（B）物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
（C）运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
（D）作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
答案:
D
★★10.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）.（2000年上海高考试题）
（A）在时刻t2xkb以及时刻t5两木块速度相同
（B）在时刻t1两木块速度相同
（C）在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
（D）在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
答案:
C
★★11.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）.（1994年全国高考试题）
（A）物体的动能不可能总是不变的（B）物体的动量不可能总是不变的
（C）物体的加速度一定变化（D）物体的速度方向一定变化
答案:
B
★★★12.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（）.
（A）甲车先通过下一个路标
（B）乙车先通过下一个路标
（C）丙车先通过下一个路标
（D）三车同时到达下一个路标
答案:
B
★★★13.如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（）.
（A）整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
（B）整个过程中，BC段的加速度最大
（C）整个过程中，D点所表示的状态，离出发点最远
（D）BC段所表示的运动通过的路程是34m
答案:
ACD
★★★14.质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过
周期的位移等于______.
答案:
2R，0，
横向拓展
★★15.某测量员是利用回声测距离的:
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m／s，则两峭壁间的距离为______m.（2001年全国高考试题）
答案:
425
★★★16.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的______倍.（2000年上海高考试题）
答案:
0.58
★★★17.天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,式中H为一常量，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T______.根据过去观测，哈勃常数H=3×10-2m／s·l.y.，其中l.y.（光年）是光在一la（年）中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______a.（1999年上海市高考试题）
答案:
1/H,1×1010
★★★18.甲、乙两地相距220km，A车用40km／h的速度由甲地向乙地匀速运动，B车用30km／h的速度由乙地向甲地匀速运动.两车同时出发，B车出发后1h，在途中暂停2h后再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点.
答案:
4h,离甲地160km
★★★19.一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t2.=27s，第二次鸣喇叭，经t3=6s又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m／s，求:
（1）汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离.
（2）汽车的速度.
答案:
（1）1400m
（2）10m/s
★★★20.轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇.经过1h的追寻，终于追上了顺流而下的小艇.如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么轮船失落小艇的时间是何时?
答案:
失落的时间为下午6时
★★★★21.右图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.下图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m／s，若汽车是匀速运动的，则根据图2—9可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m／s.（2001年上海高考试题）
答案:
17，17.9
★★★★22.一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流速度的大小.设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定.
答案:
8km/h
★★★★23.如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过△t=2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少（结果保留两位有效数字）?
（2000年全国高考试题）
答案:
v1=1.7m/s,v2=2.9m/s
★★★★★24.如图所示，一个带滑轮的物体放在水平面上，一根轻绳固定在C处，通过滑轮B和D牵引物体，BC水平，以水平恒速v拉绳上自由端时，物体沿水平面前进.问当跨过B的两绳夹角为α时，物体的运动速度为多大?
答案:
匀变速直线运动
双基训练
★1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）.
（A）相同时间内位移的变化相同（B）相同时间内速度的变化相同
（C）相同时间内加速度的变化相同（D）相同路程内速度的变化相同.
答案:
B
★2.下图是作直线运动物体的速度-时间图像，其中表示物体作匀变速直线运动的是图（）.
答案:
BCD
★★3.由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m／s，下列叙述中正确的是（）.
（A）头10s内通过的路程为10m（B）每秒速度变化0.2m／s
（C）10s内平均速度为1m／s（D）第10s内通过2m
答案:
ABC
★★4.火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是（）.
（A）90m（B）45m（C）30m（D）15m
答案:
D
★★5.物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置
处的速度为v1，在中间时刻
时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）.
（A）当物体作匀加速直线运动时，v1>v2（B）当物体作匀减速直线运动时，v1>v2
（C）当物体作匀加速直线运动时，v1答案:
AB
★★6.质点作匀加速直线运动，初速度是5m／s，加速度是1m／s2，那么在第4秒末的瞬时速度是______m／s，第4秒内的位移是______m.
答案:
9,8.5
★★7.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为______s.
答案:
★★★8.火车的速度为8m／s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m／s.若再经过50s，火车又前进的距离为（）.
（A）50m（B）90m（C）120m（D）160m
答案:
B
★★★9.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）.
（A）1:
22:
32，1:
2:
3（B）1:
23:
33,1:
22:
32
（C）1:
2:
3,1:
1:
1（D）1:
3:
5，1:
2:
3
答案:
B
纵向应用
★★10.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（）.
（A）物体始终向右运动
（B）物体先向左运动，2s后开始向右运动
（C）前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方
（D）在t=2s时，物体距出发点最远
答案:
BD
★★11.A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则（）.
（A）A、B两物体运动方向一定相反
（B）头4s内A、B两物体的位移相同
（C）t=4s时，A、B两物体的速度相同
（D）A物体的加速度比B物体的加速度大
答案:
C
★★12.一质点作初速度为零的匀加速直线运动，它在第1秒内的位移为2m，那么质点在第10秒内的位移为______m，质点通过第三个5m所用的时间为______s.
答案:
38，
★★13.沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.
答案:
a=3m/s2,vB=19.5m/s
★★★14.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是（）.
（A）物体到达各点的速率
（B）物体到达各点所经历的时间:
（C）物体从A到E的平均速度
（D）物体通过每一部分时，其速度增量
答案:
D
★★★15.一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为（）.
（A）
（B）
（C）
（D）
答案:
A
★★★16.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（）.
（A）1:
4（B）1:
3（C）1:
2（D）1:
1
答案:
B
★★★17.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有_____节；最后一节车厢通过观察者
需要的时间是______s.
答案:
9,5,0.34
★★★18.如图所示，物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离.
答案:
★★★★19.在正常情况下，火车以54km／h的速度匀速开过一个小站.现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m／s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m／s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度.求因列车停靠小站而延误的时间.
答案:
△T=160s
横向拓展
★★20.如图所示，有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v随时间t变化规律的是（）.（1998年上海高考试题）
答案:
C
★★21.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m／s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m／s.
答案:
6,12
★★22.一打点计时器同定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示.下图是打出的纸带的一段.已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图220给出的数据可求出小车下滑的加速度a______.
答案:
0.40
★★★23.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示.请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是______.
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是m／s2.
答案:
（1）B
（2）6.6m/s2
★★★24.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km／h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s.刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
g取10m／s2.（1999年全国高考试题）
答案:
156m
★★★25.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:
s2=1:
2，求斜面的全长.
答案:
18m
★★★26.摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2答案:
★★★★27.利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动.将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动.打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示.纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均.可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v.
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t图像.
（2）AD段的加速度为______m／s2，AK段的平均速度为______m／s.（2001年上海高考试题）
卷帘运动数据
间隔
间距
（cm）
AB
5.0
BC
10.0
CD
15.0
DE
20.0
EF
20.0
FG
20.0
GH
20.0
IH
17.0
IJ
8.0
JK
4.0
答案:
（1）如图所示
（2）1.39
★★★★28.如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m／s、8m／s、9m／s.当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m／s2的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故.问丙车作减速运动的加速度至少应为多大?
答案:
1.45m/s2
★★★★29.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m／s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m／s2，楼高52m.问:
（1）若上升的最大速度为6m／s，电梯升到楼顶的最短时间是多少?
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少?
答案:
（1）13.17
（2）4m/s
★★★★30.A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加
，求汽车到达B站时的速度.
答案:
★★★★31.如图所示，两等高光滑的斜面AC和A′B′C′固定.已知斜面总长AC=A′B′+B′C′，且θ>θ′.让小球分别从两斜面顶端无初速滑下，到达斜面底部的时间分别为t和t′.若不计在转折处的碰撞损失，则t和t′应当是什么关系?
答案:
t>t′
★★★★★32.如图所示的滑轮组，物体1、2分别具有向下的加速度a1和a2，物体3具有向上的加速度a3，求a1、a2、a3之间的关系.
答案:
自由落体和竖直上抛运动
双基训练
★1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是（）.
（A）甲比乙先着地（B）甲比
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